連続する２つの正の整数がある。大きい数の2乗と小さい数のと和が、小さい数の3倍と17との和に等しくな

連続する２つの正の整数がある。大きい数の2乗と小さい数のと和が、小さい数の3倍と17との和に等しくなるとき、連続した２つの正の整数を求めなさい。

この問題が分かりません。
途中式も含めてお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/10/10 10:01

「数学」の前に、「日本語」が分かりますか？　文章で言っていることが読解できれば、方程式が立てられると思いますが。

・連続する2つの正の整数　→　ｍ と m+1 とする。（m>0）
・大きい数の2乗と小さい数のと和が、小さい数の3倍と17との和に等しくなる
　→　(m + 1)^2 + m = 3m + 17　　　①

これを解いて m を求めればよいですね。


やってみれば
　m^2 + 2m + 1 + m = 3m + 17
→　m^2 - 16 = 0
→　(m + 4)(m - 4) = 0
ｍ>0 なので、これを満たす m は
　ｍ = 4

よって、連続する正の整数は 4 と 5 である。

検算すれば
①の左辺：　5^2 + 4 = 29
①の右辺：　4 * 3 + 17 = 29
で合いますね。

この回答へのお礼

ありがとうございます！
助かりました！

お礼日時：2017/10/10 10:13