【無料配信♪】Renta !全タテコミ作品第1話

テストの偏差値について質問です
偏差値の求め方がわかりません。
五教科の合計得点が292で
五教科のへいきんが332です。
標準偏差の求め方がわからず求められませんでした

A 回答 (3件)

偏差値は、そのテストを受けた人間全員の全科目毎の全ての素点が必要です。


そして偏差値を求めるには、大げさなシステムか、膨大な量の手計算が必要です。

ただし
>五教科の合計得点が292で
>五教科のへいきんが332です。

30~40位でしょう。
相当悲惨な成績です。
受かる学校はないのではないですか?
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偏差値って、大勢の中で自分がどの位置にいるかを計算したもの。


具体的には、全員の平均点を50点、標準偏差を10点にした時の自分の点数の事。

偏差値=(あなたの点数-全体平均)÷標準偏差+50。


無理やり、五教科内で「偏差値もどき」を計算するなら、各教科の点数が解らないと計算できない。

質問で例では
標準偏差=√分散
分散={(1教科点数-332)²+(2教科点数-332)²・・+(5教科点数-332)²}/5になるが、平均が332ってのは、そもそもが変。
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標準偏差を求めるにはそのテストを受けたすべての人の点数が


必要です。それって出題者側じゃないと知り得ない情報ですよね。
そんなわけで、偏差値を求めることはできません。
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Q偏差値の求めかた、全体がまとまりません(>_<)

中学生です。
高校を決める目安にしようと、前回のテストから自分の偏差値をだしたいのですが、全教科の偏差値が103とか意味わからない数字になってしまいます(+_+)

(自分の点数-平均点)×10÷15+50

の式で求めて、五教科個々に求めると普通に求まったのですが全教科だとおかしいです。
点数は
社会 96 〔学年平均点52.4〕 (私が求めた偏差値は79)
国語 78 〔60.1〕(61)
数学 53 〔50.3〕 ( 45.5)
英語 64 〔50.6〕 (58.6)
理科 60 〔69.6〕 (46.2)
全体の点数 351点
学年の平均点 273.8点

でした。
どなたか正しいやり方を教えてくださいませんか?
または、厚かましいお願いで恐縮ですが計算していただけるととても有り難いです。
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

>標準偏差、は調べ方を調べた際に高校は大体15くらいで考える、
>と載っていたので大体で良いや、と思い15で計算した次第です。

100点満点のテストなら、平均点±15くらいに散らばると考えて、
そんなに違和感はないので、標準偏差をそのくらいで考えても、
そんなにおかしな計算結果にはならなかったのでしょう。

でも、全教科つまり五教科合計なら満点は、5倍の500点です。
ですから当然、点数の散らばり具合も5倍くらいになるでしょう。
ということは、標準偏差は75で計算しないといけないでしょう。
15で計算したからおかしな結果になったのです。

再度、回答しますが、
標準偏差は、全員の点数が分からないと計算できません。
適当な数字を仮定して、それらしい計算結果になったからと言って
それが正しいという保証は無いということを理解しましょう。

Q科目別偏差値から5科目偏差値を求める方法

統計について質問です。

科目別の母集団平均と母集団標準偏差と人数
のデータを使って、5科目の点数の合計の偏差値を求める
ことは可能でしょうか?

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

どうでしょうかねえ、無理のような気がします。
例えば
「100点満点の試験、5科目を受験生が受けて、各科目の平均点と標準偏差は分かっている」
わけですよね?
単純な例として5科目とも 平均点50点、標準偏差10点、正規分布している とします。(まさに偏差値だな)

ここで同一個人内で、各科目ごとの偏差値の相関の問題があると思います。

A 国語で偏差値60の人は、必ず数学でも、英語でも、社会、理科でも偏差値60だ。
偏差値40の人も、30の人も、全ての科目で必ずそうだ、というのなら。
(正の相関、相関係数=1のケース)
全体としてみて、
「平均点は250点、標準偏差は50点」
となります。素点で350点とった人の偏差値は70と判定できます。

B 国語で偏差値60の人は、数学は偏差値40になってしまう、といった負の相関があると。
「平均点は250点、でも標準偏差はかなり小さい数字」
になるはずです。

現実的には、AとBとの中間で、国語で偏差値60の人は、数学の偏差値は平均55くらいだ、といったあたりでしょう。
(1より小さい正の相関)
となると、
「平均点は250点、標準偏差は50点よりいささか小さい数字」
になるはずです。

各科目間の相関が分からないと、「50点よりいささか小さい数字」が具体的にいくらになるのか、計算できないと思いますが。

どうでしょうかねえ、無理のような気がします。
例えば
「100点満点の試験、5科目を受験生が受けて、各科目の平均点と標準偏差は分かっている」
わけですよね?
単純な例として5科目とも 平均点50点、標準偏差10点、正規分布している とします。(まさに偏差値だな)

ここで同一個人内で、各科目ごとの偏差値の相関の問題があると思います。

A 国語で偏差値60の人は、必ず数学でも、英語でも、社会、理科でも偏差値60だ。
偏差値40の人も、30の人も、全ての科目で必ずそうだ、というのなら。
(正...続きを読む


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