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1+1=2
の証明をなるべく詳しくしてください。
お願いします。

A 回答 (7件)

http://www.uja.jp/2004/11/proof.html

どうぞ、こちらに載っていますよ。

ペアノの公理系から証明していく方法です。
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この回答へのお礼

やっぱりペアのとかでゴリゴリ行くしかないですよね。
有難う御座いました。

お礼日時:2017/10/17 22:59

1+1 とは1が二つあることだから、


1+1 =1×2
一方、2とは、2が一つあることだから
2 =2×1
乗法の交換法則から
1×2 =2×1
したがって、
1+1 =1×2 =2×1 =2


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他の人のリンクを見ると、どうやら自然数の定義の話のようですが…
質問者はどういう意図で何を知りたかったのでしょうか?
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ベストアンサーに選んだ、#7のstomachman様の証明が詳しくて分かりやすいと思います。



どうして1+1=2なのか?
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9011028.html

1+1はなぜ2なのか?
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/2769678.html

1+1=2の証明って?
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/217225.html
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正数を小さい順に表示する記号を、123456…とするのは約束事。


この間隔が「1」なので、
1+1=2
2+1=3
3+1=4

も約束事。
証明の対象ではない。
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算用数字と算術の記号は前提として、また十進法も前提して、仮に1+1=2ではないと仮定してみる。



1+1とは数1と数1を合わせることを意味するので、足せば2になるのは、いくらでも例を挙げられる。

しかし、ほんとに2以外に無いのか?二進法では10になる。十進法の時だけ2になる。でも十進法が前提なので構わない。

1+1=2でない仮定は、十進法を前提とする限り、成立しない。よって仮定は間違っている。

結論: 十進法において1+1=2
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1+1= 田


でしょ
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え~~


1+1=10
だったよね。
そうじゃなかった?
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