この問題の次元について教えてください 選択肢の1、2は1/Ωの形にならないから除外 3はΩ/2Ω^2

この問題の次元について教えてください

選択肢の1、2は1/Ωの形にならないから除外
3はΩ/2Ω^2=1/Ω^2で除外

そうなると4か5なのですが、

4は2Ω/2Ω^2=1/Ω

5は(H)/2Ω^2

になるので4かなと考えたのですが正解は5でした。
4は次元が合っており5は合っていないような気がするのですが、なぜでしょうか
選択肢1～5までの考え方は合っていますでしょうか

No.2 ベストアンサー 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2017/08/30 15:03

問題はＣの値を聞いていますよ(^^;)

すると

[H]=[V・s/A]
[Ω]=[V/A]
[F]=[C/V]
[C]=[A・s]

ですから、（５）の次元は
[H]/[Ω]^2=[V・s/A]/[V/A]^2=[s]/[V/A]=[A・s]/[V]=[C/V]=[F]
となり、コンデンサーＣの次元と一致します(^^)

この回答へのお礼

ありがとうございました！とても
よく分かりました！

お礼日時：2017/08/31 15:23

No.5 回答者： syotao 回答日時： 2017/08/31 10:53

No.3です。

訂正です。
No.2、No.4さんのご指摘通りです。
確認不足でした。すいません。
ちなみにΩを使って(4)(5)の次元を表わすと
（4）の次元はたしかに1/Ωですが
（5）の次元はｓ/Ωになります。
そしてＣの次元は、Ωの次元をもっている1/ωＣの逆数をとってさらに1/ｓの次元を持つ
ωで割るからｓ/Ωになると解釈できます。もちろんNo.2さんのと同じものです。
あと
（1）の次元はΩの次元をもっているωＬの逆数をとってωでわるから
　　（5）とおなじ　ｓ/Ω　です。
（2）はおなじΩの次元を持つものどうしの割り算だから無次元
（3）は　Ωの次元をもっている分子をΩの２乗の次元の分母で割るから
　　（4）とおなじ　1/Ω　です。

この回答へのお礼

丁寧にどうもありがとうございました！

お礼日時：2017/08/31 15:27

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/08/30 19:15

>ωは無次元なのです

いや T^(―1) です(^^;

問題はそこじゃなくて
静電容量を聞かれているのに
気づいてないってことですね。

この回答へのお礼

ありがとうございました！間違えていました。

お礼日時：2017/08/31 15:23

No.3 回答者： syotao 回答日時： 2017/08/30 15:16

あー、なんかいいたいことはわかるけどねー（＾＾)

気をつけなければいけないのはωは無次元なのです。だから
（5）は＝(1/ω)×ωＬ/Ｒ²＋(ωＬ)²とかきなおせばやっぱり1/Ωになります。
その調子で言うと（2）以外はすべて1/Ωで
（2）はΩ/Ω＝1で無次元です。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2017/08/30 14:12

なぜ「4は次元が合っており5は合っていない」と思ったのでしょうか? 問題で何を問われているのか理解できていますか?

この回答へのお礼

ありがとうございました。間違えていました。

お礼日時：2017/08/31 15:23