［補題］についての検索結果(約10件中 1〜10件を表示)

三角関数の有理性（cosθ）

…度数表記の自然数の角度について cosθが有理数になるθを調べています。おそらく、cos(60°+360°×n)のみ有理数となると考えています。（この事実ではなく、証明方法に関心があります。）...…

…蛇の補題で完全列が作れるのは分かるのですが、完全列が作れると何が嬉しいのですか？…

…松坂和夫　集合・位相入門　岩波書店発行1968年　の内容に関する質問です。　 p.103に定理４（比較定理）が述べられており、その証明が続いて記述されています。この証明に関する質問で...…

…　大学で数学を学んでいる者です。最近、集合と位相の科目で、整列可能定理を学びました。それは、選択公理・Zornの補題と同値な命題であって、その内容は「任意の集合において、適当...…

…p.103に定理４（比較定理）が述べられており、その証明が続いて記述されています。この証明に関する質問です。この証明の中でP.104の3行目から以下の記述があります；「そのために、W...…

…数学の基礎「齋藤正彦著」p22からの抜粋です。定義 (X,≦)を順序集合,AをXの部分集合とする。「1) aがAの元でAの全ての元xに対してx≦aが成り立つ時,aをAの最大元といい,maxAと書く,Aの全て...…

…数学の問題を解いて解答を見ると、「～しても一般性を失うことはない・・・」ってありました。これはどういう意味ですか？辞書で「一般」の意味を調べると「一部の事例に限らず、多...…

…12個のおもりがあって、そのうち１つだけ重さの違うおもりがまぎれています。それを、てんびんを３回だけ使って見分ける方法を教えてください。ただし、重さの違うおもりは他のおも...…

…　先日某所で、明らかに有限次元のベクトル空間に関すると思える話に出会い、　　「線形空間は必ず基底を持つ！（{0}は除く）」とやってしまいました。その時、　　「持つため...…

…　背理法と対偶による証明は同じと私は考えています。しかし、インターネットを含み、世間では違うというのが定説かのようです。　従って、違うとお考えの方に、その理屈と根拠を教...…