ガロア群

の検索結果 (77件 1〜 20 件を表示)

ガロア理論

…Q(√2+√3)/Qがガロア拡大であることを示し、そのガロア群を求めよ。 さらに、ガロア群の部分群と、それに対応する拡大の中間体をすべて求めよ。 教えて下さい。 よろしくお願いします。…

締切

ガロア理論についてなのですが

…代数学の問題で、 体K=Q(√m,√n)はQ上ガロア拡大で、ガロア群Gは、 (Z/2Z)^2と同値であることを示せ。 なんですが、体Q(√m,√n)が、Q上4次拡大であることは示せたのですが、そこからどうすれ...…

解決

Gal(L/K)∋σ→σ(α) ∈Xが単射の理由

…「単純代数拡大L⊃K(α)⊃Kの場合、ガロア群の位数に関する不等式について|Gal(L/K)|≦[L:K]が成立する」 ことに対する証明問題について考えています。 「環と体の理論(酒井文雄著) p110」には...…

解決

Gal_Q(x^4+1)がZ_2×Z_2の同型

…Gal_Q(x^4+1)がZ_2×Z_2と同型になる理由についてなぜなのかがよくわかりません。 (具体的に言うと、Gal_Q(x^4+1)の構成要素と、その各々の元がZ_2×Z_2の各元にどのように対応しているのかがよくわ...…

解決

代数方程式

…5次以上の代数方程式を代数的に解けないことの証明ってどうやるんですか?…

解決

5次方程式が代数的方法で解けないこと

…5次方程式の解を求める代数的手順がないことはガロアにより、置換群の性質を解明することに帰着させて、解決されましたが、現代的な洗練された形でこれを解説するのではなく、ガロアの...…

締切

中間体

…Q(ζ_5)/Q の中間体をすべて求めよ。 ただし、ζ_5 = e^(2πi/5) とする。 教えて下さい。…

締切

作図の問題

…1辺2の正方形ABCDのBC上にP、CD上にQがあり AP⊥PQかつPQ=0.5となる点P,Qを作図により求める 方法が分かりません。 宜しくお願いいたします。…

締切

代数的な問題です。

…一般の5次以上の方程式には解がないとありますが、証明がよくわかりません。 分かりやすく教えてください。…

解決

連続6項の漸化式

…P(n+6)={P(n+5)+P(n+4)+P(n+3)+P(n+2)+P(n+1)+P(n)}/6 という連続する6項の漸化式の解き方がわかりません。 次のような連続2項の漸化式なら P(n+2)=a*P(n+1)+b*P(n) x^2=ax+b の解をα、βとして P(n+2)-αP(n+1)=β{P(n+1)-...…

解決

最小分解体 部分体

…f(X)=(X^4+X^2-6)(X^3-7)∈Q[X]とする。(C[X]においては、f(X)は一次式に分解する。) f(X)のQ上の最小分解体Kとすると Kの部分体M_1 M_2 M_3があって3つは同型だが、どの2つも一致しないものを求めよ。 (...…

解決

3次方程式x^3+x^2-2x-1=0の解

…3次方程式x^3+x^2-2x-1=0の解をαとします。 もちろんカルダノの公式なり何なりでαを具体的に記述することは出来ると思います。 さて、 α^2-2 を方程式に代入すると、αが解であることから、α...…

解決

微分方程式が解けるか解けないかを判定する定理

…あるひとつの微分方程式や積分方程式を見て、この方程式は原理的に(技術的にではなく)解けるか解けないかを判定する定理はあるのですか。 代数方程式にはそのような定理があると聞いて...…

解決

5次以上の方程式が代数的に解けないことについて

…ガロア理論について質問です. 以前, http://oshiete1.goo.ne.jp/qa5614447.html こちらで質問させていただきました. そこで,ガロアは「5次以上の方程式が代数的に解けない」という結果を得るために...…

解決

[Q(√6):Q]とGal(Q(√6)/Q)の位数

…[Q(√2):Q]とGal(Q(√2)/Q)の位数の値がどちらも2になることは分かるのですが、[Q(√6):Q]とGal(Q(√6)/Q)の位数がいくつになるのかが分かりません。 (Q(√6)が体になることや、[Q(√2,√3):Q]=4であるこ...…

解決

ガロア理論:未知数の体の拡大

…ガロア理論で体の拡大といえば,通常既知の数,例えば,2のベキ根を添加して拡大すると本に書かれています. しかし,一方では,方程式が解けるということについて,次のようなことも書かれてい...…

解決

群論についての質問

…(1)群論について概略をコンパクトに解説しているサイトを御紹介下さい(Wikipedia除く)(2)結局「群論を使って高次元方程式はどう解かれる事になる」のでしょうか。 文系の門外漢なので「訊く...…

締切

(超難問)正n角形の対角線の交点の個数は?

…正n角形の対角線はn(n-3)/2本ありますが、これらの交点は何個あるのか、気になります。 ここで難しいのは、異なる3本の対角線が一点で交わることがありうるからです。 さらに、異なる4本...…

解決

1の11乗根を具体的に

…No.811014ibm_111さんの質問:1のn乗根 と同じような質問ですが、 11次方程式 w^11=1 の w=1 以外の解のうち、もっとも「基本的」な w = cos(2*Pi/11) + i * sin(2*Pi/11) を、有理数に累乗根と四則演算を有...…

締切

有理数体上既約多項式x^3+ax+bの最小分解体

…が有理数体の3次のガロア拡大体になる例を教えてください。 6次ではなく3次の拡大体になる場合の有理数a,bの値例を教えてください。…

解決

ガロア群に関連する検索キーワード

検索で見つからないときは質問してみよう!

Q質問する(無料)

おすすめ情報

Q&A検索履歴