No.1ベストアンサー
- 回答日時:
その2
その分数式の分母分子をnの4乗でわってn→∞とすれば
分母分子には最初のnの4乗の係数だけが残ります。
その3
0≦i<j≦n-1をみたすi,jの組の総数は0からn-1のn個の数字から
異なる2個を取り出す組合せの総数と同じです。
Σ1は1をこの回数たしています。
No.2
- 回答日時:
その1
0からn-1まで加えたものの2乗を展開するとその各項は、0からn-1までn個の数字から重複を許して
2個とってできる順列の数字の組の各数字の積になっています。
その項の内、2つの数字が同じものが
0×0、1×1、2×2、・・・、n-1×n-1 となっており
数字が違うものはi×j、j×iと対で存在します。
j×i=i×jなので数字のちがうものの項の和は、i<jとなるような項をすべて加えたものの
2倍になります。したがって
0からn-1まで加えたものの2乗=(k²を0からn-1について加えたもの)
+2×(i<jとなるようなi×jすべての和) という形になります。
これから写真の下の紙の上の式が出ます。
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