画像問題について質問します ⑺の合成方法がわかりません 計算過程を教えてください よろしくお願いしま

画像問題について質問します
⑺の合成方法がわかりません
計算過程を教えてください
よろしくお願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/10/04 00:34

何と何を合成したのか、元の関数が分かりません。

そこに手書きしてある
　y1 = -A*sin(2πνt)
と、印刷された y2 を合成するのですか？

それではおかしいので、おそらく y1 は
　y1 = -A*sin[2π(νt - x/λ)]　　　①
ではないかと思います。
（一方が進行波で、他方が反射波だと思うので、双方に変数 x と t がないとおかしいです）

y1 は①だということで進めます。いちいち書くのが面倒なので、
　y1 = -A*sin(a)
　y2 = A*sin(a + b)
と書きます。（つまり a=2π(νt - x/λ), b=4πL/λ ）

これを
　y1 = -A*sin[ (a + b/2) - b/2 ]
　y2 = A*sin[ (a + b/2) + b/2 ]
と書いてから合成します。

y = y1 + y2
　= A*{ -sin[ (a + b/2) - b/2 ] + sin[ (a + b/2) + b/2 ] }
　= A*{ sin[ b/2 - (a + b/2) ] + sin[ b/2 + (a + b/2) ] }
　= A*{ sin(b/2)*cos(a + b/2) - cos(b/2)*sin(a + b/2) + sin(b/2)*cos(a + b/2) + cos(b/2)*sin(a + b/2) }
　= 2A * sin(b/2)*cos(a + b/2)

これに a, b を戻せば、合成派の式になりますね。

この回答へのお礼

ありがとうございます！
おっしゃる通りy1の式がそもそも間違っていました
よくわかりました
ご丁寧にありがとうございました

お礼日時：2017/10/04 18:28

No.2 回答者： syotao 回答日時： 2017/10/04 10:39

その手書きのｙ₁の式は単振動の式で、波動の式ではないですね。

もしｙ₁の式もこの問題が要求してるのであれば、その問題をあげてもらったほうが
回答しやすいと思います。

この回答へのお礼

すみませんy1確かに間違っていました
お手数おかけしました…！

お礼日時：2017/10/04 18:28