物理、モーメントの問題です。

この問題、点Ｏまわりの力のモーメントの式を立てるにはどうしたらいいですか。

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/10/02 13:09

画像が荒くてなかなか解読が大変ですが、ものすごく「アクロバティックなバランス」で静止しているようですね。

　放っておけば、円板Ａは重心 O に働く「重力の斜面方向の成分」Mg*sinθ で動き出すはずなのですが、これをＰ点に「重し」を置いて食い止めようということです。
　ただし、Ｐ点に「重し」を置くことで、本来の円板Ａの斜面に沿った「力」も変わるというところが注意点でしょうか。

　「円板+重し」の質量は M+m ですから、その重力の斜面方向の成分は
　　　(M + m)g*sinθ
になります。
　これによるＱ点での摩擦力の大きさは、斜面上方向に「(M + m)g*sinθ」です。（摩擦力と回転力がごちゃごちゃしますので、摩擦力に関しては円板でなく直方体の箱と考えればわかりやすい）

　この摩擦力による円板の回転に対する「反時計回りのモーメント」は、円板の半径を R として
　　(M + m)g*sinθ * R　　　①
となります。

一方、Ｐ点における重力の円周方向成分は
　mg*sinΦ
であり、これによる円板の回転に対する「Ｐ点における時計回りのモーメント」は
　mg*sinΦ * R　　　②
となります。

これらがつり合うので、①②より
　(M + m)g*sinθ * R = mg*sinΦ * R
よって
　sinΦ = [ (M + m)/m ]sinθ

なので⑥ということになります。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
重心を出す必要はなかったんですね･･････

お礼日時：2017/10/02 21:40

No.1 回答者： rnakamra 回答日時： 2017/10/02 12:39

先ずはこの円盤に働く力を全て記入します。

1.円盤に働く重力
2.円盤がBに引かれる力
3.斜面から受ける垂直抗力
4.斜面から受ける静止摩擦力
この4つの力ですね。
1は単に質量と重力加速度の積
2はBにかかる重力そのもの
3,4は力のつり合いから求めます。

後は1～4の力による力のモーメントのつり合いを考えればよいでしょう。
1の作用点は円盤の重心であり、重心=OですからOまわりの力のモーメントは"0"(作用点までの距離が0だから)
2～4はOから作用点までの距離は全て等しい。あとは力の向きとOからの向きのなす角を考えればよいでしょう。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
粗い斜面だということを見落としていましたｗｗ

お礼日時：2017/10/02 21:38