A-Cの3人が1年間に読んだ本の冊数は3人合わせて100冊であり、各人が読んだ冊数の比はAとBが3:2,BとCが3:5であった。読んだ本数がもっとも多い人ともっとも少ない人の冊数の差は何冊か?
解き方を分かりやすく教えてください。
答えは16冊になる過程がわかりません。

A 回答 (4件)

A : B : C


3 : 2
3 : 5
9 : 6 : 10 ←Bを基準に考え、最小公倍数にし、それを比率でAとCを算出
A+B+C=9+6+10=25
100にするには4倍すればいい。
A+B+C=36+24+40=100
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A:B:C=9:6:10


故にA=36冊、B=24冊、C=40冊
故に最も多いCと、最も少ないBの差は 40-24=16冊
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まずは連比で比を揃えます。


A:B:C
3:2
3:5
9:6:10 よってA:B:C=9:6:10

Aの読んだ数を9k冊、
Bの読んだ数を6k冊、
Cの読んだ数を10k冊とし、方程式を作ると、

9k+6k+10k=100

これを解いて k=4

よってBの6k冊が一番少なく、24冊
Cの10k冊が一番多く、40冊

よって 40-24=16 (冊)
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AとBが3:2 ①  BとCが3:5 ②


①×3 ②×2 として A:B:C の比率を求める
それぞれ 9:6 ①  6:10 ② になる
A:B:C=9:6:10 になり、その合計は25になる、すなわち左の比率の1は4冊を表すことが判る。
4倍して本の冊数で比率を表すと、
A:B:C=9:6:10=36:24:40 になる。
C氏が1番多く本を読んで40冊、B氏が一番少なく24冊、その差は16冊
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