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…?[k=1から∞]1/(k^2)ってなんですか?…

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数列の和について

…高校生を家庭教師で教えています。 数学Bの数列でΣk=1/2n(n+1)、・・・・・ ・k2乗、k3乗と公式がありますが、Σ1/k=??? です。 その昔聞いていると思いますが、記憶があいまいで・・・・・、...…

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数列の和について

…高校生を家庭教師で教えています。 数学Bの数列でΣk=1/2n(n+1)、・・・・・ ・k2乗、k3乗と公式がありますが、Σ1/k=??? です。 その昔聞いていると思いますが、記憶があいまいで・・・・・、...…

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1+1+1+・・・=-1/2

…1+1+1+・・ ・=-1/2 1+2+3+・・ ・=-1/12 1^1+2^2+3^2+・・ ・=0 1^3+2^3+3^3+・・ ・=1/120 どこかでこのようになるという話を聞いたのですが本当ですか? もし本当なら証明を教えてください。…

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1×2×3× etc. =√(2π)

…私の本に Z(s) = 1?(-s) + 2?(-s) + 3?(-s) + etc. = ζ(s) とおいて、 -Z'(0) = log1 + log2 + etc. までは、理解できるのですが、 次に、 Z'(0) = -(1/2)log√(2π) となるのが理解できません。 この変型の...…

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エクセルでリーマンゼータ関数の挙動を把握したい

…エクセルでリーマンゼータ関数を描画できないでしょうか? リーマンゼータ関数の零点の分布をグラフィックスでつかみたいのです。 Σ(1/n^s)の級数展開公式のうち、始めの方の10項ぐらいま...…

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不思議な答え

…最近の朝日新聞に掲載されていた記事の中にこういうのがあったんです。 「1+2+3+4+5+6+7・・ ・=-1/12」 これってどう計算したらこの答えになるんですか? 小学校で習った計算方法だと絶対に...…

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収束級数の和の問題

…級数の問題を解いているのですが、以下の問題が分かりません。 1) Find the sum of the convergent series. ∞ Σ (-1)^n (4/(n+10)(n+12)) n=1 2)Find the sum of the convergent series. ∞ Σ 6/(n+5)(n+7) n=1 自分で出し...…

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1,1/2,1/3,・・・・,1/nの累乗の総和の収束・発散について

…数列{An} An=1+(1/2)^k+(1/3)^k+・・・ ・+(1/n)^k は,k=1のとき発散することが示されますが、 ではk=2,3,・・・・のときはどうなのでしょうか? また収束する場合、どのようにして収束値を求めるので...…

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a(x-α)^n(x-β)^mをβからαまで積分した公式

…a(x-α)^n(x-β)^mをβからαまで積分したときの結果がたしか |a|(β-α)^(n+m+1)/(n+m+1)!みたいな式だったと思うのですが、 この式をご存知の方教えてください。 参考URLもあればお願いします。…

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