割合問題です！ 解説も詳しくお願いしたいです！

割合問題です！
解説も詳しくお願いしたいです！

No.4 回答者： banzaiA 回答日時： 2017/09/23 17:06

昨年の男子　x名　女子　y名　とすると、

x+y=130 ①
今年、男子30％増加　→　今年の男子　(1+0.3)x=1.3x
今年、女子20％減少　→　今年の女子　(1-0.2)y=0.8x
全体で４名増加
1.3x+0.8y=x+y+4
0.3x-0.2y=4 ∴3x-2y=40 ②
①×２＋② (2x+2y)+(3x-2y)=300 →　5x=300
x=60
昨年の男子は　60名
今年の男子は、　60×1.3＝78 名

No.3 回答者： りょぴぴ 回答日時： 2017/09/23 15:31

補足として式を書きます。

x + y = 130
1.3x ＋ 0.8y ＝ 134

10x + 10y = 1300
13x + 8y = 1340


40x + 40y = 5200
65x + 40y = 6700

40x + 40y = 5200
-）65x + 40y = 6700

-25x = -1500
x = 60

xに60を代入

60 +y = 130
y = 70


今年は男子（x=60）が30%増加

60×1.3=78

78名

です。

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/09/23 15:24

全体で　130　→　134人　となった。

昨年　男子+女子=130人

男子×1.3+女子×0.8=134　←　今年
ここから去年の男子を計算する。
男子×1.3+(130-男子)×0.8=134
0.5×男子+104=134
0.5×男子=30
男子=60　←　去年の男子
60×1.3=78　
答え　78人

No.1 回答者： りょぴぴ 回答日時： 2017/09/23 15:20

男子をx、女子をyとし

連立方程式で解いてみては？
増加は30%＝1.3
減少は-20%＝ 0.8