このカテゴリーでよろしんでしょうか?

知らぬ者はいないといわれるほど有名な相対性理論。
だが理解している者は殆どいないと言われてもいます。

科学の世界の中で最もメジャーなアインシュタインの理論を象徴する「E = mc2」なのですが、
質量、と光速度と、エネルギー。
もし、子供さん相手に説明をして絶対わからせる必要があったとします。
この式をじょうずに、「算術的に」説明できますでしょうか?

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A 回答 (11件中11~11件)

以下は、私が勝手に理解している回答です。

(理科は好きですが、物理学者ではありません)
運動エネルギー(E)は質量(M)×(速度(V)の2乗)で表せます。
これは中学校位で出てくる公式で良く知られています。E=MV^2

これから更に物からどれだけエネルギーになるか考えますと、最高速度は
光速なので速度を光速に置き換えた物が最大エネルギーとなります。E=MC^2
つまり、物はこれだけのエネルギーを持っていると考えられます。
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Q原子核の中心に働くクーロン力について

こんにちは、
下記は、銅原子の原子核の中心に働くクーロン力について計算したものです。
結果は、
4.170312491226533*10^12[N]
と非常に大きい値になります。しかし、考えてみますと、原子核は、正に帯電していますので、反発力が働き、もっと小さいはずです。他の考え方で、原子核の中心に働くクーロン力を求めることはできないのでしょうか?

e1 = 1.6/10^19;
r = 10^(-10);
e = 8.854/10^12;
F = (1/(4*Pi*e))*(e1^1/r^2)*29

Aベストアンサー

#1補足について

ご紹介のPDFの(15)式第3項はそこに書いてあるとおり、原子核を一様に電荷が分布した連続体と近似した場合の電磁気学的な斥力の結合エネルギーへの寄与をあらわした項です。改めて計算してはいませんが、一様に電荷が分布した球体として計算すればよく、多分、電磁気学の教科書にはのっているはずです。第1項、第2項がパイオンによる結合エネルギーですね。

力を求めたいとの事ですが、力を考えるときは力を及ぼす側と力を受ける側の両者を指定する必要があります。原子核の問題だと私では答られない可能性が大ですが、なにがなにに及ぼす力なのかをはっきりさせておかないと答られる人も答られません。

#2の補足について

おそらくですが、いわゆるポテンシャルと電磁気に出てくる静電ポテンシャルで混乱しているのでしょう。力学的な意味でのポテンシャルと力であれば、2さんが書いているとおりで電荷の二乗です。これに対して電荷Qが単位電荷に作用したときのポテンシャルが静電ポテンシャルで、式の中では電荷の1乗になります。通常のポテンシャルのグラジエントは力を与えますが、静電ポテンシャルのグラジエントは電場(電界)Eを与えます。電荷qが電場Eから受ける力Fは、F=qEです。電場の大きさは単位電荷に働く力です。

#1補足について

ご紹介のPDFの(15)式第3項はそこに書いてあるとおり、原子核を一様に電荷が分布した連続体と近似した場合の電磁気学的な斥力の結合エネルギーへの寄与をあらわした項です。改めて計算してはいませんが、一様に電荷が分布した球体として計算すればよく、多分、電磁気学の教科書にはのっているはずです。第1項、第2項がパイオンによる結合エネルギーですね。

力を求めたいとの事ですが、力を考えるときは力を及ぼす側と力を受ける側の両者を指定する必要があります。原子核の問題だと私では答...続きを読む

Qアインシュタインの相対性理論について、説明するならばどのように説明しますか? 簡単に教えてください!

アインシュタインの相対性理論について、説明するならばどのように説明しますか?

簡単に教えてください!

Aベストアンサー

俺には、

https://blogs.yahoo.co.jp/astraysheep2

の説明が、一番わかりやすい。

Q金の原子核の中心に働く力

こんにちは、

月の質量をM,地球の質量をE,月と地球の距離をR,万有引力定数をGとすると
地球の中心に働く力は、
fc=G・M/R^2
となります。

そうしますと、例えば金原子の場合、
比例定数をkとすると、

fc=k・e/r^2

になりますが、eは、電子の全ての電荷になるのでしょうか?
また、電子の軌道半径rは、いろいろとありますが、具体的にどのような値になるのでしょうか?

