親子におすすめの新型プラネタリウムとは?

自由研究で輸液ホースの長さと水の落下スピードにどう影響するか調べています

点滴管をペットボトルにつなぎ、逆さまにして水がなくなるまでの時間を測定したところ管が短い方が長い物より時間がかかりました
長いほうがなぜ速くなるのかわかりません

A 回答 (5件)

長い管の中の水の重さ、と短い管の中の水の重さ、どちらが重い?


長い管のほうが量も多いですね、当然重さもより重い。
ペットボトルの中は水の流出に伴い気圧が下がります、それを吸い出すにはポンプ等の力が必要です。
管の中の水はポンプのピストンの役目を果たします重力加速度で下への移動は自由です、重いほど大きな力で下に下がります。
サイフォンもそうですね。
容器の水中からいったん引き揚げ、先端を水面より下にするほど(管が長くなる)勢いよく出ます。
全く同じ理屈です。
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(´・ω・`)


それ、点滴になっていないと思います。
ホース(管)の中を空気が通ったでしょ。ポコンポコン…って。
その空気が管の端からペットボトルまで到達するまでの時間の違いですから。それ。

点滴はこの空気の逆流がありません。
輸液の袋はつぶれていくんです。
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ペットボトルよりも点滴管がはるかに細いので、逆さまにしたとき、


ボトルの水面の低下速度は非常に小さい、
このようなとき、点滴管の先から出る水の速度はボトルの水面と点滴管の先の落差が大きいほど
大きくなります(流体力学のベルヌーイの定理)。
なので、同じ太さの点滴管なら、長い方が速く水が出ます。
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単純に長い方が落差が大きかったと言う事でしょう。


短い方が落差が小さいので、管の摩擦損失の影響よりも、落差(高低差)の影響が大きかったと言う事です。
学校でトリチェリーの定理は習っていますか?
ペットボトルの直径に比べて、輸液ホースの直径はかなり小さいはずです。
この場合は、ペットボトルの水位の変化は、輸液量の流速に比べて十分小さいので、輸液ホースの流速は、おおむね√(2gh)、g:重力加速度、h:高低差となります。
したがって、輸液管の長さが高低差と等しい場合は、輸液管の直径が同じ場合、管が長い方が早く流出します。
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水の落下速度は、管(ホース)の入り口と出口の落差によります。


しかし、管の太さでも変わりますが、この原因は水の単位量に対する管壁摩擦です。
管を長くすればこの摩擦量が増えるので、長い方が遅くなるはずです。
太さや落差が同じか否か、ご確認ください。
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