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2番の解答 解答を詳しくお願いします

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A 回答 (2件)

上の説明に「気温 t℃ の時の音の秒速は (331.5+0.6t) m で表わされる、と書いてありますね。


2秒後に音が聞こえたのですから、この式の t に 30℃ を代入して2倍にすれば、答えになります。

と云うか、其の位は見当が付きませんか。
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光速は音速に比べて非常に早いので、光が届く時間は0秒と考えて良い。


従って音が進んだ距離のみを考える。
(331.5+0.6×30)×2=699(m)
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(ア)
EP=AE=xとすると、EB=10-x
直角三角形EBPで三平方の定理から x^2=(10-x)^2+4^2
これを解けばxは求められる

(イ)
解き方の一例です(別のやり方もあるでしょうが)
次の順番で求めていく
PC:正方形の一辺の長さとBP
PH:△EBPと△PCHが相似で、EP,EB,PCの長さがわかっている
HG:正方形の一辺の長さとPH
FG=DF:△EBPと△FGHが相似で、BP,EB,HGの長さがわかっている

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1)∠BAC=∠CDP=90° ①
 ∠QCB+∠DCP=90°
 ∠QCB+∠QBC=90°
 よって ∠QBC=∠DCP ②
①②より 2組の角がそれぞれ等しいので、△BCQ∽△CPD

2)BQ=CPより
 BQ=PQ+QC

 Q       CP     Q
 -------------------------------
 |       |     |
 |  イ   |      |
 |     |     ア |
 |    | |      |
 |   |   |     |
 |  |     |    |
 | |  ウ    |   |
 ||          | |
 -------------------------------
BP              BC

Q計算問題(中学校レベル)教えてください

●x=-2+√3のとき、x² +4x+4の値を求めよ

答えは3になるはずなのですが、何を間違えているのか代入して計算しても3になりません。

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(-2+√3+2)²=(√3)²=3

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証明問題の表現の仕方になると思いますが、一応、長さの等しい2辺挟む角というような表現をした方が、
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Aという集合がBという集合に含まれるという意味です。
例えば、
{1,2,3,5,7,9}⊂{1,2,3,4,5,7,8,9}
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2の倍数⊂6の倍数
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小学六年生の図形の問題はそこまで難しいのは出てこないと思うので、
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あとは画像をみながら↓
① 正六角形全体の面積を6とします。
② 普通に六等分したらこうなります。
③ 赤いひし形と青いひし形の大きさが同じなので、それを二等分した三角形はそれぞれ1になります。
④ なのでこういう図形も成り立ちます。
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答え
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(x+a)²+(y+b)² -9=0
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これらの式より k{(x+a)²+(y+b)² -9}+x²+y² -16=0

k=-1のとき2交点を通る直線を表すので、代入して
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この式が、2x-3y+10=0 ② と一致する

b=0のときは成立しないため、b≠0
①を変形して、y=-a/bx+(a²+b²+7)/2b
②を変形して、y=2/3x+10/3

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切片が一致するため (a²+b²+7)/2b=10/3 ③

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四角錐の体積ですね。
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逆数の解説は小学校の算数のテキストが一番いいと思いますよ。

取り敢えず、割算の基本として、「割られる数(実)と割る数(法)の両方に、0 以外の同じ数を掛けても、或いは割っても割った数(商)は変わらない。」という性質を知っておく必要があります。これを知らなければ小数の割算が計算できません。

次に、
a/b ÷ c/d
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(a/b × d) ÷ (c/d × d)
=(a/b × d) ÷ c
=a/b × d ÷ c
=a/b × d/c

おやおや! これって分子と分母をひっくり返した数を掛けたことになりますね。

この様に、分子と分母をひっくり返した分数を元の分数の逆数と言います。

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という様なことが、書かれてると思います。

Q放物線と円が接する問題について

リンクの画像の問題で、放物線と円が二点で接する場合に判別式D=0となる理由がよくわかりません。一点で接する場合もyの値は一つなのでD=0となるのではないんでしょうか?
私の考えのどこが間違ってるのか教えていただけると幸いです。
http://i.imgur.com/8a0wbf9.jpg

Aベストアンサー

【 接する 】ということを、少し変わった角度から考えて・・・


『 2個の交点が近づいて、一致したとき接点になり、接する 』
  ~~~~~~~~~~

2次方程式の解は、x軸との交点のx座標の値で、
2つの解をα、βとすると、2次方程式は、
(x-α)(x-β)=0
で表され、グラフ(ア)のようにx軸と異なる2点で交わる。


(ア)のグラフを上方に平行移動させるとαとβが近づいていき、
しまいには、αとβが一致して、
グラフ(イ)のように、x軸と接する。

このとき、α=βとなり、
(x-α)^2=0
となって重解になる。
つまり、判別式D=0

問題の解答は、
y=x^2+a と x^2+y^2=9 から x を消去して
(y-a)+y^2=9
y^2+y-a-9=0
と、yの2次方程式になっています。

[1] 放物線と円が2点で接するとき
グラフ(ウ)のように2点で交わり、
放物線を下方に平行移動させると2個の交点が近づいていき、
ついには、2個の交点が一致して
グラフ(エ)のように円と接する。

yの2次方程式だから、yの値が2個(α、β)あり、
(グラフはx軸に関して対称だから、x>0で考える)
グラフを平行移動させることにより
α=βとなり、円と接することになる。

(添付写真があるので、次に続く)

【 接する 】ということを、少し変わった角度から考えて・・・


『 2個の交点が近づいて、一致したとき接点になり、接する 』
  ~~~~~~~~~~

2次方程式の解は、x軸との交点のx座標の値で、
2つの解をα、βとすると、2次方程式は、
(x-α)(x-β)=0
で表され、グラフ(ア)のようにx軸と異なる2点で交わる。


(ア)のグラフを上方に平行移動させるとαとβが近づいていき、
しまいには、αとβが一致して、
グラフ(イ)のように、x軸と接する。

このとき、α=βとなり、
(x-α)^2=0
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