ちくのう症(蓄膿症)は「菌」が原因!?

2次関数教えてください。

問題:-1≦x≦2におけるy=ax^2-5ax+4の最大値が5となるようなaの値をもとめよ。

答え:
a>0のとき、a=1/6
a<0のとき、a=-1/6

解き方を教えてください

A 回答 (1件)

式でやっても良いけど、グラフに書くと見てとれる。


y=ax²-5ax+4 を完全平方(完成平方)の形に変形する。
y=a(x²-5x)+4
y=a(x-5/2)²+4-9a²/4 ①

頂点が(5/2,4-9a²/4)のグラフ
このグラフは、軸=x=5/2に対して左右対称形。

a>0の時:下に凸なので、x=-1で最大値5
元の式に代入すると
5=a+5a+4
6a=1
∴a=1/6

a<0の時:上に凸なので、x=2で最大値5
元の式に代入すると
5=4a-10a+4
6a=-1
∴a=-1/6

a=0の時はy=4となりx軸に平行な直線。
最大値5とは成らない
∴a=0の時は成り立たない。
「2次関数教えてください。 問題:-1≦x」の回答画像1
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q離婚して7年目ですが 子供が社会人になった時に養育費を振り込むのを辞める話しをした時に妻が、生活が困

離婚して7年目ですが
子供が社会人になった時に養育費を振り込むのを辞める話しをした時に妻が、生活が困るので助けて欲しいと、いくらでもいいので、振り込んで欲しいといったので、
自分が原因で離婚したのだから
助けてあげなければいけないと思い自分が出来る限りのお金月々5万円を振り込んでいたので慰謝料とは思っていなかった。
妻も慰謝料とは一言も言わなかった
何故慰謝料と言わなかったのか?
妻に今度結婚すると言われ
ならば自分の役目は終わったと思い今後は必要ないから振り込まないと言ったが
妻は
結婚とは関係ないそれとこれとは別の話しだといった
他の男と結婚するのになんで俺が助けるの?
おかしいと言ったら
そのとたん妻は、慰謝料として貰っていた
だから、結婚とは関係ないと言ったが、
なんで2年前に慰謝料と言わず助けて欲しいと言ったのか?
男がいることを報告した途端、慰謝料として払って欲しいと言うのか?
何故変わるのか?
私には理解できない
慰謝料と言ったら助けてくれないと思ったからなのか?
初めから騙すつもりだったのか?
貴女に振り込んでた5万円は、
私が、妻に助けて欲しいと言われて
助ける義務はないのにどうして振り込んでたか妻は分かっていたはずです
妻のした事は、俺の気持ちに漬け込んで困ったふりをしていただけだと思えます
妻にその気が無くてもそう取られても仕方がないと思います。
騙された私からしたら
自分に好意があるのをわかったうえでそれを利用したロマンス詐欺と同じだと思います
なので、お金を返して欲しと思うのですが
私の主張はおかしいですか
裁判をした場合、勝てますか

離婚して7年目ですが
子供が社会人になった時に養育費を振り込むのを辞める話しをした時に妻が、生活が困るので助けて欲しいと、いくらでもいいので、振り込んで欲しいといったので、
自分が原因で離婚したのだから
助けてあげなければいけないと思い自分が出来る限りのお金月々5万円を振り込んでいたので慰謝料とは思っていなかった。
妻も慰謝料とは一言も言わなかった
何故慰謝料と言わなかったのか?
妻に今度結婚すると言われ
ならば自分の役目は終わったと思い今後は必要ないから振り込まないと言ったが
妻...続きを読む

Aベストアンサー

主張はおかしくはありません。しかし、奧さんの生活を、あなたの好意で助けてあげていたのですから、それを返せとは言えないでしょう。

あなたが奧さんを助けるために支払ってきたお金の名目は、単なるあなたの奧さんへの援助です。慰謝料とは全く関係ありません。

あなたが元奥さんに好意で支払ってきたお金が、もし、慰謝料と位置づけるのであれば、奧さんの不当利得好意になる可能性があります。この場合なら調停を申し立てて返還を求めることは可能です。

Q中1です。 原価の25%の利益を見込んで定価をつけた商品Aを30円引きで売ったところ、180円の利益

中1です。
原価の25%の利益を見込んで定価をつけた商品Aを30円引きで売ったところ、180円の利益があった。このとき、商品Aの原価を求めなさい。

この問題が全然わかりません。
問題の意味からよくわかりません。

解答には、
0,25x-30=180
とかいてあって、この式の意味がわかりません。
どなたか教えてください!

