t分布について

二つの母集団があって、そのお互いからサンプルをとり、サンプルの平均によりt検定をするとします。このとき使うt分布の表の各行の値は、自由度によってのみ決まるものなのでしょうか。あるいは二つの母集団の平均（等しい、違う）によっても変わるものなのでしょうか。

No.2 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2017/08/17 20:13

企業でSQCを推進する者です。

二つの平均の差の検定ですね。
これには、ウェルチの検定という方法を使います。

たいていのテキストに出ていますので、
ご自分で調べられるのが、一番理解できると思います。

古いテキストは、等分散性の検定を行ってから、
ウェルチを使うかどうか決めるとありますが、
それだと多重比較になってしまいます。

最近の統計ソフトは、いきなりウェルチの検定を行うようです。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2017/08/17 20:08

「このとき使うt分布の表」って何ですか？　どういうものですか？　示していただけますか？

　「t分布」とは、母集団（「平均値」とか「標準偏差」などの特性不明）から何個かサンプルを取ってきたときのサンプルの分布です。「t分布の表の各行の値」って、採取したサンプルの値そのものではありませんか？
　上のように、「t分布」とはサンプルの個数（それから１を引いたものが自由度）に依存した分布です。
　「自由度」がサンプルのサイズ（個数）で決まる以上、t分布の表の「行数」（サンプルの個数+アルファ）が自由度で決まるのは当然です。

　なお、上に書いたように、そもそも「t検定」とは、「平均値」とか「標準偏差」が分からない「２つのグループ（母集団）」から限られたサンプルを取って来て、２つのグループの「平均値」が同じと言えるかを調べるものなので、「二つの母集団の平均（等しい、違う）によっても変わるものなのか」ということはあり得ません。それが分かっていないから「検定」するのですから。