カタラン

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2nCnー2nCn-1=(1/n+1)2nCn (カタラン数)が直観的に理解できますか?

…(2n)Cnー(2n)C(n-1)=(1/n+1)(2n)Cn (カタラン数)についてです。 式変形では成り立つことが分かるのですが、 直観的に当たり前だと思えません。 この式がなぜ成り立つのかを式変形ではなく、組合...…

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カタラン数はn=2^k - 1 のときのみ奇数となる

…ウィキペディアによると、 n番目のカタラン数C(n)は以下の式で定義される。 C(n)=(2n)!/(n+1)! n! (中略) n=2^k - 1 のときのみC(n)は奇数となり、そのほかの場合のC(n)は偶数となる。 これを証明し...…

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カタラン数について

…kが奇数とp+q=1となるp,qに対して Σ[i=0〜(k-1)/2] i/k*k!/(i!(k-i)!) *{p^i*q^(k-i)+p^(k-i)*q^i} =Σ[i=1〜(k-1)/2] i^(-1) *(2i-2)!/((i-1)!(i-1)!) *p^iq^i が成り立つみたいなのですが、変形してもうまくいかなくて困って...…

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カタランの予想を解きました

…aとbを自然数、xとyを2以上の自然数とする時、(1)a^{x}-b^{y}=1の解は、a=3、b=2、x=2、y=3に限る、即ち3^{2}-2^{3}=1しかないとするのが、カタランの予想です。 (1)を変形して a^{x}-1=(?a^{k}[k=0〜x-1※便...…

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カタランの予想の証明方法はこれでどうでしょうか

…色々なご指摘を頂き、以下の様に修正しました aとbを自然数、xとyを2以上の自然数とする時、a^{x}-b^{y}=1の解は、a=3、b=2、x=2、y=3に限る、即ち3^{2}-2^{3}=1しかないとするのが、カタランの予想...…

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場合の数を求める上で知っているべき考え方

…写像、カタラン数の2つは難関大学受験で知っているべきでしょうか。 参考書には、自信のない人、難関大受験者以外はとばしてもよい。 と書いてあります。 その問題集のほとんどの問題は...…

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多言語対応の電子辞書について

…日本製で、多言語対応の電子辞書を探しています。 追加のコンテンツカードなり、そのほかの方法で多言語に出来るのもありです。 ■収録希望の言語 ・英語(米・英の違いについてのって...…

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カタルーニャ語話者の、スペイン語話者への礼儀?

…あるスペイン語に関する文献に載っていました。 「カタルーニャでは、カタルーニャ語話者はスペイン語(カスティーリャ語)話者との会話では、スペイン語で会話をしようとする」とありま...…

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文献と現実でのカタルーニャ語の状況の違い?

…こんにちは。 以前カタルーニャ語について質問した者です。 学校のゼミでスペインの少数言語について調べています。 前回と似通った質問になりますが、実際のところカタルーニャ語は...…

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これは何語?

…http://jp.youtube.com/watch?v=ULNp2XHgjtY これは何語の歌ですか? たまたま見つけた動画で、使用されている曲が気に入ったのですが、 詳細が全く分からず調べられない状態です。 せめて何語かで...…

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語学学校選定〜バルセロナ

…スペイン語を習得するために語学留学を計画している者です。 調べれば調べるほど、ユーロ導入後のスペインの物価の高さに 驚くばかりなのですが、学生ビザでの入国を予定しているため...…

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スペイン語だと思うのですが、「fum, fum, fum」は「ファム、

…スペイン語だと思うのですが、「fum, fum, fum」は「ファム、ファム、ファム」と発音するのでしょうか。 歌の題名です。 お教えいただければ幸いです。…

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二分探索木のパターン数

…二分探索木のパターン数 二分探索木とは、上の値より大きければ右に、小さければ左に子を作っていくツリー状のものです。 例えば 6 / \ 4 9 /\ / 2 5 8 / 7 こんな感じです。 http://ja.wikipedia.or...…

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スペイン語?カタルーニャ語"Bon sol"の和訳

…スペイン語やカタルーニャ語に詳しい方お助けお願い致します。 "Bon sol"という意味を教えて下さいませんか? 以前スペイン在住の友人に尋ねたところ確か"日が昇る"と教えて...…

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スペインではどの程度英語が通じますか?

…主人の仕事の関係でスペイン(バルセロナ)に移住することになりそうです。 スペインでは、どの程度英語が通じるのでしょうか? 公共機関では通じる、とか、一般の人でも簡単な会話程度は...…

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この外国語の意味を教えてください

…「Tot guanyat.Tot per guanyar.」 この外国語の意味を教えてください。 おそらくスペイン語だと思うのですが… 詳しい方、どうぞよろしくお願いいたします。…

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さらげってぃとは??

…最近、 さらげってぃという言葉をよくみたり聞いたりします。 でも意味がよくわかりません。 どういう意味なのか教えてほしいです。…

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2n人から1人あたり500円ずつ集める事を考える。ここで、n人は500

…2n人から1人あたり500円ずつ集める事を考える。 ここで、n人は500円硬貨を1つ、残りn人は1000円札を一枚持ってるだけであるとする。 集金の途中でお釣りが足りなくならないような集金の順番...…

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カタロニア語

…あることがきっかけで、カタロニア語を学ぼうと考えています。 なにかよい学校・教材・勉強法はないでしょうか。 カタロニア語とよく似ているスペイン語は知識があります。…

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確率

…A映画館では日曜昼の料金が1ドルである。 ある日曜日、A映画館の受付嬢は釣り銭がないことに気付いた。 その状況で8人の客がA映画館に到着した。 その中の4名は1ドルコイン1枚しか所持し...…

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