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三相デルタ結線の相電圧、線間電圧について教えて下さい

デルタ結線の電圧は、電源電圧がEとすると線間電圧もEです。

しかし、ベクトルを書いてみると画像のように、本来線間電圧Vab=EであるはずなのにVab=√3Eとなってしまうのです。

これはなぜこうなるのでしょうか

「三相デルタ結線の相電圧、線間電圧について」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • このような問題でも、もうひとつの補足の回路のように電源をデルタスター変換した位相の変化を考慮せずベクトルを書き、計算してもいいのでしょうか

    「三相デルタ結線の相電圧、線間電圧について」の補足画像1
      補足日時:2017/08/16 21:53
  • 電源がデルタの場合、スターに変換してベクトルを書き、計算しました

    「三相デルタ結線の相電圧、線間電圧について」の補足画像2
      補足日時:2017/08/16 21:54

A 回答 (6件)

ベクトル図の各abcの基準点は、左回路図には存在しません。


Δ結線では、Vab=Eabになります。

ベクトル図は、Y結線に於ける解説図で、ベクトル基準点はY結線の中点になります。
Y結線の線間電圧は、位相の異なる二つの相電圧の合成になるので、この図が適用されます。
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この回答へのお礼

ありがとうございます
補足に貼った問題についてですが問題の回路の左側電源電圧の結線の形は書いてありませんが勝手にデルタと決め付けていました

そこで教えて欲しいのですが、電源がデルタでもスターでも電源をスターと考えてベクトルを書いていいのでしょうか

と言うのもデルタをスターに変換すると電圧はデルタに比べて30度遅れるからです。
その30度分の位相の変化を考慮せずベクトルを書いてもいいのでしょうか

お礼日時:2017/08/16 21:47

No.2です。



> 電源はデルタでもスターでもスターとして考え、相電圧(200/√3)を基準にして考えてよいという事でしょうか

違います。
相電圧とは、電源マークの1つ当たりの電圧で、これをEとした場合、線間電圧Vは、
デルタ結線の場合、VΔ=E
スター結線の場合、VY=(√3)E
になります。
線間電圧Vから相電圧Eを求める場合は、逆算してください。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。よく考えて色々な問題を解いてみます!

お礼日時:2017/08/17 16:25

>そこが難しいです


いや、電力計が絶対的な位相差に反応すると思いますか?

そうで無いなら位相の基準時間など好きに決めて
良いということです。

勿論ズラさずに計算するのも可。△Y変換でズレた分の
位相差を電源に加えるだけです。面倒ですが出てくる答は同じ。
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この回答へのお礼

ありがとうございました!色々な問題を解いて理解を深めようと思います!

お礼日時:2017/08/17 16:26

>電源をデルタスター変換した位相の変化を考慮せずベクトルを書き、


>計算してもいいのでしょうか

位相の変化が答えに影響するならだめだし、影響しないなら
問題ありません。そこをみきわめましょう。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。そこが難しいです…
補足のような問題等、ベクトルの作図より求めるので電源側、負荷側の位相の変化等影響するのではと考えてしまいまして

補足の問題ですとなぜ影響ないのでしょうか

お礼日時:2017/08/17 08:46

左の図ではEは線間電圧なのに右図では相電圧です。


なんで気がつかないのかよくわからんです。
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No.1です。



> 電源がデルタでもスターでも電源をスターと考えてベクトルを書いていいのでしょうか
三相電源には、相電源が三つあり、この結線方式ががデルタ△かスターYになります。
デルタ結線の場合は、相電圧=線間電圧となり、線電流が相電流二つのベクトル合成で、
スター結線の場合は、相電流=線電流になり、線電圧が相電圧二つのベクトル合成になります。

> 電源がデルタでもスターでも電源をスターと考えてベクトルを書いていいのでしょうか
どちらでも、相電源の一つを基準として決めればよいです。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。補足のような問題の場合電源はデルタでもスターでもスターとして考え、相電圧(200/√3)を基準にして考えてよいという事でしょうか

お礼日時:2017/08/17 08:44

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質問者は、多分、複素関数の話をしたいのではないと思います。
-----------------------------------------------
>素数という概念内では根号の中身が負になってもいいのかなと
>思っていたのですが、違うのですか?ご回答宜しくお願いします!

