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今までどちらも同じ意味だと思っていたのですが、スペクトル解析と周波数解析は何が違うのでしょうか?
また、フーリエ変換によってスペクトル密度を求めるのはスペクトル解析とは言わないのですか?

A 回答 (2件)

当方では「建築関連の研究所」



複数の変動成分が混在しているデータの解析時には,周波数解析を用いています.

周波数解析として最も一般的なものはFFT (高速フーリエ変換 : Fast Fourier Transform) ですが,FFTは定常性と線形性を仮定している為,生体信号の様な非定常で非線形なデータの解析にはその他の解析手法の方が適している場合もある様ですが。

FFTもスペクトラムアナライザも周波数分析ができるという点に付いては同じと解釈しています。

しかし,FFTは離散データに対して,数学的処理を加えるのに対し、スペアナはあくまで電子回路によって信号を分析しますので、解析原理はかなり異なるようですが。

私は、フーリエ変換の理論は基本的にスペクトラムの解析になると思います。

実務的には。低い信号「質量に加わる外力の成分分布」を試験体に加える場合。
センサーの設置と認識感度と細分子誤差の問題もありますが、おおむね。
FFTの原理の方を採用しています。

ところで、ご質問は、同一時間帯に存在した、外力Pに対して、Pの成分密度を調べるに付いての検出方法とか理論面のご質問だと思いますが。
この部分については、実験実務者の私より、論理のご専門家に、ご回答を聞かれる方が良いと思います。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
現在は理論を勉強しているところですが、これから
実験し解析していかなければならないので大変参考になりました。
ありがとうございました。

お礼日時:2004/09/13 15:49

>今までどちらも同じ意味だと思っていたのですが、スペクトル解析と周波数解析は何が違うのでしょうか?



正確な定義は知りませんが、あまり区別して使っていません。周波数解析のうちスペクトルを表示している場合(図をイメージしているとき)にスペクトル解析と言うような気がします。

>フーリエ変換によってスペクトル密度を求めるのはスペクトル解析とは言わないのですか?

いうと思います。スペクトル解析の教科書などには載っていますし。

なお、フーリエ変換は周波数解析の一手法に過ぎませんし、本来は繰り返し振動にしか適用できない物を、様々な信号解析援用しているだけです。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
スペクトル解析も周波数解析もあまり区別はされていなかったのですね。
私の研究はスペクトルを表示するものなので、スペクトル解析で統一していこうと思います。
ありがとうございました。

お礼日時:2004/09/13 16:02

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Aベストアンサー

スペクトルとは、独立な成分それぞれについての強さをグラフにしたものです。
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QFFT・PSDの縦軸は何を意味するのでしょう?

加速度計測の結果について、PSD(パワースペクトラムデンシティ)をかけた場合、その縦軸の意味を教えてください。
また、FFTとPSDはどういう違いが有るのでしょうか?
これまでは、周波数の分布のみに着目していました。
どなたか、わかりやすく教えてください。
よろしくお願いします。

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一般に加速度センサー信号の出力は電圧です。

縦軸は係数をかけていない状態では#1さんがおっしゃるように計測した電圧の値を示しています。

よって、縦軸に物理的な意味を持たせるのには、電圧と加速度の間の換算係数をかけてやる必要があります。

フーリエ解析は時刻歴波形は正弦波の組み合わせで構成されるという仮定の下で計算を行っています。FFTの結果は横軸で示される周波数の正弦波の振幅を示しています。
電圧と加速度の換算係数をかけてやると、FFTの縦軸はその周波数成分を持つ加速度振幅を示しています。

ここで1つ問題があります。FFTはサンプリング周波数により分解能が変わります。FFTによる周波数分析は正確にいうと、離散値なので、ジャストの周波数のもをだけを表しているのではなく、ある範囲の周波数範囲にある成分を表しています。
このため分解能が変わると周波数範囲が変わり、同じ波形を分析しても振幅が変わります。
これでは分解能が異なるデータ同士は比較できないなどの問題が生じます。
そのため、周波数幅で振幅を基準化して、1Hzあたりの振幅としたものがPSDです。
PSDならサンプリング周波数が異なるデータ同士の比較ができます。

