オイラー

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数学者オイラーについての質問です。よろしくお願いします。

…数学者オイラーについての質問です。 よろしくお願いします。 フェルマーの最終定理の拡張版として「オイラー予想」が知られていますよねえ。 ところがオイラー予想について詳しく書...…

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オイラーの公式の用い方

オイラーの公式とド・モアブルの定理を利用して3倍角の公式を証明せよ。 という問題のなのですが、私にはオイラーの公式の出番がないように思えます。。。 ド・モアブルの定理 (cosθ+i×s...…

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X(t)=sin(ωt)をオイラーの公式を使ってz変換しY(z)についてどのように解けばいいのでしょうか?

…X(t)=sin(ωt)をオイラーの公式を使ってz変換しY(z)について解くのですがどのようにオイラーの公式を使えばいいのでしょうか?…

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オイラー(など)和公式=テイラー展開可能性?

オイラーの和公式やオイラー・マクローリンの和公式が成り立つことは、テイラー展開の可能性と同値ですか。…

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オイラー法による微分方程式の数値解法

…dy/dx=-2xy^2 y(0)=1 でx=1での値の近似値をオイラーの方法で、求めよ(n=10) という問題ですが、ウェブでオイラーの方法についてあらかた調べたのですが、記述が複雑うまく理解できませんでし...…

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オイラー-ラグランジアン法

…「オイラー-ラグランジアン法」とは簡単に言えば「オイラー法とラグランジアン法を組み合わせたもの」でしょうか? 風や気流を調べるとき、 オイラー法が、観測点を固定してそこに来る...…

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オイラー法とルンゲ・クッタ法

…「オイラー法とルンゲ・クッタ法の計算精度を数値的に比較しなさい」と課題を出されましたがさっぱりわからないのです. 最低でもオイラー法と2次のルンゲ・クッタ法を比較しないといけ...…

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オイラーの等式を高校までの数学でわかりやすく。

オイラーの等式はとっても大事なものだとわかったのですが、 私は高校数学までしか学んでないので、 検索しても難しくてわかりませんでした。 オイラーの等式自体。 なんのために使う...…

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オイラー法、2次ルンゲクッタ法、4次ルンゲクッタ法のC言語プログラムに

オイラー法、2次ルンゲクッタ法、4次ルンゲクッタ法のC言語プログラムについて教えてください! 課題なのですが、まったくわからず困ってます>< 1 常微分方程式 dy/dx=f(x,y),y(0)=1 の数...…

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オイラーについて

…レオンハルト・オイラーって、凄い数学者なんですってね。 どのくらい凄いのか教えてください。…

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オイラーの多面体公式

オイラーの多面体公式 オイラーの正多面体公式 (頂点の数)+(面の数)-(辺の数)=2 この“2"というのは、どんな意味を表しているのでしょうか。 なぜ“2"になるのか説明しなければなり...…

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ピタゴラスの定理 とオイラーの公式の関係

…sin^2x+cos^2x=1はピタゴラスの定理の一例だと思いますが、この式をcos^2x-(isinx)^2と変形して(cosx+isinx)(cosx-sinx)=1としてみるとオイラーの公式の右辺と同じ項が出てきますが、ピタゴラスの定理と...…

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数学者オイラーの残したことばについて、

…数学者オイラーの残したことばについて、 オイラーの残したことばで「負の数の対数は虚量である」という言葉がありますが、ここに出てくる「虚量(キョリョウ)」とはどんな意味なのでし...…

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オイラー角回転後座標系の回転について

オイラー角で回転させた座標系を作成。 その座標系を更に回転させた場合の、 オイラー角を求めたいのですが、上手く行きません。 そこで質問させて下さい。 【やりたい事】 (1)まずは...…

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差分法とオイラー法の違いについて

…最近微分方程式の数値解析について学びだした者です。 微分方程式の数値解法として差分法とオイラー法があると思うのですが、この2つの違いや互いの位置づけはどうなっているのでしょ...…

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振り子をオイラー法で

…プログラムで、振り子のヒモの長さ、重さ、角度を自由に設定し、振り子のアニメーションが表示されるようにしようと考えています。 普通の運動方程式での振り子の運動の表示はできた...…

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オイラーの公式に関する素朴な疑問

…有名なオイラーの公式 e^(ix)=cosx+isinxで isinx を移項してみるとcosx=e^(ix)-isinxとなりますが、左辺が実数であるとすれば右辺も実数に違いないはずですが、右辺も実数であることは一見しただけ...…

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オイラーとラグランジュ

オイラーの式とラグランジュの式の違いを誰か わかりやすく教えてください(><)! 後、使い方なども一緒に教えてもらえたら、わかりやすいです!…

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オイラーのπの無限和展開

…物の本によると、 オイラーは、πの2乗の6分の1が、 1+1/4+1/9+1/16+・・・ となることをかなり無謀な分析で見つけたと有りますが、全くランダムに出現するπの数の並びから、このような規則...…

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ln(-1) オイラー方程式

…ln(-1)はどうしてπになるんですか? これがlog(e)-1になってe^x=-1になるってとこまでと、オイラー方程式が関係してるってことは解ったんですが、そのオイラー方程式がe^x=-1にどのようにはたら...…

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