Aベストアンサー

 いくつか考え違いが見られます。

 まず、地球と月に働く力は、ともに、
  fc=G・ME/R^2 (Eが抜けてる)
です。

 また、月と地球の間に万有引力が働いていることから、金原子と電子の間にも同じ力が加わっていると考えておられますが、この考え方はどうかと思います。
 金の電子は原子核を中心に円軌道を描いているので、その向心力は、電子と原子核の電荷によるクーロン力であると考えて、
  fc=k・e^2/r^2×(金原子の陽子数)
とするのであれば、理解することができます。

 また、「eは、電子の全ての電荷になるのでしょうか?」と複数の電子を一緒に考えておられますが、運動方程式は個々の電子ごとにたてなければなりません。各電子には、fc=k・e^2/r^2×(金原子の陽子数)のほかに、他の電子からの斥力を合成したものが働いていることに注意してください。
 この点が分かると、「電子の軌道半径rは、いろいろとありますが、具体的にどのような値になるのでしょうか?」という疑問が継承すると思います。

QSFとアインシュタインと光速と異星人コンタクト

SFオタクです。
SFで光の速度をこえ色んな宇宙に行ったり、異星人との交流や戦争などがありますよね!
けど、今の物理学?アインシュタインの理論では光を超えるものはないとのことですので、SFの様に短時間で何万光年先宇宙にはいけないことですよね!もちろん異星人(異星人がいても)とのコンタクトも今の地球の物理学?素粒子学?では無理との事ですね?

例えばコールドカプセルや遺伝子操作で人間が不死に近くてもやはり時間の壁を超えられず、違う恒星系に行くにせよ何十万年もかかると言う事ですよね。
光の速度に近ずくにつれ物質の質量が重くなり、結局、光速を超える事は出来ないと何かでよみました、では物質の質量をゼロにする空間を物質の周りで覆い速度をあげていけば速度と質量の関係に影響せず光の速度を超えれるのではないかな?と思います。実際、そんな物が存在したらの仮定ですが!

現人類が現れて1万6千年ほどです(物理学等などは200年あまり)、それに比べ宇宙が誕生し138億年ですので宇宙時間でいうと現人類の文明などはまばたき程度の時間にすぎませんよね!地球の誕生が45億年前ですので、宇宙誕生の1/3などでその間に高知能生命体が存在し地球にきた可能性(痕跡)があってもいいと思うのですが?今の所そんな事実は存在しないので、やはりアインシュタインの理論どおり、光を超えて移動する手段はないのでは?
そして、知的生命体とのコンタクトをありえないのでは?

あくまで、地球における万物の考えの中の話しですが。

SFオタクです。
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けど、今の物理学?アインシュタインの理論では光を超えるものはないとのことですので、SFの様に短時間で何万光年先宇宙にはいけないことですよね!もちろん異星人(異星人がいても)とのコンタクトも今の地球の物理学?素粒子学?では無理との事ですね?

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光...続きを読む

Aベストアンサー

「いまだ異星人と出会っていないのは、そんなものがいないからだ。」「いや、それだけの知的生命体なら、地球人にさとられないよう外から見守っているはずだ。」 といったレベルの話ではそっから先に進みません。

Drake の方程式というのがあります。 そこをスタートポイントにしてはいかがでしょうか。

Q高校の原子分野についての質問です。 原子核反応において、原子核同士を衝突させたときと原子核に中性子等

高校の原子分野についての質問です。

原子核反応において、原子核同士を衝突させたときと原子核に中性子等の粒子をぶつけたときの反応は違うものなのでしょうか??

教えてください

Aベストアンサー

No.4です。ちょっと用語の使い方が適切ではなかったかもしれません。
鉄より軽い元素が「核融合」で作られると書きましたが、鉄より重い元素も「核融合」で作られます。
その意味で「鉄より軽い元素は、発熱反応の核融合」で作られ、「鉄より重い元素は、吸熱反応の核融合」で作られる、と書くべきなのでしょう。

学問的に正確に書くとどうなるのか、ちょっと自信がありません。とりあえずイメージ的な話として書きました。
「正確」に知りたければ、その筋の「書籍」なりを読んでください。

Qアインシュタイン「E=mc二乗」と光子質量0の関係について

アインシュタインによれば「エネルギーは、質量×光速の二乗」ということで、質量が0であればエネルギーも0になると思いますが、質量0の光子がエネルギーを持っていることはどう説明されているのでしょうか。

Aベストアンサー

E=mc^2

静止状態の物質のエネルギーと質量の関係です。

速度vを持った場合には

E=mc^2/√(1-(v/c)^2)

です。

光の速度はcなので、上記の式のvにcを代入すると、質量が0でもエネルギー0にはなりません。

ということです。

相対性理論の枠を超えて議論することも可能ですが、枠内で議論すると上記のようになります。

Q原子核の変形について

原子核の変形について興味があります。
下記を教えて下さい。
(1)原子核に中性子を吸収させる以外に、変形させることは出来るのでしょうか?
(2)物質に電圧を印加させると、物質の原子核は、少しは変形するのでしょうか?
(3)原子核の変形について調べたいのですが、専門書以外で分かり易い資料は無いでしょうか?

