小学校6年生の算数「比を簡単にする」問題です。 分数の比 4/5:2/3=4/5×3/2=12/10

小学校6年生の算数「比を簡単にする」問題です。
分数の比
4/5:2/3=4/5×3/2=12/10=12:10=6:5
という考え方は、合っているでしょうか。なぜ、答えが合うのかわかりません。一般的に分数を整数に直すのに、通分か最小公倍数を掛けて、12:10にもっていくと思いますが、この方法でも12:10=6:5とできたので、なぜできたのか知りたいです。教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： fine_day 回答日時： 2017/09/05 01:06

細かく書くと

　4/5:2/3=(4/5×3/2):(2/3×3/2)　（両方に3/2をかける）
　　　　　＝12/10:1
　　　　　=12:10　　　　　　　　　（両方に10をかける）
　　　　　=6:5
となるのでは。
片方の逆数を両方にかけることで一旦「○:1」の形にしています。
私は最初から最小公倍数をかけるほうが好きですが…。

この回答へのお礼

なるほど！ありがとうございました！

お礼日時：2017/09/05 19:34

No.2 回答者： sasa-san 回答日時： 2017/09/05 01:13

4/5 : 2/3

=4/5 ×15 : 2/3 ×15　　＃それぞれ15倍する
=4×3 : 2×5
=12 : 10
=6 : 5

a:b を a/b とみなして通分する方法
a=4/5　b=2/3
(4/5)/(2/3) =(4/5)×15/(2/3)×15=(4×3)/(2×5)=12/10 =6/5
これがa/bなのだから、a:b=6:5


比の計算自体が、別々のものに同じ数を掛けることでもあるので、
これを分母と分子に当てはめ、同じ数を掛けるという通分が
比の計算そのものになるからです。
ですが比が3つ以上ある場合には使えない方法ですね。