Aベストアンサー

値引きしなかったら、180+30=210 円の利益が本来あったはず!
その利益は、元々の商品の代金を x とおくと、その25%だから
25%は、0.25 だから、 0.25x それが、210円つまり
0.25x=30+180 ∴ 0.25xー30=180 円

比を使えば
x : (180+30)=100 : 25=1 : 0.25
∴ 0.25x=180+30
∴ 0.25 x ー30=180

Q社会人の男女で泊まり

男24歳 相手の女性は30歳で同じ職場です。
向こうから誘われて2人で遊んだあとに飲みにいきました。
その帰りに映画借りて家に泊まりました。映画を観ただけでなにもなく、次の日の昼過ぎに相手の家まで車で送りました。
その後お礼の連絡等はきたのですが、次の週くらいから連絡がこなくなり、態度もよそよそしくなりました。
これはどういう状況なんでしょうか?

Aベストアンサー

その女性はすごく勇気を振り絞って同じ職場の年下男性を誘ったのです。
飲みにいって、家に泊まった。
それもあなたの家にです。
その段階で、この恋はうまくいくのかも・・・とものすごく盛り上がっていたのだと思います。
映画を見ながらなんとなくいい雰囲気になって・・・・二人の朝を迎え、お付き合いがはじまるのを・・・なのに、何もなかった。
私とそうなりたくはなかったの?
だったら、なぜ家に連れてきてくれたの?
飲みに行ったの?

好きな人をもう一段階上の関係へ誘うのは勇気のいることです。
彼女がそれをしたのは脈ありかな?と思ったからです。
脈があるから、デートしてくれたんだ、家にも連れて行ってくれたんだ。
なのに・・・なのです。
私とどうこうなる気がないなら・・・どうして?どうして?
なのです。
ここまでは彼女の思いです。

彼女に思いをかけられたからといって、すべてを受け入れなくてはいけない義務はあなたにはありません。
24歳の男性が30歳の女性と付き合うのはね・・・
恋人同志としてはいいのです。
だけどそういう関係になったら、そう遠くない時期に彼女は結婚と言い出すでしょう。
怖いですよね。
すごくわかりますよ。
だったらね・・・家に連れてきてはいけないのです。
自分のテリトリーに入れるという行為をしてはいけないのです。
期待している女にとっては、それは愛の告白に等しい行為なのです。
そんなつもりなかった?
罪な男やなぁ・・・あんさん。

彼女のこと、好きですか?
受け入れてもいいと思っている?
どうなのですか?
あなたの思いは・・・そこからです。
それを聞かないと、回答の方向がないので・・・

その女性はすごく勇気を振り絞って同じ職場の年下男性を誘ったのです。
飲みにいって、家に泊まった。
それもあなたの家にです。
その段階で、この恋はうまくいくのかも・・・とものすごく盛り上がっていたのだと思います。
映画を見ながらなんとなくいい雰囲気になって・・・・二人の朝を迎え、お付き合いがはじまるのを・・・なのに、何もなかった。
私とそうなりたくはなかったの?
だったら、なぜ家に連れてきてくれたの?
飲みに行ったの?

好きな人をもう一段階上の関係へ誘うのは勇気のいることです。
彼...続きを読む

Q中3数学で質問です。 二次関数を今習っているのですが、基本問題は難無く解けるのですが、応用問題になる

中3数学で質問です。
二次関数を今習っているのですが、基本問題は難無く解けるのですが、応用問題になると手が止まってしまいます。そうなると「これじゃだめだ」と思い、基本をやり直すのですが、やはり応用では手が止まってしまいます。そして、これの無限ループで結局肝心の応用が解けず塾のテストでいい点数をとれそうにありません…。
塾のテストは結果が張り出されるし、二次関数ができないと受験時もまずいと思うんです。

こうゆう時どうすればいいのでしょうか。。経験ある方、ない方でもどうか脱出法を教えて頂けるととても助かります。

Aベストアンサー

経験あり。
基本問題はガンガン解けるが、応用問題だと「アカン」っての、理解できます。

XによってYが決まるってだけのことですが、問題を解くことを先にしてしまうと、一番大事な「なんでこんなことをやるんか」を見失うんです。
応用が利かないってのは「根本的に敵がなにをしでかしたい野郎なのかがわかってない」んです。

問題を解くよりも、自分の頭で「二次関数ってのは、なにをしたい野郎なんだ」を考えると良いです。

Q文字が読めません!