Aベストアンサー

何度もすみません。少し、考え直しました。

原子核の変形と言ってらっしゃるのは陽子と中性子の密度分布がずれた
状態のことでしょうか?
だとすると、先に書いた高スピン状態とは別なので、先の回答は的外れ
でした。

電場の力は陽子のみに作用しますが、静電場のような時間変化のない
(或いはゆるやかな)力では陽子は核力によって中性子を引きずって
しまいますので、変形は起こらないと思います。
このような変形は粒子ビームをつかって原子核を叩く(散乱させる)
ことで作ります。原子核の巨大共鳴(giant resonance)と呼ばれるものです。

以上は真空に裸の原子核があるという場合です。別に質問を立ててらっしゃいますが、金属に強電場を与えても電子が流れるばかりで原子核は
電場を感じないと思います。

Qニュートンは、万有引力の法則を見つけたのですか? 作ったのですか? アインシュタインは、相対性理論を

時代は離れていますが、二人の偉人の業績について、質問します。
ニュートンは、万有引力の法則を見つけたのですか? 作ったのですか?
アインシュタインは、相対性理論を見つけたのですか? 作ったのですか?

Aベストアンサー

ニュートンは「ケプラーの法則」を万有引力により説明しました。

惑星は楕円軌道を公転します。これがケプラーの第一法則です。
では、遠心力と万有引力と角運動量保存の法則から、惑星の楕円軌道を導きます。
遠心力F=mv^2/r
万有引力F’=GMm/r^2
角運動量a=mrv、v=a/mr
です。従って
遠心力F= m (a/mr) ^2/r=(a/m)/r^3
です。GMm=(a/m)=1となるケースで、惑星の公転軌道が楕円となることを説明します。つまり
遠心力F=1/r^3
万有引力F’=1/r^2
です(注1)。

ここで、長半径と短半径の真ん中の値を1とします。
r>1の位置では(例えばr=1.2)
遠心力F=1/(1.2)^3<万有引力F’=1/(1.2)^2
なので、下図のとおり惑星は飛び出す速度が次第に遅くなり(④→①)止まり太陽の万有引力により落下する(①→②)様になります。
r<1の位置では(例えばr=0.8)
遠心力F=1/(0.8)^3>万有引力F’=1/(0.8)^2
なので、下図のとおり惑星は落下する速度が次第に遅くなり(②→③)止まり遠心力により飛び出す(③→④)様になります。こうして、惑星は太陽に近づいたり遠ざかったりしながら、太陽の周りを公転します。

では、この軌道の形状を検証します。
惑星が同じ距離L公転するのに要する時間はrです。公転速度vは軌道半径rに反比例するからです。
ですから、
同じ距離L公転した時の惑星の落下又は飛び出す距離=(1/r^3-1/r^2)*r^2=(1/r-1)
です。力=質量m×加速度であり質量m=1とすると加速度=(1/r^3-1/r^2)となります。そして距離=加速度×時間の2乗です。

また、太陽から見て同じ角度θ公転するには、L×r公転する必要があります。θが極限まで小さい時、θが半分になると、sinθの値は丁度半分になることからこれが言えます。ですから
太陽から見て同じ角度θ公転した時の惑星の落下又は飛び出す距離=(1/r-1)*r=(1-r)
です。

遠日点Pにある時の軌道半径をr=1.2、近日点P’にある時の軌道半径をr’=0.8とします。すると
太陽から見て同じ角度θ公転した時の惑星がPから落下する距離+惑星がP’から飛び出す距離=(1-r)+ (1-r’)= (1-1.2)+ (1-0.8)=-0.2+0.2=0
です。

