高一数学 場合の数と確率 の分野について nC(n-1) 「nコンビネーションn−1」 の求め方を教

高一数学 場合の数と確率 の分野について
nC(n-1)
「nコンビネーションn−1」
の求め方を教えてください。
ちなみに答えはnになるそうです

No.5 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2017/09/18 14:17

普通に nＣr の公式に当てはめれば。

nＣ(nー1)=n!/(nー1)!*{nー(nー1)}!=n!/(nー1)!=n 。

No.4 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/09/18 01:14

n個の中から(n-1)個を選ぶ組み合わせの数で、(n-1)個を選ぶと、1個残る。

この残った1個に同じ組み合わせは出て来ないから、
nC(n-1)=nCn-(n-1)=nC1。

n個から1個を選ぶ組み合わせの数になるから、nC1=n

No.3 回答者： Kopiruaku 回答日時： 2017/09/18 01:09

no2です。

訂正

分母=(n-1){(n-1)-1}・・・2・1

です。

No.2 回答者： Kopiruaku 回答日時： 2017/09/18 00:56

分子

=n(n-1)(n-2)・・・{n-(n-1)+1｝
=n(n-1)(n-2)・・・2

分母
={(n-1)-1}{(n-1)-2}・・・2・1

よって 分子/分母=n

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2017/09/18 00:49

nC(n-1)

とは、「n 個の中から (n-1) 個を選ぶ選び方」「n 個の中から (n-1) 個を取り出す組み合わせの数」ということです。
「1 から n までの番号が付いた玉の中から、(n-1) 個を取り出したときの番号の組み合わせの数」ということです。
まず、これが分からなれば話になりません。

次に、これは「n 個の中から 1 個を選ぶ選び方」「1 から n までの番号が付いた玉の中から(n-1) 個を取り出したとき、残った１個の番号の組み合わせの数」ということと同じだ、ということです。
「n 個の中から 1 個を選ぶ選び方」は 1～n の「n とおり」、「残った１個の番号」も 1～n の「n とおり」です。

ということで「n とおり」ということになります。

一般の
　nCk
についてはよろしいのですね？