オイラーのガンマ

の検索結果 (23件 1〜 20 件を表示)

オイラーのベータ関数について

オイラーのガンマ関数は階乗の一般化だと思うのですが、ベータ関数はどういう意味があるのかわかりません。 いろいろ数学史の本を読みましたがオイラー自身がどういう動機でベータ関数...…

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空間に存在する理由と 空間が存在する理由

…天文学や物理などには素人です。 先日、テレビ番組で物質を細かくすると、紐状の物質になることが説明されていました。 まだ詳しくは未解明とも付け加えられていました。 ところで、...…

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オイラー定数の無理数性

…オイラー定数が無理数か超越数かわかっていない、と聞いたのですが、 どこまでわかったか、というようなサイトはご存知ないでしょうか。…

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複素数の問題

…∫[0→∞] log(x)/(x^2+a^2)^2 dx (a>0)を求めよ。 答えはπ(log(a)-1)/4a^3なのですが解き方がわかりません。 わかる方がいらっしゃいましたらご教授お願いします。…

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数列・極限と積分・・・?

…lim[n→∞]Σ[k=1〜n]1/k がlognになることを証明する問題が分かりません。 誰か教えてくれるとありがたいです。…

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数列の和について

…高校生を家庭教師で教えています。 数学Bの数列でΣk=1/2n(n+1)、・・・・・ ・k2乗、k3乗と公式がありますが、Σ1/k=??? です。 その昔聞いていると思いますが、記憶があいまいで・・・・・、...…

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シュレディンガー/複素積分

…すみません、なにかヒントをください。 学部2年女子です。 シュレディンガー方程式、 ih(∂ψ/∂t)=-(h^2/2m)(∂^2ψ/∂x^2) の解Ψ(x,t)=1/√(2π)∫exp(-ihk^2/2m+ikx) ・F(k)dk F(k)を求めたところ、 F(k)=A√2...…

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ベータ分布の正規分布近似について

…二項分布やガンマ分布の正規分布近似は成書によく記載されています。 そこで二項分布の仲間であるベータ分布Be(a,b)を正規近似してみようと思いました。 Be(a,b)の平均であるa/(a+b)、分散ab/(...…

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指数積分Ei(x)の定義について

…再度すみません。 指数積分関数の定義式を教えて頂けないでしょうか? 参考文献も無く、ウィキペデイアを見ましたが、良くわかりません。 よろしくお願いします。…

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巾零行列についての問題

…レポートで解いてこいと言われたのですが全くわかりません。 力をかして下さい。 問題:あるm≧1によりAのm乗=0となるような行列Aは巾零行列であるという。n次行列Aについて、『Aは巾零⇔A...…

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大学の数学科の数学

…私は今、物理科4年生で理論物理を学んでおり、大学院に進学予定です。 そのためかなり高度な数学も学ぶ必要があり、今苦心しているところです。 私はまだ学部生なので、そこまで高度...…

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オイラーの定数

…連分数展開で第2近似までとると √2= 1+1/(2+1/(2+…≒1+4/5 √3= 1+1/(1+1/(2+…≒1+2/3 一方 e≒1+ 1/1! +1/2! + 1/3! とすると e ≒ 1+√3 またライプニッツの級数 π=1-1/3+1/5-1/7+ で右辺第3項まで取ると π...…

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【数学】なぜθ(シータ)が角度を表す記号として使われるようになったんですか?

…【数学】なぜθ(シータ)が角度を表す記号として使われるようになったんですか?…

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ベータ関数にして処理しようとしましたが……

…ベータ関数にして処理しようとしましたが…… (∫[0,/2] sinθ^(1/2) dθ)(∫[0,/2] (sinθ)^(-1/2) dθ)=πを示す、という問題です。 積分区間とsinθを見て、ベータ関数で処理しようとしましたが、その...…

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分母分子の次数が同じ場合のラプラス逆変換

…皆さんよろしくお願いいたします。 次の関数のラプラス逆変換をどのように解いたらよいかわからず困っております。 G(s)=-{(s-a)(s-σ-jω)(s-σ+jω)}/{(s+a)(s+σ-jω)(s+σ+jω)} ここでjは虚数単位、a,...…

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数学っていつ使う?

…数学っていつ使うんでしょう? 微分方程式など解き方を知れば、まぁ、解くことはできるんですが、「で?」という印象なんです。 いつ使う? 何のために生まれた? のような疑問があります。...…

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1×2×3×・・・・n=?

…タイトルの通りです。nを使った式で表せますか? (ふと思っただけなので、気軽にお願いします。)…

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三角関数の因数分解のことでの質問です

…三角関数の因数分解のことでの質問です sin,cosをテイラー展開した sinx=x-1/3! x^3+1/5!x^5... cosx=1-1/2!x^2+1/4! x^4... で、 x=0,±1π,±2π,±3π,... の時にsinx=0になるので sinx=x(x-π)(x+π)(x-2π)(x+2π)...(x-nπ)(x+...…

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√2!

…学校の授業で√2!なるものをやった気がするのですが、果たして 答えが幾つになったのか思い出せません。 分かる方お願いします。…

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調和級数

…調和級数 1/1+1/2+1/3+・・ ・+1/nはきれいな式にまとめる事ができるのでしょうか? それともまとめる事は不可能なのでしょうか?…

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