何と書いてあるのか教えて下さい。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

「電子くずし字辞典」に出てきた「武」の右側の字が画像と合致しますね。Wikipediaで「武田氏」を検索してみてください。

Q2番の問題のやり方を教えて下さい。

2番の問題のやり方を教えて下さい。

Aベストアンサー

f(x)=|x^2 -2x| は、0≦x≦2 のとき
f(x)=-(x^2 -2x)=-x^2 +2x
なので、y=f(x) と x軸で囲まれた面積は

S=∫[0→2] f(x) dx
=∫[0→2] -x^2 +2x dx
=∫[0→2] -x^2 +2x dx
=[ (-1/3)x^3 +x^2 ][0→2]
=(-1/3)2^3 +2^2 -0
=-8/3 +4
=4/3

y=x^2 -2x と y=ax の交点は、
x^2 -2x=ax
x(x -2-a)=0
より (0,0) と (2+a,2a+a^2) となる。
したがって、y=x^2 -2x と y=ax で囲まれた面積は

T=∫[0→2+a] ax-(x^2 -2x) dx
=∫[0→2+a] -x^2 +(2+a)x dx
=[ -(1/3)x^3 +(2+a)(1/2)x^2 ][0→2+a]
=-(1/3)(2+a)^3 +(2+a)(1/2)(2+a)^2 -0
=-(1/3)(2+a)^3 +(1/2)(2+a)^3
=-(2/6)(2+a)^3 +(3/6)(2+a)^3
=(1/6)(2+a)^3

(ここからはグラフを描いて確認すること)
0≦x≦2 において、y=f(x) と y=ax の交点は
y=-x^2 +2x より、
-x^2 +2x=ax
x(x-2+a)=0
よって (0,0) と (2-a,2a-a^2) となる。
したがって、y=f(x) と y=ax の交点は
(0,0) (2-a,2a-a^2) (2+a,2a+a^2) の3点となる。

y=f(x) と y=ax で囲まれた二つの面積が等しくなるとは
x=0からx=2-aまでの面積と
x=2-aからx=2+aまでの面積が同じであることだから、
y=x^2 -2x と y=axが作る面積T が
y=x^2 -2x と x軸で囲まれた面積と y=-x^2 +2x と x軸で囲まれた面積Sを
足し合わせた面積が等しくなる。
y=x^2 -2x と x軸で囲まれた面積は y=-x^2 +2x と x軸で囲まれた面積S
と同じだから、T=2S という関係が成り立つ。

よって、T=2Sより
(1/6)(2+a)^3=2×4/3
(2+a)^3 =6×8/3
(2+a)^3 =16
0<a<2 より、a=-2+³√16
が導かれる。


----------
グラフをよく見れば、T=2S に気付くことができると思います。
ただ、もし気づけなくても、
0→2-a, 2-a→2, 2→2+a の3つのxの範囲で積分して面積を求め、
y=f(x) と y=ax で囲まれた二つの面積が等しい条件から、計算により
(1/6)(2+a)^3 -8/3=0
となり、aを求めることができます。

f(x)=|x^2 -2x| は、0≦x≦2 のとき
f(x)=-(x^2 -2x)=-x^2 +2x
なので、y=f(x) と x軸で囲まれた面積は

S=∫[0→2] f(x) dx
=∫[0→2] -x^2 +2x dx
=∫[0→2] -x^2 +2x dx
=[ (-1/3)x^3 +x^2 ][0→2]
=(-1/3)2^3 +2^2 -0
=-8/3 +4
=4/3

y=x^2 -2x と y=ax の交点は、
x^2 -2x=ax
x(x -2-a)=0
より (0,0) と (2+a,2a+a^2) となる。
したがって、y=x^2 -2x と y=ax で囲まれた面積は

T=∫[0→2+a] ax-(x^2 -2x) dx
=∫[0→2+a] -x^2 +(2+a)x dx
=[ -(1/3)x^3 +(2+a)(1/2)x^2 ][0→2+a]
=-(1/3)(2+a)^3 +(2+a)(1/2)(2+a)^2 -0
=-...続きを読む

Qこの問題の計算式と答えを教えて下さい。 お願いします。

この問題の計算式と答えを教えて下さい。
お願いします。

Aベストアンサー

1) 両辺に12をかけて、12-4(n-1)>3n  整理する -4n+16>3n → -7n>-16 → 7n<16 ∴ n<16/7
16/7=2.2…  自然数で最大なので  答 2

