至急！数学の三角不等式の応用がわかりません！ 写真の7行目の意味がわかりません。数学が得意な方解説お

至急！数学の三角不等式の応用がわかりません！
写真の7行目の意味がわかりません。数学が得意な方解説お願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/09/26 23:05

５行目の不等式

　(2t - 1)(t + 1) > 0
を満たすのは、

(a) 2t - 1 > 0 かつ t + 1 > 0
または
(b) 2t - 1 < 0 かつ t + 1 < 0
です。

(a) は
　　1/2 < t かつ -1 < t
従って
　　1/2 < t

(b) は
　　t < 1/2 かつ t < -1
従って
　　t < -1

よって、(a)(b)より
　　t < -1 または 1/2 < t　　　←これが６行目

一方、４行目にあるとおり　-1≦ t ≦1 なので（ t = cosθ ですから、いかなる θ に対してもこの範囲の値しかとりえない）
(b) の「t < -1」は「ありえない」ので却下。

(a) の「1/2 < t」も、「青天井」はあり得ずに、最大は「1」で頭打ち、従って
　　1/2 < t ≦ 1　　　←これが7行目

こんな説明でよいですか？

No.3 回答者： banzaiA 回答日時： 2017/09/27 14:07

>7行目の意味がわかりません

どう分からなあいのかがわからない。
ｔ＜－１、1/2＜ｔ ①
-1 ≦t ≦1 　②
①②の t の範囲を整理すると、
1/2＜ｔ≦1
となるのだけど。

No.2 回答者： あいうえお700 回答日時： 2017/09/26 23:11

こんな感じです！

不等号の白丸と黒丸はその点が入るか入らないかです！