ゲーデル数

の検索結果 (169件 1〜 20 件を表示)

ゲーデル数と自然数の有限列について

…ピンポイントな質問で申し訳ないのですが、もし答えられる方がいらっしゃればお願いします。 田中一之著「ゲーデルに挑む」の原論文第一節 p29に論理式は自然数の有限列で表されるとあ...…

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ゲーデルの不完全性定理

…ゲーデルの不完全性定理の証明のアイデアが知りたいと思い、適当な入門書(基礎論の教科書ではないです。)を読んでいるのですが、 まず、定理の主張が「形式的体系Tで通常の自然数を含...…

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不完全性定理を自然科学に敷衍できるか。

…数学基礎論の林晋先生の「ゲーデルの謎を解く」という本を読んで疑問に感じていることがあります。 この本の最初に「ホーキングの疑問」と銘打って天才物理学者の下記の疑問をゲーデ...…

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カントールの対角線論法についておしえてください。

…《無限集合にはその大きさの大小があるということ》 というカントールの定理をめぐる次の証明の仕方はマチガイではないでしょうか? なるべく数式を使わずにおしえてくださるとありが...…

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絶対無の存在証明を巡って、…。

…不完全性定理の完全性は自己言及的に証明され得るのでしょうか?…

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私が知りたいのは ゲーデルの不完全性定理の幾何学での理解です。

…私が知りたいのは ゲーデルの不完全性定理の幾何学での理解です。 (1)第2不完全性定理では 次の表現があり『公理系Nにおいて、その無矛盾性を証明することは不可能である』 、そのなか...…

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私がよく分らないのは ゲーデルの第1不完全性定理です。『形式的体系Sに

…私がよく分らないのは ゲーデルの第1不完全性定理です。 『形式的体系Sにおいて、形式的体系Sが無矛盾である限り、「形式的体系Sにおいて命題は証明可能である。」という命題も「形式的...…

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不完全性定理って 現実から離れた数学としての真理なのか? それとも 現実に即しているのか?

…次の解説をめぐって 二つ目に引用した事例に沿って問います。 ▲ (哲学的な何か、あと科学とか:不完全性定理) 〜〜〜〜〜〜〜〜〜 http://www.h5.dion.ne.jp/~terun/doc/fukanzen.html 不完全性定理は...…

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計算論と集合論における関数について

…再質問になっています、ご容赦ください いわゆる計算論において、関数は有限回の帰納的な操作によって記号を別の記号に書き換えること(「n」に「‘」を書き足し「n'」にするなどし...…

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g(f,x)が存在しないことの証明

…f(x)=1のとき g(f,x)=A …(1) f(x)=0のとき g(f,x)=B …(2) となるようなg(f,x)が存在しないことを背理法を用いて証明する。 g(f,x)が存在したとすると g(f,f)=Bのとき h(f)=1 …(3) g(f,f)=Aのとき h(f)=0 ...…

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ウィトゲンシュタインの論理哲学論考の意味

…後期ウィトゲンシュタインは論理哲学論考を批判的に捉えるようになったんですよね? それならば否定された学問を研究する意味はあまりないのではないですか?…

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全てのことは数式で表すことが出来ますか?

…人の心から宇宙の誕生まで、全てのことは数式で表すことが出来るのでしょうか?…

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有理数無理数の定義とはなにか答えられる方いませんか?

…有理数や無理数はどのように厳密に定義されるのですか? 有理数は2つの整数の比である。 循環する無限小数である。 無理数は循環しない無限小数である。 などを耳にしますが、(無限)小...…

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なぜ1+1=2なのですか?

…ベクトルとかではなく一般的な算数の話なのですが、どうして1+1=2なのでしょうか?…

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円周率(π)が超越数であるということの意味は? そして真理とは?

…数学カテゴリで質問しようかと思いましたが、やっぱり哲学カテゴリにしました。 以前、「ゲーデルの不完全性定理ってわかりやすく言うと何?」と質問したとき 回答者の方から『不完全...…

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「真の自分」は理性か?感情か?それ以外か?それは真実在か?

…似たような質問の繰り返しで恐縮です。 「真の自分」という言葉は、自分自身の、内的自意識・魂・こころ・人格、それらの概念をすべて含む ものと考えてください。 (どうも「真の自分...…

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流れとして、哲学は懐疑論の方向へ向かっていますか?

…こんにちは。 今日では至る所に「相対化」という文字があふれて、数学や哲学でもで「不完全性」であるとか「翻訳の不確定性」「理論の不確定性」などが言われています。 大きな流れと...…

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有理数もペアノの公理を満たす?

…ペアノの公理を満たすものを自然数と言うそうですが、 私は可算無限集合ならペアノの公理を満たすと思います。 そうすると、有理数も可算無限集合なので、 有理数は自然数となってしま...…

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ゲーデルによれば、無限を前提にしないと数の整合性/無矛盾性が保てない?

…ゲーデルによれば、無限を前提にしないと数の整合性/無矛盾性が保てないと言えるのでしょうか?…

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ゲーデルの不完全性定理について

…ゲーデルの不完全性定理について ネットサーフィンをしていたときに、たまたま、ゲーデルの項目を見つけました。 当方、数学は素人なのですが、 ゲーデルの不完全性定理(ある公理系の...…

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