100℃に熱した200gの鉄製の容器に、10℃の水50℃を入れた。熱平衡になった時の温度t(℃)を知

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質問者：HA-YU
質問日時：2017/09/11 12:16
回答数：2件

100℃に熱した200gの鉄製の容器に、10℃の水50℃を入れた。熱平衡になった時の温度t(℃)を知りたいです
ただし、熱は容器と水の間だけで移動し、鉄の比熱を0.45J/(g・ｋ)、水の比熱を4.2J/(g・ｋ)とします。

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回答 (2件)

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No.2ベストアンサー

回答者： yhr2
回答日時：2017/09/11 13:05

単に「熱収支」あるいは「熱の総量は不変」として計算すればよいだけです。

「熱の総量は不変」として計算する場合には、０℃を基準に熱量にすれば

(1) 100℃に熱した200gの鉄製の容器が保有する熱量
　　Q1 = 0.45 (J/g･K) * 200 (g) * 100 (K) = 9000 (J)

(2) 10℃の水が保有する熱量
　　Q2 = 4.2 (J/g･K) * 50 (g) * 10 (K) = 2100 (J)

(3) これが温度t(℃)で熱平衡になれば、熱のロスはないものとして
　　0.45 (J/g･K) * 200 (g) * t (K) + 4.2 (J/g･K) * 50 (g) * t (K) = Q1 + Q2 = 11100 (J)
これを解けば
　　90t + 210t = 11100
→　t = 37

検算してみれば
・鉄の容器から水に与えた熱量
　　Q12 = 0.45 (J/g･K) * 200 (g) * (100 - 37) (K) = 5670 (J)
・水が鉄の容器からもらった熱量
　　Q21 = 4.2 (J/g･K) * 50 (g) * (37 - 10) (K) = 5670 (J)
合っているようです。

この検算のやり方（熱収支）で t を求めてもよいです。

蛇足ですが、0.45 (J/g･K)、4.2 (J/g･K) などの「K」は「絶対温度」の単位「ケルビン」で大文字を使います。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B1%E3%83%AB …