2)
○ 2(x+1)>=5x-2 整理する -3x >=-4 x =< 4/3 ①
○-5x<-3x+4 整理する -2x<4 x>-2  ②
①②より
-2<x=<4/3  野範囲で整数だから、答 -1,0,1

Q計算問題(中学校レベル)教えてください

●x=-2+√3のとき、x² +4x+4の値を求めよ

答えは3になるはずなのですが、何を間違えているのか代入して計算しても3になりません。

おわかりの方いらっしゃれば、途中式を詳しく教えて頂きたいです。

Aベストアンサー

そのまま代入すると計算が煩雑だからチョコっと工夫する

x² +4x+4=(x+2)²と変形する

(x+2)²のxに-2+√3を代入すると
(-2+√3+2)²=(√3)²=3

Q分数という概念について初歩的な質問です。

分数の概念について、初歩的なことがよくわからなくなりました。
というのは分数というのは本来、比を表すものですよね?

そこで例えば、りんごが2分の1個ある。という言い方はできるのでしょうか?
比に「個」という単位をつけるっておかしくないですか?
普通、りんごが2分の1個あると言われたら、りんご半切れを想像しますよね。
そこがよくわかりません。どんな条件や式が頭の中で省略されているのでしょうか?

また、仮にりんご3個を2とした時に、2分の1あると言われたら、どうなるのでしょうか?
全体数がわからない限り答えの出しようがないのではないのでしょうか?

初歩的な質問ですいません。

Aベストアンサー

前に回答された内容を見ていませんが、とりあえず書いておきます(^^;)
a を b で割った商をa/b と書いて、コレを分数と呼びます・・・これだけです(^^A)

>というのは分数というのは本来、比を表すものですよね?

そうとは限りません。分数の解釈として、割り算の商、分割、割合、比 等があります
数学で混乱する原因の一つとして、数式を(日常生活での)固定された意味でとらえようとする見方があります
数式をどのように使うかは、人間次第で、時と場面・用途によって意味が異なってきます

>普通、りんごが2分の1個あると言われたら、りんご半切れを想像しますよね。
>そこがよくわかりません。どんな条件や式が頭の中で省略されているのでしょうか?

これは数学上の問題ではありません・・・人間側の話です
人がよく使う表現の中では、りんご半切れのことを「りんごが2分の1個」と数学の用語を使って表すから、だから”半切れ”の事なんです

>また、仮にりんご3個を2とした時に、2分の1あると言われたら、どうなるのでしょうか?
>全体数がわからない限り答えの出しようがないのではないのでしょうか?

その通りです。
例えば、りんご農家に行って、「半分のりんごを下さい」って言います・・・すると、半分は1個の?1パレットの?1箱の?農園全体の?って、意味が通らないと思います
何の”半分”なのかハッキリしない限り、答えが出ないのは当たり前です

数学で 1/2 と書いた場合は、単に有理数を表します・・・これ以上でも、これ以下でもありません・・・比を表しているとも言えません
この 1/2 をどのように使い、どのように解釈するかは、人間がどの様に扱っているかに依存します

>りんごが2分の1個ある。という言い方はできるのでしょうか?

できます。言いたい事は分かるのですが、厳密な数学の話では無く、日常生活での数学の”利用”の話だからです

前に回答された内容を見ていませんが、とりあえず書いておきます(^^;)
a を b で割った商をa/b と書いて、コレを分数と呼びます・・・これだけです(^^A)

>というのは分数というのは本来、比を表すものですよね?

そうとは限りません。分数の解釈として、割り算の商、分割、割合、比 等があります
数学で混乱する原因の一つとして、数式を(日常生活での)固定された意味でとらえようとする見方があります
数式をどのように使うかは、人間次第で、時と場面・用途によって意味が異なってきます

>普通、りんご...続きを読む

Q算数です。AB間の距離を求める問題

●ある人がA地点から峠を通ってB地点まで行ったあと、A地点へ戻った。行きも帰りも4時間ずつかかった。峠を登る時は時速2キロメートルで歩き、下るときは時速6キロメートルで歩いた。AB間の距離は?

速さ・時間・距離を求める公式は押さえています。

おわかりの方いらっしゃればご教授お願いいたします。

Aベストアンサー

Aから峠までを x km 峠からBまでを y km とすると、求めるAB間は x+y である。
行き  x/2 + y/6 = 4 →分母を払って(両辺に6をかけて) 3x + y =24 ①
帰り x/6 + y/2 = 4 →分母を払って(両辺に6をかけて) x +3y =24 ②
①+②
4x + 4y =48
x+y=12
答 12 km


人気Q&Aランキング