正方形の動点

類題18の(1)なんですが、0≦x≦4の式はわかったんですが、4≦x≦8の方の式のたて方がわかりません。

No.3 ベストアンサー 回答者： banzaiA 回答日時： 2017/10/05 22:48

＞0≦x≦4の式はわかったんですが

では、4≦x≦8　を考えましょう。
△APM＝正方形ABCD－（△AMD＋△ABP＋△PCM）
（※△はその面積を表す）
正方形ABCD＝16（㎠、以下㎠を省略）
△AMD＝４
△ABP＝４・(x-4)/2=2(x-4)=2x-8
△PCM=(8-x)・2/2=8-x
∴△APM＝16-(4+2x-8+8-x)=16-(4+x)=12-x

No.2 回答者： mathstudent 回答日時： 2017/10/05 20:36

４≦ｘ≦８では、PはBC上にあります。

そして、Ａを出発して４秒でＢに到着して、その後Ｃに向かいます。なので、ＡＢ+ＢＰが４≦ｘ≦８で点Ｐが進んだ距離となります。

ＡＢ＝４ｃｍで、毎秒１ｃｍづつ点Ｐは進むので、ＡＢ+ＢＰはｘ（ｃｍ）となりますので、ＢＰ＝ｘ－４（ｃｍ）となります。ＰＣ＝４－（ｘ－４）＝８－ｘ（ｃｍ）です。

あとは、△ＡＰＭを求めたいので、（正方形ＡＢＣＤの面積）－（△ＡＢＰの面積）－（△ＰＣＭの面積）－（△ＭＤＡの面積）をしてください。

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2017/10/05 20:28

台形ABCM-△ABP-△PCM