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の検索結果 (1,000件 1〜 20 件を表示)

z^2=z*のときの性質

…「z^2=z*⇒z*^2=z (z*:zの共役複素数)」 を導く時に z^2=z*の両辺にz*を掛けて z|z|^2=z*^2 ここで,|z|^2=|z*|=|z|, ∴|z|=0, 1 (1))|z|=0のとき z*^2=z=0 (2))|z|=1のとき z*^2=z と僕は考えたのですが,もっと効率...…

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Zパラメータ

…T型回路のZパラメータの問題です。 ─Z1┬Z1─ Z2 ───┴─── Z11=Z22=Z1+Z2 Z12=Z21=Z2 これであっているでしょうか? 間違っていたら正しいこたえを教えてください。…

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複素数zはz^7=1かつz≠1を満たす。 zの偏角をθとするとき、 (1)z+z^2+z^3+z^4

…複素数zはz^7=1かつz≠1を満たす。 zの偏角をθとするとき、 (1)z+z^2+z^3+z^4+z^5+z^6は? (2)cosθ+cos2θ+cos4θは? 解き方を教えてください。…

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ブリッジ法の式の求め方が分かりません。 教科書にはV0=((z2z3-z1z4)/((z1+z2)(

…ブリッジ法の式の求め方が分かりません。 教科書にはV0=((z2z3-z1z4)/((z1+z2)(z3+z4)))×E と書いてるんですが、教科書通りの式になりません。…

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f(z)=|z|^2はz=0で微分可能ではあるが、正則ではないことを示

…f(z)=|z|^2はz=0で微分可能ではあるが、正則ではないことを示せ。 解答 f'(0) = lim[z->0] {f(z)-f(0)}/z = lim[z->0] z~ となり、z=0で微分可能。 z=0で正則とは0のある近傍で正則ということであ...…

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定数zの値の範囲の確信が持てなくて困っています。

…f(x) = x^2-2zx+2z+3について 1. 2次関数y = f(x)のグラフの頂点の座標はなんですか? 2. 2次関数y = f(x)のグラフがx軸と異なる2点で交わるとき、定数zの値の範囲はなんですか? 3. すべての実数xに...…

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フェアレディZなんですが z33とz34 どっちに乗ろうか迷っています z33だったら後期最終型の6

…フェアレディZなんですが z33とz34 どっちに乗ろうか迷っています z33だったら後期最終型の6MTで z34だったらベースグレードの7ATで 迷っています。 z34は実馬力とz33の実馬力 トランクの広さ...…

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Z[i]を(1+i)Z[i]で割った環

…ガウス整数環Z[i]をイデアル(1+i)Z[i]で割ったZ[i]/(1+i)Z[i]はZ/2Z と同相になると代数の本にありましたが、 1.(1+i)Z[i]は標準基底を用いて.(1+i)Z[i]?(2、1+i) (同相)と書ける。 2.1だから、Z[i]/(1+i)Z[i]?Z...…

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Cr(a)を中心a、半径rの円の内部、γをその円周とするφ(z)をγ上

…Cr(a)を中心a、半径rの円の内部、γをその円周とするφ(z)をγ上で連続な関数とし、ζ∈Cr(a)に対し、f(ζ)=∫_(γ) φ(Z)/(Z-ζ)dzとおけば、f(ζ)はCr(a)において正則な関数で、 f'(ζ)=∫_(γ) φ(Z)/(Z-ζ...…

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z^n - 1 の因数分解と留数

…z^n - 1 を一次式の積に因数分解して, 1/(z^n - 1) の 1 における留数を求めよという問題で疑問があります。 1/(z^n - 1) = 1/(z - 1){z^(n - 1) + ・・・ + z + 1} 上のように因数分解できるので, 1 におけ...…

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z=(-1-√3i)/2 とするとき、

…z=(-1-√3i)/2 とするとき、 1 +z +z^2 +z^3 +z^4 +z^5 +z^6 +z^7 +z^8 +z^9 +z^10 の値の求め方。 上記の問題の値の求める方法が知りたいので、解説をお願いしたいです。 ときどき、計算式だけを書いて質...…

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e^(1/z)の漸近展開の求め方

…独学中のものです。 f(z)〜(a_0)+(a_1)/z+(a_2)/z^2+…+(a_n)/z^n …(1) 関数f(z)の漸近展開が(1)のとき、係数(a_0),(a_1),(a_2),…は次のようにして求められる。 『lim[|z|→∞]f(z)=a_0 lim[|z|→∞]z{f(z)-a_0}=a_1 lim[|...…

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複素積分∫[c]{cos(z)/z^4}dz C:|z|=1 ついて

…複素積分∫[c]{cos(z)/z^4}dz C:|z|=1 ついて |z|=1 よりz=cosθ+isinθ とおきました。 すると、dz/dθ=-sinθ+icosθ、cos(z)/z^4 の分母は z^4=(cosθ+isinθ)^4 とうまくいくのですが、分子のcos(z)=cos(cosθ+isinθ)と...…

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距離で片方の点のZ1を求めるとき

…二点X0,Y0,Z0とX1,Y1,Z1がある時、 距離を求めるのは下記の式でと教えて頂いたのですが、 距離 = √((X0-X1)^2+(Y0-Y1)^2+(Z0-Z1)^2) これを使って距離やZ1以外がわかっているときに 片方の点のZ1を求...…

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e^zはなんと読むべきか

…zが複素数のとき、つまり、z∈Cのとき、 皆さんはe^zをどのように呼んでいらっしゃいますか。 「eのz乗」ですか、あるいは、「イー・エックス・ピー z」、もしくは、「exponential・エクス...…

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z、βを複素数とするとき |z-β|^2は、 (z-β)×(z'-β')ですか? (z-β)×(z'

…z、βを複素数とするとき |z-β|^2は、 (z-β)×(z'-β')ですか? (z-β)×(z'+β')ですか? z'はzの共役の複素数(zバーの意味)です。…

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lim[z > 1+i] (z^2 - iz - 1 - i) / (

…lim[z > 1+i] (z^2 - iz - 1 - i) / (z^2 - 2i) で答えが(3-i)/4になっています。 何をどうすればいいのか分からないので、取り敢えず有理化します: (z^2 - iz - 1 - i)(z^2 + 2i) / (z^2 - 2i)(z^2 + 2i) =(z^2 - iz - 1 ...…

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zに依存って...?

…複素解析の入門用の教科書を読んでいます。 正則関数の定義で、zに依存するが、z(バー)には依存しないといった表現が出てきて、困っています。 「依存する」という言葉の意味はわかる...…

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f(z) = 1/(2-z) を |z|

…f(z) = 1/(2-z) を |z|<2 で整級数に展開したとき、z^3の係数は何か? という問題で答えは1/16になっています。 解答には |z|<2では f(z) = 1/{2(1 - z/2)} = 1/2 Σ[n=0,∞](z/2)^n となります。 と書...…

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複数関数f(z)=(z-1/z)^7 二項展開を用いて、f(z)の

…複数関数f(z)=(z-1/z)^7 二項展開を用いて、f(z)のz=0の周りでローラン展開はどう求めますか。 よろしくお願いします…

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