2つの方程式の違いを教えてください

例題 ①　キャンディーを買いに行った。40個買うには100円足りない。30個買ったら150円余った。　　　　キャンディー1個の値段はいくらか。
　解）キャンディー1個の値段をX円とする。
　　４０X－100＝30X＋150　X＝25　25円

例題②　クラスから会費を集めるのに、一人400円ずつ集めると1000円足りず、500円ずつ集めると
　　　　2500円余る。クラスの人数は何人か。
　解）生徒の人数をX人とする。
　　　400X+1000＝500X-2500　X＝35　35人

　ここで、中1娘は　例題①に倣って400X－1000＝500X+2500としてしまいます。「足りない」は－、「余る」は＋と覚えています。
私も①と②は頭のなかでは違いが判るのですが、子どもにどう説明したらいいのかわかりません。
よろしくお願いいたします。

No.2 ベストアンサー 回答者： kuroki55 回答日時： 2017/10/01 11:03

何に着目するかなのですが、図にしてみました。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2017/10/01 15:06

数学の文章題は気を付けて読まないと、間違った計算をする事になります。

同じ意味で、違った文章にするとどうなるかを考えると良いと思います。
そして、式を作った時に何を基準にした式なのかを考える癖をつけると良いでしょう。

「４０X－100＝30X＋150」これは、所持金を基準にした式ですね。
「400X+1000＝500X-2500」これは、必要なクラス会費の総額が基準ですね。

この回答へのお礼

お返事ありがとうございました。一見同じような文章でも何を基準にするかによって、違ってくると言う事がわかったようです。
みなさんのご回答を順に伝えてみました。

お礼日時：2017/10/02 10:53

No.3 回答者： banzaiA 回答日時： 2017/10/01 11:20

会費の集金目標金額＝400x+1000

会費の集金目標金額＝500x+2500
ということで、
会費の集金目標金額＝400x+1000=500x+2500
400x+1000=500x+2500
の式が成り立つ。

この回答へのお礼

実際に会費を集める状況、買い物をするときの所持金の状況を話してイメージさせました。みなさんのご回答で理解できました。
ありがとうございました。

お礼日時：2017/10/02 10:54

No.1 回答者： AR159 回答日時： 2017/10/01 09:40

①は40個買うには、今持っているお金では100円足りない。

つまり今持っているのは、40個分のお金から100円引いた金額。

②は一人400円ずつだと、必要な会費総額に1,000円不足する。つまり400円ずつ集めた上にもう1,000円足さないと、必要な会費総額にならない。

この回答へのお礼

そういうことですよね。私が回りくどい説明をしているからだと思いました。単純にイメージさせたらいいということでしょうか。一度説明してみます。早々にご回答ありがとうございました。

お礼日時：2017/10/01 10:39