ユークリッドの互除法、2進法の足し算引き算かけ算がなかなか理解しにくいです 何かコツありますか あと

ユークリッドの互除法、2進法の足し算引き算かけ算がなかなか理解しにくいです　何かコツありますか

あと34日ほどで数学A範囲の準2級受けます

質問者からの補足コメント

• 写真

  
    補足日時：2017/09/22 14:33

• 写真　見やすく

  
    補足日時：2017/09/22 14:34

• 写真がブレマクリやから書きます
  
  分からないところは、
  
  2進法における1桁の足し算は次のようになる
  
  0+0＝0 0+1＝1 1+0＝1 1+1＝10　　
  
  ここで、1+1＝10　は2進法での繰り上がりである。(←繰り上がりである、？分からない)
  　
  　また、2進法における引き算
  
  0-0＝0 1-0＝1 1-1＝0 10-1＝1
  
  (←は？)
  
  　2進法で　あらわされた　数の足し算、引き算
  
  　例4　(1)110+101＝1100
  　(2)　1001-110＝11
  
  筆算
  
  　111
  + 101
  ＿＿＿　
  1100
  
  1001
  - 110
  ＿＿＿＿
  　　11

    補足日時：2017/09/22 14:42

• 訂正　例4の(1)は、111+101です

    補足日時：2017/09/22 14:44

No.2 ベストアンサー 回答者： kmee 回答日時： 2017/09/23 01:08

小学校というか、その前から使っているので、十進法をわかった気になっている、ということだと思います。

十進法での
8+4 = 12
を「常識」とか「わかりきってる」とかではなく、説明しようとしたらどうなるでしょう?

十進数一桁で表現できる最大は9で、8+4はそれを越えてしまう。
そこで、 8+4 = 1×「十(十進法で書くと 10 )」 +2 であることに注目して「12」と表記する。
このように、溢れた分を上の桁に送ることを「繰り上げ」と言います。
(表記と、数の違いを明確にするため、漢数字を使っています)

例えば、こんな風になるでしょう。


この考えは、どのn進法でも同じです。

0≦x,y,a,b<n とする。
これは、n進法の1桁で表せる「数字」ということになる。
n進数一桁で表現できる最大は(n-1)で、
x+yでそれを越えてしまう場合は
x+y = a ・n ( nは、n進法で書くと 10 ) + b
となる a, b を使って「ab」と表記する。


二進法ならば

二進数一桁で表現できる最大は1で、1+1はそれを越えてしまう。
そこで、 1+1 = 1×「二(二進法で書くと 10 )」 +0 であることに注目して「10」と表記する。
このように、溢れた分を上の桁に送ることを「繰り上げ」と言います。



引き算の繰下げも、十進法と考えは同じです。

引けない場合は、上の桁を1減らすことで、注目する桁を+10(n進法での表記) します。
上の桁が0の場合は、まずはさらにその上の桁から1繰り下げて 10(n進法での表記)にした後に、1を繰り下げます。

この回答へのお礼

thank you ！

お礼日時：2017/09/23 03:22

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2017/09/22 13:44

具体的にはどの辺が「なかなか理解しにくい」のでしょうか?

ちなみにですが, 10進法の足し算引き算かけ算についてはどのくらい理解されているのでしょうか?

この回答へのお礼

10進の四則はさすがにできます　小学生レベルのやし

　補足写真つけましたので　写真の中に　2進法の足し算引き算の公式
( 0-0＝0, 0+1＝1 etc.)

や、例4の筆算が、どうやってやっているか　が分からないのです

お礼日時：2017/09/22 14:31