複素数まできちんと学んでいますね?
根号の中身は負で大丈夫です。自信をもってください。
これまでは根号の中身が負の数はNGでした。
これからは、根号の中身が負であってもOKです。
-------------------------------------------------
でも「負の数の根号」とがOKなことと
「負の数の根号」×「負の数の根号」の“計算”が
今まで通りOKなことは違うということです。

つまり、根号の中身が負のときには
√a × √b = √ab 
とは計算してはいけないということ。

数学Ⅰの教科書を見てください。
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と書いてありますよね!

√6=√(-2)(-3)=√(-2)√(-3)=√2i√3i=-√6 

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--------------------------------------------------

No4の回答について

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質問者は、多分、複素関数の話をしたいのではないと思います。
-----------------------------------------------
>素数という概念内では根号の中身が負になってもいいのかなと
>思っていたのですが、違うのですか?ご回答宜しくお願いします!

複素数まできちんと学んでいますね?
根号の中身は負で大丈夫です。自信をもってください。
これまでは根号の中身が負の数はNGでした。
これからは、根号の中身が負であってもOKです。
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Aベストアンサー

「電圧」とは「電位差」のことです。ただ、日常的な言葉としては「電位差」は使わずに「電圧」を使うことが多いでしょう。

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日常会話的な表現方法と、物理的、工学的な言い方とを区別して使えば、そうそう悩むことはないと思います。

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物理の計算においてなぜ有効数字が必要なのでしょうか?以前、別のサイトで同様の質問をさせていただいておりましたが、いまいちわからず、考えておりましたが、ふと自分なりの解釈ですが、わかりかけた感じがしました。以下に記します。

例えば、私の体重(質量m)が60.000001キロだとします。重力加速度g約9.8m/s^2とします。私の左半身の体重(自重の50%)の約70%が左足のかかと(面積を約0.01m^2とします。)にかかっているとします。左足かかとにかかる圧力Pはいくらか、という問題があったとします。

計算 (質量m)60.000001*(重力加速度g)9.8m/s^2=588.0000098N
    588.0000098*1/2*7/10=205.80000343N
    ・・・①=F(地面にかかる力)

   ①を圧力P=F(N)/S(m^2)の式に代入
   =205.80000343N/0.01(m^2)=20580.000343N/m^2(Pa)
  =205.80000343(hpa)
   有効数字2ケタにあわせ 2.1*10^2(hpa)

質問1:実際の強度や構造計算などの実測など、現実世界では10.0や15のようにちょうどぴったりとまることはなく、かつ計算方式や測定方法により必ず誤差、割り算であれば無理数・無限小数のようなものが生じる。よって、確実に信頼できる数字を、計算式の一番少ない桁にあわせ、上記のように数字を丸める作業が必要になってくる。こういう理解でよろしいでしょうか?

質問2:自分なりに調べたりする中で気になりました。例えば確実に信頼できる上位3桁の有効数字であらわすとすると、例えば・・・

 99・9999と100.0001は近似値で、むしろ最初の上位3桁は信頼に値する数字ではな意のではないか?このような場合、有効数字はどのように考えるのでしょうか?

質問3:とりあえず論点をわかりやすくするため、立式途中有効数字は使いませんでした。私の有効数字の使い方に誤りあればご指摘くださいませ。

以上、3点、長くなりましたがよろしくお願いいたします。

物理の計算においてなぜ有効数字が必要なのでしょうか?以前、別のサイトで同様の質問をさせていただいておりましたが、いまいちわからず、考えておりましたが、ふと自分なりの解釈ですが、わかりかけた感じがしました。以下に記します。

例えば、私の体重(質量m)が60.000001キロだとします。重力加速度g約9.8m/s^2とします。私の左半身の体重(自重の50%)の約70%が左足のかかと(面積を約0.01m^2とします。)にかかっているとします。左足かかとにかかる圧力Pはいくらか、という問題があったとします。...続きを読む