要はフーリエ振幅(FFT)はサンプリング周波数・分解能により変わる値であり、PSDはそのようなことのないように周波数幅で基準化した値という差があります。

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一般に加速度センサー信号の出力は電圧です。

縦軸は係数をかけていない状態では#1さんがおっしゃるように計測した電圧の値を示しています。

よって、縦軸に物理的な意味を持たせるのには、電圧と加速度の間の換算係数をかけてやる必要があります。

フーリエ解析は時刻歴波形は正弦波の組み合わせで構成されるという仮定の下で計算を行っています。FFTの結果は横軸で示される周波数の正弦波の振幅を示しています。
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QFFTとパワースペクトルの違いについて教えてください。

FFTとパワースペクトルの違いについて教えてください。
勉強不足で申し訳ありません。よろしくお願いします。

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信号をFFTで出したスペクトルというのは、
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これに対してパワースペクトルというのは、信ある信号について
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0.02 0.024223 -176.671853947744+679.108499109482i
0.03 0.032297 -38.1198577747876+304.999881074942i
0.04 0.040371 -33.7184553866481+283.069540754i
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基本的な質問だと思います。とても恥ずかしいのですが,ご教授いただけますか。
もしかすると根本的な間違いをしている気もします・・

周波数解析をエクセルツール『フーリエ解析』で実施したいのですが・・
時刻歴を持った波形をエクセルのフーリエ解析にかけたところ以下のような結果が出ました。

時刻(s)波形(風速)(フーリエ結果)
0 0 4964.547892
0.01 0.016148 162.934386092482+757.485796541738i
0.02 0.024223 -176.671853947744+679.108499109482i
0.03 0.032297 -38.1198577747876+304.999881074942i
0.04 0.040371 -33.7184553866481+283.069540754i
0.05 0.047921 67.2878230094194+268.189434427773i
0.06 0.055471 ...続きを読む

Aベストアンサー

> これを横軸周波数のおなじみのグラフにするには横軸の周波数はどのように考えればいいのでしょうか。

例えば、256点のデータをエクセルで「フーリエ解析」したとします。結果も256点(#0~#255とします)出てきます。ただし、パワースペクトル(複素数の実部^2+虚部^2)にすると、#1~#127と#255~#129は対称形になっていますから、実際には129点の結果になります。
さて周波数ですが、この#1は

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に相当します。サンプリングの定理から、最大周波数は、256点の中に128周期の波で、周期は2点毎の波になります(#128)。

具体的に、例えばデータ間隔が1秒で全256点の場合、#1の周波数は1/256Hz、#2の周波数は1/128Hzになります。

Q二つのデータの波形が似てるかどうかの判定方法

以前、物理学の方で質問させて頂いたのですが、教えて頂いた方法で上手くできなかった為、こちらの方で再質問させていただきます。


波形解析について初心者の為、分かりづらいかもしれませんが宜しくお願い致します。

例えば、Excel等で単位の異なる二系列の折れ線グラフを描画したとします。

この二つのデータの波形が、どれくらい似ているかを調べるにはどの様な方法があるでしょうか。

解析ツール等を使うという方法ではなく、具体的な計算方法を教えて頂きたいのです。

二つの波形間を積分して、その面積を求めれば良いのか、フーリエ解析をすれば良いのか。。。等など通常はどのように解析しているのか、考えても良く分かりません。

どうぞ宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

二つのデータに関係性があるかどうかという指標として、統計で用いる相関係数というものがあります。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B8%E9%96%A2%E4%BF%82%E6%95%B0

二つの波形の時間ごとのデータをそれぞれ
  A[i] = A[1],A[2],A[3],...,A[n]
  B[i] = B[1],B[2],B[3],...,B[n]
としましょう。

もしもA,Bがまったく同じデータであれば
すなわちA[i]=B[i]ならば
その相関係数Sは1になります。

 A[i]大→B[i]大 , A[i]小→B[i]小
といった関係が強いほど相関係数は1に近づき、そのような関係がないとき相関係数は0に近づくので、二つの波形の評価に使うことが出来ます。

さらにA[i+d]とB[i]の相関係数を見ると
Aの波形を時間軸にそってdだけずらした波形とBの波形の関係を見ることになります。
これが1に近ければ、波形A,Bは時間dだけずれて形が似ているということになります。

さらに余談ですが、A[i]とA[i]の相関係数は1になりますが、もしもA[i]とA[i+d]の相関係数が1に近ければ、すなわちそれはAの波形とAをdだけずらした波形は似ているということになり、Aは周期dで周期性を持つことが示せます。

二つのデータに関係性があるかどうかという指標として、統計で用いる相関係数というものがあります。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B8%E9%96%A2%E4%BF%82%E6%95%B0

二つの波形の時間ごとのデータをそれぞれ
  A[i] = A[1],A[2],A[3],...,A[n]
  B[i] = B[1],B[2],B[3],...,B[n]
としましょう。

もしもA,Bがまったく同じデータであれば
すなわちA[i]=B[i]ならば
その相関係数Sは1になります。

 A[i]大→B[i]大 , A[i]小→B[i]小
といった関係が強いほど相関係数は1に近づき、そのような...続きを読む

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

Qフーリエ変換について教えてください

フーリエ変換をすると横軸が時間から周波数になるのはわかったのですが、縦軸が何になるのかわかりません。

一般的に縦軸はなにになるのでしょうか?

