物理現象→理論式の構築のプロセス

自分が観察している現象を、
理論式にしたい！と考えたとき、
どういうプロセスを踏めばよいでしょうか？

例えば
風船に空気を入れたとき、それがいつどのくらい膨らむかを机上計算したいとします。

・空気を入れる際の圧力が影響しそうだ
・風船の剛性も効きそうだ
・風船のサイズも効きそうな
・空気の密度は効くかな？
こんな感じの想定はできますが、
いざ理論式化しようと思うと、どうすればよいか不明です。

ご教授お願いします。

No.6 回答者： rupin_the_345th 回答日時： 2017/09/29 23:56

杭の間を小人が1s間に一人づつ通過していく圧力Pをかけたとすると、小人がだんだん通過しにくくなっていって、7人小人が入ったところで圧力P*杭間隔Lの力とゴム紐の力が釣り合って小人がもう入らなくなる。

気体の圧力を入口で一定に固定する条件にすると、入口の面積と風船のばね定数と風船の体積の関数になる。
圧縮流体の流速、流量の知識も必要になる。

No.5 回答者： rupin_the_345th 回答日時： 2017/09/28 00:14

no.4が言うように幾何学を駆使するのは効果があります。

添付の図では、小人達がゴム紐を垂直に半径方向に押すことを、ゴム紐の形が円弧を描き円弧の数式で長さを規制することで表現しています。また、風船の口の大きさは膨らませるときに影響すると思います。添付の図では杭間隔Lに相当します。
小人力を配置して、ゴム紐の伸びが分かると、ゴム紐長さが決まり、杭の間に円形に配置する時の半径が分かる。計算は下記です。
　L+5kf=rΘ
　L 　　=2rsin(1/2Θ)

No.4 回答者： puyo3155 回答日時： 2017/09/25 21:40

そんなプロセスがあると考えるのがナンセンス。

まちまち、それぞれというしかないからです。

アインシュタインのように、思考実験から、幾何学を駆使して思いついた特殊相対性理論もある。
一方で、一般相対性理論では、数学の助けを借り、なんどもまちがった論文をだした末に、重力の記述にたどり着く。
量子論の初期なんか、意味なく、えいやーって、適当にパラメータを分子にしたり、分母にしたりして、まあ、現象は記述できるけど、作った本人がなんのことかわからない。
湯川先生のように、力が働く距離をイメージして、中間子を仮定し、重さを推定して、核子がまとまる理屈をつくり、あとで正しいとわかる。
南部陽一郎先生の、自発的対称性の破れなど、わかってみればなんてことがないことを、超電導から、素粒子の質量の仕組みに一般化。

観察している現象を理論式にする方法が、もし、たんなる作業やプロセスだったら、どんなに楽なことでしょうね。でもそんなわけはありません。だって、その試行錯誤の過程が、物理学そのものだから。

なお、他の回答にあるような、すでにわかっている現象をもとに、受験問題の回答をするような推論ならその限りではありません。また、そんなものは、理論式化とはいいません。

No.3 回答者： rupin_the_345th 回答日時： 2017/09/25 02:39

2本の杭が打ってあって、その間にゴム紐が張ってある。

4人の小人が等間隔に離れてゴム紐を押す。押すとゴム紐が伸びて、小人が一人増える。

杭間隔L 小人間隔d ゴム紐のばね定数k　小人力f　小人数4とすると、ゴム紐の伸び=4f/k 、4f/k>dのとき、小人数が5になる。ゴム紐の伸び=5f/k 5f/k<2dのとき、小人数が5で確定する。

No.2 回答者： rupin_the_345th 回答日時： 2017/09/22 21:00

空気を注入し終わって、ゴム膜の縮み力と空気の反発力が釣り合っている静的な様子についてではなくて、風船に空気を注入中の動的な様子を記述したいという質問のような気がする。

風船の口からブシュ―っと空気が入って、奥の壁に当たってドバーッと分かれて広がるけれど、ぶよぶよ波打つゴム膜がギュ―と押し返しつつ、ゴム膜がもともと薄いところからニューっとのびてのびて奥の壁があんましのびないよー的な様子を式に記述したいという事だろうか?

だとすると、no.2に答える能力が無いです。コンピュータシミュレーションする人だとわかるのかなぁ。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2017/09/22 01:02

現象の裏側にある「論理的因果関係」、複数のパラメータ間の関係（比例、反比例、一定など）を想定して、「仮説」を作ります。

起こっている現象、そして条件を変えた「未知」の現象が、その「仮説」の予想通りであれば、その「仮説」が正しいことになります。

お示しの例だと、風船の中の圧力と、風船のゴムの弾力のバランスで計算できそうです。

実際に起こっている現象から、「まさつ」とか「空気の抵抗」とか「重力」とか、影響を排除できないものがあれば、その影響も「論理的因果関係」の中に入れる必要があるでしょう。それが「ほとんど影響ない」「無視できる」ということであれば、考慮する必要がないかもしれません。

ほとんどの場合、先人が試みた「先例」がありますから、それを探してみるとか、それについて考察した書物や論文を見つけることも必要でしょう。何から何まで、自分で「ゼロから」やるのは無駄だし無理ですから。
お示しの場合には、温度は「一定」で考えればよさそうですのでボイルの法則とか、ゴムやばねの弾力計算など。