全スピン1、軌道角運動量の大きさLのとき全角運動量の大きさがL−1、L、L+1のどれかになる理由

系の全スピンが1であるとき、軌道角運動量の大きさをLとすると、全角運動量の大きさはL−1、L、L+1のどれかになるという説明を見たのですが、それはなぜですか。
角運動量についてはそこそこ知識があると思っていたのですが、この説明は意味がわかりませんでした。ご教示お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： eatern27 回答日時： 2017/08/10 14:32

L,Sを古典的なベクトルとして、

J=L+S
というベクトルの和を考えたとき、
||L|-|S||≦|J|≦|L|+|S|
という三角不等式が成り立つ事は分かりますか？

角運動量演算子についてもこれに相当する関係があるのですが、角運動量の合成の議論でそういうのを見た覚えはありませんか

この回答へのお礼

三角不等式ですか、すっかり抜けていましたm(_ _)m
思い出すことができました。ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2017/08/10 16:04