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多変数○○○と題した数学の本にはどーやら2系統あるようですね。
例えば、

キーポイント多変数の微分積分
https://www.amazon.co.jp/%E3%82%AD%E3%83%BC%E3%8 …

多変数関数論 (数学のかんどころ 21)
https://www.amazon.co.jp/%E5%A4%9A%E5%A4%89%E6%9 …

同じ多変数○○○と題した数学の本でも扱うテーマは全く違っていて、キーポイント多変数の微分積分の方はベクトル解析、多変数関数論 (数学のかんどころ 21)の方は複素関数論になってました。

ふつうベクトル解析には複素数の話は出てこないし、複素関数論にはベクトルの話はでてきませんね。

そこで質問なのですが、ベクトル解析と複素関数論はもともと扱うテーマが違うのでしょーか。
それともベクトル解析と複素関数論を統合した数学があるのでしょうか。

質問者からの補足コメント

  • それともベクトル解析と複素関数論を統合した数学があるのでしょうか。

    → 要するに、複素ベクトル解析なる数学は存在するのでしょーか。どんな本ですか。

      補足日時:2017/10/04 03:35

A 回答 (1件)

普通多変数〇〇〇は偏微分で、ベクトル解析はその応用分野のひとつ。


多変数複素関数論はかなり珍しいので、これを「系統」と呼ぶのは
どうかと思います。

複素関数論は普通単変数で始めます。これだけでも、ラプラス変換など
多くの応用が効く内容を含んでます。普通複素関数論と呼ばれるのは
こっちです。
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