ご回答お願いします 数学の自由研究で、ゲーム理論、というものが見つかりました、それで、調べいくと、囚

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数学の自由研究で、ゲーム理論、というものが見つかりました、それで、調べいくと、囚人のジレンマ、という項目があったので、調べてみたのですが、数学と全く結びついていない気がするのですが...
それが分かる方、明快なご回答お願いします、

No.1 ベストアンサー 回答者： lupan344 回答日時： 2017/08/16 23:18

ゲーム理論は、数学的モデル化により、経済行動などをゲームとして、プレイヤーの意思決定の最適化を論理的に解析する理論です。

確率計算や、論理学的手法を用いるので、数学は重要なファクターなので、確実に結びついていますよ。
形式科学の一種と考えれば、数学の一部とも言えると思います。

No.2 回答者： gootarohanako 回答日時： 2017/08/17 12:15

天才数学者のフォン・ノイマンが創始し、これまた天才数学者のナッシュが貢献している学問が数学と無関係なわけがないでしょう（ナッシュはゲーム理論への貢献でノーベル経済学賞受賞者、ナッシュの生涯は映画「ビューティフル・マインド」で映画にもなっている）。

ゲームの理論の教科書、たとえば、岡田章「ゲーム理論」（新版、有斐閣, 2011）とか、Fudenberg and Tirole, Game Theory (The MIT Press, 1991)などのゲーム論の教科書をちょっとでも広げてみてください。「囚人のジレンマ」は展開形ゲームの例としてかならず取り上げられるゲームの一つですが（岡田氏の本では第1章の「ゲーム理論とは何か」のところで出てくる）、それだけ見て数学的でないと印象をもつのはいかがなものでしょうか？
ただし、「囚人のジレンマ」は奥が深いゲームで、繰り返しゲームと呼ばれる動学ゲームへ拡張すると面白い結果（フォーク定理）が得られるし、経済学にかぎらず社会科学のさまざまな問題に応用されています。一つの応用例は、岡田氏自身の論文,A. Okada, "The Possibility of Cooperation in an N-person Prisoners' Dilemma with Institutional Arrangements"にあります。