また横軸が時間で、縦軸が距離をフーリエ変換したら縦軸は何になるのでしょうか?

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

時間関数をフーリエ変換すると結果は、その時間関数の周波数成分が
得られます。スペクトルとも言います。従って、縦軸は、周波数成分です。一般に複素数です。
大きさと偏角による表現もできます。
大きさの方は振幅特性、位相角の方は位相特性と呼ばれます。
画像のように空間座標の上の関数の場合には、フーリエ変換すると
空間周波数成分が得られます。横軸は、空間周波数(2次元)となります。
対象とする関数により結果はそれぞれ意味が異なります。
「一般に何になる」とは言えません。

>横軸が時間で縦軸が距離の場合・・・
フーリエ変換の結果は、距離を表す時間関数の周波数成分です。

フーリエ変換の対象の関数は別に時間関数でなければならないということは
ありません。従って、フーリエ変換の結果は適用する人が解釈(定義)すれば
よいと思います。
たとえば、
時間関数をフーリエ変換し、その結果の絶対値の対数のフーリエ変換を
することもあります。これの結果には、発明者らがケプストラムという名前
をつけています。Cepstrum は Spectrum から作った造語です。

時間関数をフーリエ変換すると結果は、その時間関数の周波数成分が
得られます。スペクトルとも言います。従って、縦軸は、周波数成分です。一般に複素数です。
大きさと偏角による表現もできます。
大きさの方は振幅特性、位相角の方は位相特性と呼ばれます。
画像のように空間座標の上の関数の場合には、フーリエ変換すると
空間周波数成分が得られます。横軸は、空間周波数(2次元)となります。
対象とする関数により結果はそれぞれ意味が異なります。
「一般に何になる」とは言えません。

>横軸が...続きを読む

QExcelで4096点以上のFFTの方法

Excelでは4096点までのFFTしかできませんが、4096点以上のFFTをかける方法(VB?)をご存知の方いらっしゃいましたらお教えください。

Aベストアンサー

下記などご参考まで。プログラムをそのまま公開されています。
http://tsuyu.cocolog-nifty.com/blog/2007/03/publi.html


#プログラムの始めのn=の行とDimの行の数字を適切に修正して使います。

Q"spectrum"と「スペクトラム」と「スペクトル」

私は英語とカタカナ語の関係に少し興味があるものです。サイエンスは全く分かりませんので、このカテでお尋ね致します。

(1)周波数分析を行う測定器に"spectrum analizer"というのがあるそうですが、その日本語での呼び方は我が国の科学者・その道の専門家の間では「スペクトルアナライザ」ですか?それとも「スペクトラムアナライザ」ですか?

更に、より一般的な質問です。
(2)分光と訳される"spectrum"はカタカナ語では「スペクトル」とほとんどの辞典に載っています。私の手近の国語(日本語辞典)ではカタカナ語で「スペクトラム」をあげているものはありません。我が国の科学者・その道の専門家の間では「スペクトル」ですか?それとも「スペクトラム」ですか?

あるカタカナ語辞典を見ると「スペクトルアナライザ」と載っていて、フランス語起源の「スペクトル」と英語の「アナライザ」の複合語だと説明されていました。

Aベストアンサー

(1)については本当の「専門家」ではないので「技術屋」さんにお任せしましょう。
(2)は「日本語」では「スペクトル」です。英語のように単数複数がある場合単数が「スペクトラム(spectrum)」複数は「スペクトラ(spectra)」ラテン語の語尾変化です。
英和辞典でspectrumを調べると「ある抗生物質が有効な菌の範囲」とか「ある環境に生息する生物の種類」という「生物的」な意味も出てきますが。こちらの方では「スペクトラムは」とおっしゃる「生物系の先生」がおいでです。
英語サイトですが「語源辞典」添付します。

参考URL:http://www.etymonline.com/


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