2⃣のやり方教えてください

2⃣のやり方教えてください

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2017/10/03 17:18

仕事算より、仕事量を1とすると

A,B,Cそれぞれの1分あたりの仕事量は、1/a ,1/b ,1/cであるから、
条件より
1/a + 1/b +1/c =1/12
1/a + 1/b= 1/16
上から下を引くと、
1/c=1/12 ー1/16=4/12・16=1/48
よって、Cだけなら、48分かかる！

∴ 全体 : 1/c=1/12 : 1/48=4:1=16:4

同様に、次の仕事の全体量を63として、比をとると
63/a=63/9=7
63/b+63/c=63/7=9
∴ 1/a : 1/b +1/c=1/9 : 1/7=7:9
∴ 全体 : 1/a=16:7

よって、全体 : 1/a :1/c=16:7:4
よって、全体 :1/b=16:5=1:5/16=1/12 : 5/16・12=1/12 : 1/(16・12/5)
従って、Bは、16・12/5=16・12・2/10=38+4/10=38分24秒

No.2 回答者： sasa-san 回答日時： 2017/10/03 14:47

[ 1 ] -1≦x≦5、y=(x²-4x)(8-x²+4x)

(1)
x²-4x=t とおくと
t =x²-4x =(x-2)² -4　は -1≦x≦5 の範囲で
x=-1,5のとき 最大値5
x=2のとき 最小値-4
をとるから、tの範囲は
-4≦t≦5
となる。
(2)
yの式をtを使って表すと
y=(x²-4x)(8-x²+4x)
=t(8-t)
=-t²+8t
=-(t²-8t)
=-{(t-4)²-16}
=-(t-4)²+16
よって t=4 のとき、最大値16になるから
4=x²-4x を満たすxを考えればよい
0=x²-4x-4=(x-2)²-8　より
x=2±√8 =2±2√2
すなわち、x=2±2√2 のとき、yは最大値16になる。
同様に、
y=-(t-4)²+16　は tの範囲において
t=-4のとき 最小値-48をとる。
-4=x²-4x を満たすxは
0=x²-4x+4=(x-2)²　より　x=2
すなわち、x=2 のとき、yは最小値-48になる。


[ 2 ]A,B,C →12分　A,B→16分　(A→9分)=(B,C→7分)
A,B,Cが1分当たりする仕事量をa,b,cとおく。
全体の仕事量をWとおくと、条件から
　12(a+b+c)=W
　16(a+b)=W
　9a=7(b+c)
の3つの式ができる。これらからa,b,cの割合を導いておく。
12(a+b+c)=16(a+b)
3(a+b+c)=4(a+b)
3c=a+b
a=3c-b
これを用いて
9a=7(b+c)
9(3c-b)=7(b+c)
27c-9b=7b+7c
20c=16b
c=(4/5)b
これを代入して
a=3c-b=3(4/5)b-b=(7/5)b
したがって、a,b,cを比で表すと
a:b:c =(7/5)b:b:(4/5)b =7/5:1:4/5 =7:5:4
となる。

(1)
比からa,bをcで表すと
a=(7/4)c
b=(5/4)c
とできるので、これを 16(a+b)=W に代入すると
16{(7/4)c+(5/4)c} =16×(12/4)c =16×3c =48c=W
したがって、この式から
Cだけで仕事を終わらせるには48分かかることがわかる。
(2)
(1)と同様に、比からaをbで表すと
a=(7/5)b
これを 16(a+b)=W に代入して
16{(7/5)b+b} =16×(12/5)b=(192/5)b =W
Bだけで仕事を終わらせるには192/5 分かかる。
ところで、
192/5=38 +2/5
1/5 (分) =12 (秒)　より、2/5 (分) =24 (秒)
であるから、
192/5 (分) =38 (分)+2/5 (分) =38 (分)+24 (秒)
と変換できるので、
Bだけで仕事を終わらせるには38 分 24 秒かかる。
と言い換えることができる。

No.1 回答者： kuroki55 回答日時： 2017/10/03 13:58

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