√144は＝12ってのはわかるのですが、√1742とか、数字が大きくなったときの答えの求め方を教えて

√144は＝12ってのはわかるのですが、√1742とか、数字が大きくなったときの答えの求め方を教えてください

No.5 ベストアンサー 回答者： 銀鱗 回答日時： 2017/09/06 00:14

すでに答えられていますが、簡単に求めるのであれば素因数分解するしかありませんね。

1742を2で割って871と割り切れるので「2」
871を2で割って割り切れないので、もう「2」はない。
871を3で割って割り切れないので、「3」はない
871を5で割って割り切れないので、「5」はない
…
871を13で割って67で割り切れるので「13」
67を13で割って割り切れないので、もう「13」はない
・・・
67を「2」と「13」を掛けた「26」で割っても割り切れない
そしてその値が、すでに割り切れないと分かっている「2」以上「3」以下になったので「67」は素数
結果、1741は
　2×13×67
なので√1741は整数化できない。
…と判断する。

No.6 回答者： mojitto 回答日時： 2017/09/06 10:05

ひたすら素因数分解。

閃きだけでなく、地道な力技でもちゃんと答えが出せるのが数学のいいところ。

No.4 回答者： Tacosan 回答日時： 2017/09/05 23:48

1. 素因数分解

2. 筆算

No.3 回答者： Arima01 回答日時： 2017/09/05 23:15

素因数分解してみましょう。

1742=2×13×67
これは根号が外れません。
テストではこのような鬼畜な数字は出ませんが、13ぐらいまでは割ってみましょう！

No.2 回答者： fedora777 回答日時： 2017/09/05 22:51

掛け算に直します。

（因数分解します）

たとえば、ある数Ｎが、

N=a*a*b*c
のようにaが二つあれば、
√N = a*√(b*c)
のようにaを√の外に出せます。

N=1742の場合、

N= 1742
= 2*17*63

なので、２つある数字はないので、√の外には出せません。

たとえば、5184 の場合

N = 5184
= 2*2 * 3*3 * 12*12
なので

√5184 = 2*3*12
= 72

となります。

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/09/05 22:49

地道に計算するしかないですね。

4や9で割ってみる。
ちなみに、1742=2×13×67と　3つの素数で出来ていますから√1742のままです。
九九で九九81ですが、九九の範囲内で素数がどれかはある程度覚えておいても損はないと思います。