Aベストアンサー

>質問1

はい。そういう理解でよろしいと思います。
ただ、有効数字は、実は「計算処理上の便利な実用的な方法」であって、本当はきちんと「誤差評価」をしないといけません。でも、これは非常に面倒なので、「簡便な近似的な方法」として「有効数字」という方法を使っています。

例えば、体重が 65.3 kg 、有効数字は3桁といったときには、「誤差」という観点からいうと、 ± 0.05 kg の誤差を持っているということです。つまり、真値は
 65.3 ± 0.05 kg
の中にあるということです。

これを使って、重力加速度 9.80 m/s² から「重力」の大きさを計算すると
 (65.3 ± 0.05) × 9.80 = 639.94 ± 0.49   ①
になります。
これは、
  639.45 ~ 640.43
のどこかに「真値」があるということです。これが、①の計算結果の「確かさの範囲」ということです。
これを、学術論文などでは正確に「640 ± 0.5 N」などと書きます。
ただし、ふつうにはいちいち「± 0.5」の誤差範囲を付けて書くのは面倒なので、代表的な「1つの値」で表わさないといけません。本当は難しいのですが、「だいたい640ぐらい」ということが分かりますよね。

これを、「何となく」決めるのではなく、「計算のもとが3桁なので、結果も3桁で表わすことにして、4桁目を四捨五入する」と決めて、①の結果から
 639.94 → 640
とするのが「有効数字」の考え方です。
要するに「確かさの範囲」の「ほぼ真ん中の数値」を「計算のもとになった数値の桁数で」表わすことにしようという「取り決め」です。裏には、①に書いたような「確かさの範囲」というものがあるのです。


>質問2

>99・9999と100.0001は近似値で、むしろ最初の上位3桁は信頼に値する数字ではな意のではないか?

これは考え方がおかしいです。上に書いたように、
 99.9999 とは、99.9999 ± 0.00005 のこと
 100.0001 とは、100.0001 ± 0.00005 のこと
なので、「最初の上位3桁は信頼に値する数字ではない」ということはあり得ません。

もし「小数以下は信用できなくて、誤差が ± 0.5 ある」というのであれば
 99.9999 の 0.9999 は誤差を含んでいて、小数点以下は 0.4999 ~ 1.4999 という「確かさの範囲」であれば、こんなに小数点以下細かく書いても「誤差ばかり」になってしまうので、「確からしい値」は小数点以下1桁目を四捨五入して
 99.9999 → 100
とすべきです。

同様に、100.0001 の「確かさの範囲」が -0.5001 ~ 0.5001 であるならば、「確からしい値」は小数点以下1桁目を四捨五入して
 100.0001 → 100
とすべきです。

つまり、「誤差が ± 0.5 」であれば、「99.9999」も「100.0001」も、「確からしい値」は「100」で同じということです。

要するに、99.9999と100.0001といったときに、その誤差はどの程度か、「確かさの範囲」はどの程度か、ということで「確からしい値」が決まるということです。


>質問3

「誤り」はありませんが、「結果」の有効数字が「2桁」と分かっているのであれば、10桁も11桁も計算するのは「無駄」なので、途中の計算は「3桁目を最終的に四捨五入するので、4桁程度で計算しておけば十分」と割り切って計算した方がよいでしょうね。
あなたの計算は、「無駄な骨折り」をしているということです。「間違い」ではありませんが、時間と能力をもっと他に使った方が有意義だということです。

>質問1

はい。そういう理解でよろしいと思います。
ただ、有効数字は、実は「計算処理上の便利な実用的な方法」であって、本当はきちんと「誤差評価」をしないといけません。でも、これは非常に面倒なので、「簡便な近似的な方法」として「有効数字」という方法を使っています。

例えば、体重が 65.3 kg 、有効数字は3桁といったときには、「誤差」という観点からいうと、 ± 0.05 kg の誤差を持っているということです。つまり、真値は
 65.3 ± 0.05 kg
の中にあるということです。

これを使って、重力加...続きを読む


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