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基礎があいまいになったので質問します。
起電力Vの電池をつないだ状態で電気容量Cのコンデンサー、抵抗値Rの抵抗の直列回路においてコンデンサーの極板間距離を2倍にするときに外力のする仕事はいくらなんでしょうか。

gooドクター

A 回答 (2件)

電池をつないだ状態(電位一定)か、電池を切り離して「電荷一定」にした場合かで変わります。



電池をつないだ状態だと、極板間の距離を変えると帯電している電荷が変わり、極板間に働く力が変化します。また、電池からの電流が流れるので、トータルでは抵抗で発生するジュール熱分の仕事も考えないといけません。従って、この場合には「外力のした仕事」と「電池のした仕事」を切り分けないといけません。
#1さんの回答は、こちらのケースですね。

電池を切り離して「電荷一定」にした場合には、すべてが「外力のした仕事」になります。この場合には、極板間の距離が変わっても、結果として極板間に働く力は一定です。従って、単純に「極板間に働く力」と「極板を動かした距離」で外力の仕事が計算できます。
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Q = CV [C], W = QV [J: CV]



極板間隔を 2 倍にしたら、電気容量 C は 1/2 になるのでしたか?

V = Q/C = (Q/2)/(C/2) ならば、極板間隔を二倍にしたときのコンデンサーに貯められている静電エネルギーはもとの半分でしょうか。

外力のする仕事は、-QV/2 になるでしょうか。

Q が与えられていないので、-C(V^2)/2 [J] でしょうか。
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この回答へのお礼

あなたのハンドルネームで心配になりましたが、ありがとうございます。

お礼日時:2017/08/26 11:19

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