下図を見て下さい。図形の中心Oの反対側にある惑星同志この関係が成立します。
r+r’=2、r’=2-r、(1-r)+ (1-r’)= (1-r)+ {1-(2-r)}= (1-r)+ (r-1)=0
ですから、二つの焦点と軌道上の任意の点を結んだ長さは常に2となるので、この惑星の公転軌道は楕円です。証明終わり。

詳細は、下記のホームページを参照下さい。
http://catbirdtt.web.fc2.com/kepuradaiitihousokudaennkidou.html

(注1)
ここでは「完全な円軌道」を想定しています。
そして、r>1の位置で惑星が円軌道を公転すると
遠心力F=1/(1.2)^3<万有引力F’=1/(1.2)^2
となるので、その力の差(1/r^3-1/ r^2)だけ、惑星には太陽方向へ引かれる力が働き①落下します。
また、r<1の位置で惑星が円軌道を公転すると
遠心力F=1/(0.8)^3>万有引力F’=1/(0.8)^2
となるので、その力の差(1/r^3-1/ r^2)だけ、惑星には太陽とは逆方向へ力が働き②飛び出します。

つまり、幾ら惑星が円軌道を回ろうとしても、r>1の位置では太陽方向へ引かれ、r<1の位置では太陽とは逆方向へ飛び出す力に押され「円軌道から外れ続ける」と言う意味です。そして、この円軌道からの落下及び飛び出しを少しずつ続けながら惑星は公転します。

ですから、最初から「実際の惑星の公転軌道(楕円軌道)における遠心力と万有引力及び角運動量保存の法則」を使うのは正しくありません。

惑星は、それ以外の軌道を取ろうとするのですが、その位置と公転速度では遠心力と万有引力とに差が生じ、その差力により本来惑星が取ろうとした軌道よりズレた軌道を公転するのです。
そのずれた軌道が楕円です。ですから、本来惑星が取ろうとした軌道は楕円ではなく円軌道です。

以上のとおり、惑星は円軌道を公転しようとしても、遠心力と万有引力との差力により、太陽に近づいたり遠ざかったりするのです。その結果、惑星の公転軌道は楕円となるのです。

ですから、「円軌道における遠心力と万有引力と角運動量保存の法則」を使って差力を求め、その差力によりどれだけ円軌道からズレるかを計算しなければなりません。


次にケプラーの第二法則に移ります。惑星の公転速度v=a/惑星の公転半径rでした。ですから
扇形の面積=弧の長さ×半径÷2=惑星の公転速度v×時間t×惑星の公転半径r÷2= a/惑星の公転半径r×時間t×惑星の公転半径r÷2=at/2=一定値
です。この様に、同じ時間の惑星が移動した弧と太陽とからなる扇形の面積は一定であることがわかります。
これをケプラーの第二法則と言います。

ケプラーの第二法則は、「太陽と惑星が一定時間に移動した軌道を結ぶ扇形の面積Sは一定である」です。これは角運動量保存の法則から導くことが出来ます。
角運動量a=mrv(m=回る物質の質量・r=回転する円の半径・v=回転速度)です。この運動量が一定になります。
つまり、惑星の公転半径を半分にすると回転速度は2倍になります。これで、角運動量=m×r/2×2v=mrv=一定
となります。
惑星は太陽を一つの焦点とする楕円軌道を公転しています。ですから、惑星は太陽に近づいたり遠ざかったりします。その際、太陽までの距離rと惑星の公転速度vは、v=a/mrと反比例する関係にあります。

扇形の面積S=半径r×弧の長さ÷2です。一定時間の弧の長さ=惑星の速度v×時間t=vtです。したがって
S=r×vt÷2= rat/2mr=at/2mです。a=一定値、t=一定時間、m=惑星の質量(不変)なので、S=不変となるのです。

次に、ケプラーの第三法則です。
惑星は太陽の周りを回ることにより、遠心力を受け外に飛び出そうとします。また、惑星は太陽の万有引力により引かれます。
その、遠心力と太陽の万有引力が釣り合う一定軌道を惑星は公転しています。つまり、双方の力が釣り合うには、惑星の軌道半径と惑星の公転速度の間に一定の関係が必要となります。

遠心力F=mv^2/r  (m=惑星の質量[㎏]、v=惑星の公転速度[m/s]、r=惑星の公転半径[m])
万有引力F’=GMm/r^2 (G万有引力定数=6.67408×10^-11[m^3㎏^-1s^-2]、M=太陽の質量[㎏]、m=惑星の質量[㎏]、r=惑星の公転半径[m])
です。

この様に、惑星は
遠心力F=万有引力F’
となる一定距離を回っています。ですから
mv^2/r= GMm/r^2 
です。故に
mv^2= G×Mm/r、r=GMm/(mv^2)、r=GM/(v^2)、①rv^2=GM=一定値
でなくてはなりません。

したがって、惑星の公転軌道半径rと公転速度v間には、①の関係があり、公転半径が2倍になると公転速度は1/√(2)倍となります。つまり、公転半径をaとすると、公転速度は1/√(a)になります。これで、
・①rv^2=a×{1/√(a)}^2=a×1/a=1=一定値
となります。

では、実際の惑星の公転半径と公転速度を見て行きましょう。図のとおり、惑星の公転半径の比率={1/(惑星の公転速度の比率)}^2となっています。ですから
・①rv^2=r×1/r=1=一定値
を満たしています。

ケプラーの第三法則(予定調和の法則)は「惑星の公転周期の2乗と惑星の太陽からの距離の3乗の比は、惑星によらず一定である」です。
先ず、惑星の公転周期を求めましょう。説明を簡単にするために、公転軌道を円とします(実際の軌道は楕円ですが、円に近い楕円です)。
惑星の公転周期=円周÷速度=2πa(半径)÷1/√(a)=2πa√(a)
です。したがって
惑星の公転周期の2乗={2πa√(a)}^2=4π^2a^3
です。一方
惑星の太陽からの距離の3乗= {a(半径)}^3=a^3
です。故に
惑星の公転周期の2乗÷惑星の太陽からの距離の3乗=4π^2a^3/ a^3=4π^2
となり、どの惑星でも「公転周期の2乗÷太陽からの距離の3乗=4π^2」と一定であることが分かります。

では実際の惑星の軌道半径と公転周期より、「公転周期の2乗÷太陽からの距離の3乗=4π^2」となっているかを見て行きましょう。
図(下記のホームページを参照下さい。)のとおり一定値=4π^2=39.48です。

詳細は、下記のホームページを参照下さい。
http://catbirdtt.web.fc2.com/yoteityouwanohousokudaisannhousoku.html

ニュートンは「ケプラーの法則」を万有引力により説明しました。

惑星は楕円軌道を公転します。これがケプラーの第一法則です。
では、遠心力と万有引力と角運動量保存の法則から、惑星の楕円軌道を導きます。
遠心力F=mv^2/r
万有引力F’=GMm/r^2
角運動量a=mrv、v=a/mr
です。従って
遠心力F= m (a/mr) ^2/r=(a/m)/r^3
です。GMm=(a/m)=1となるケースで、惑星の公転軌道が楕円となることを説明します。つまり
遠心力F=1/r^3
万有引力F’=1/r^2
です(注1)。

ここで、長半径と短半径の真ん中の値を1とします。
r>1...続きを読む

Q原子核の巨大共鳴について教えてください。

1. この現象は、原子核に光を入射させて起こりますが、結果的には核分裂が発生しているのでしょうか?
2. 原子炉では、中性子を原子核に入射させて、核分裂を起こしてエネルギーを取り出していますが、巨大共鳴のように、光を入射させて、核分裂を起こし、エネルギーを取り出せるのでしょうか?
3. 中性子を原子核に入射させた場合も共鳴現象が確か起きたと思うのですが、この場合は、貴重な中性子を原子核が吸収して、核分裂の邪魔になったはずです。もし、光を原子核に入射させて核分裂を起こさせる場合、巨大共鳴現象もこの点は同じでしょうか?

Aベストアンサー

 巨大共鳴は核分裂ではありません。
 光を使う核反応は普通、レーザー核融合でしょう。少なくとも核分裂は一般的ではありません。

Qアインシュタインの特殊相対性理論。

アインシュタインの特殊相対性理論を物理に詳しくなくても理解できるように説明して欲しいのですが、一応これだけ理解できていればイイか…くらいでかまわないので、どなたか教えてください。
ちなみに、単純な知的好奇心からくるものなので、数式とかが出てきてしまうようなら敬遠させていただきます。(笑)

Aベストアンサー

補足です。
「わかる相対性理論」、旭屋書店に在庫がありました。
(アマゾンや紀伊国屋にはなかった)
一般向け解説書に若干の数式がついているだけなので、購読をお勧めします。理屈がわかると面白さが段違いですよ。

参考URL:http://www.netdirect.co.jp/search/ISSSchDetail.asp?ISBN=4489005180


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