コーシーの主値

の検索結果 (21件 1〜 20 件を表示)

コーシーの主値積分の意味

コーシーの主値積分について調べていたのですが、少し疑問が出てきたので教えてください。 広義積分では存在しないような解になる場合(無限大-無限大、等)、 コーシ─の主値積分を利用...…

解決

数学の積分の問題の質問です。

…こんにちは。 数学の積分の問題でわからないものがあるので教えていただきたいです。 ∫(e^x-1)/x^2dxで、0から1までを広義積分するという問題です。 1/x=tとおいて置換積分しようとしました...…

解決

ヒルベルト変換について。

…x(t)=cos2πft ; t∈(-∞,∞) をヒルベルト変換したいのですが、どうやってやればいいでしょうか? 資料などで調べても分かりませんでした。 よろしくお願いいたします。…

解決

積分

…フーリエ解析での問題なのですが ∫{-∞→∞}(1/ω^2) sin^2((ωa/2) dω (aは正の定数) この問題がうまくとけません 解答を教えていただけると参考にして類題に挑戦できるのでよろしければお願...…

解決

積分の問題です。

…∫[+∞,-∞](1/x) dxという積分の問題があるのですが、これはどのように解けば良いのでしょうか? 広義積分だと解釈しても、分割する区間によって極限値が変わっていく気がします。 手解き...…

解決

cosx/xの積分の値について

…∫(-∞→∞) cosx/x dx の値を求めようとしています。 複素関数論と偶関数の性質を使って ∫(-∞→∞) sinx/x dx = π/2×2 = π というのは分かるのですが、sinをcosに変えると同じような方法がう...…

解決

定積分∫X^3 の質問です。

…∫∞(上)-∞(下)X^3dx の解き方がわかりません。 定積分なのですが、わかる方、ヒントでもいいのでよろしくお願いします!!…

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導関数の可積分性

…fをC^2級の函数とします。 つまり二階導関数まで存在してそれは連続。 さらにfとf"はともに可積分(ルベーグ可積分)とします。 このときf'も可積分になることは示されるものなので...…

締切

複素積分について

…孤立特異点が閉曲線Cの内部にある場合、外部にある場合は コーシーの積分定理などでわかるのですが C上にある場合はどうなるのでしょうか?…

解決

リーマン積分以外の積分について

…sin(X)を0から∞まで積分しようとしてもリーマン積分ではできません。 ルーべク積分とか使用すればできるのですか?…

解決

複素積分

…複素関数f(z)を、 f(z)=(1-e^(2iz))/z^2 (zはC/{0}の元) とします。 (1)z=0におけるローラン展開 (2)R>0に対して、上半円弧CrをCr={z=Re^(iθ) : 0≦θ≦π}とし、 反時計回りに向きを入れるとき、 lim[R→...…

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フーリエ変換に関して

…f(t)=exp(-i*a*t^2) の複素関数のtに関する複素フーリエ変換がわかりません. どなたかご教授頂けませんか?iは虚数,aは定数です.…

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近似の方が正確?

…確率変数bが平均m、分散σ^2 の正規分布に従うとして、1/bの分布を考えます。mはσより十分大きいとして、bのとる値を b = (1 + ε)m とするとε^2までとった時 1/b ≒ (1 - ε + ε^2)/m 1/b^2 ≒ (1 - 2ε + ...…

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発散積分について

…∫[-π/4,π/4] dy/sin(2y) = 0 は、正しいでしょうか? 私は、この積分は発散し、値を持たない …と考えています。 積分の収束性、その値、と両者の根拠について、 どなたか御教示頂ければ幸...…

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三角関数の置換積分

…sin(x) ,cos(x)の有理関数の不定積分を求める方法で、多くの微積のテキストでは、t=tan(x/2)として、置換積分する方法が紹介されています。 ですが、私にはちょっとこの方法は論理的に少し強...…

解決

広義積分の可能/不可能の判定問題

…次の式が広義積分可能かどうかを問う問題です。 (1)∫[-∞,+∞]sinx dx (2)∫[0,+∞](sinx)/x dx (3)∫[0,+∞]|sinx|/x dx (1)番は、 ∫[-a,+a]sinx dxの極限(a→+∞)を取れば0になりますが、 それ以前に[-a,+a]の...…

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複素関数の定積分がわかりません

…f(z)=1/(z^2-3z+2)を、図のような積分経路で積分する問題です。 図のように、始点はz=3/2、終点はz=-3/2とします。 f(z)を分解して、1/(z-2) - 1/(z-1) にして積分すると、原始関数は F(z)=log(z-1) + log(z-2)...…

解決

log(1-z)が正則か分からなくて困っています。

…∫の|z|=r (r<1){log(1-z)}/zを計算せよ、という問題です。 そこでコーシーの積分定理を使おうとしたのですが、log(1-z)の分枝切断をどうとるのかよくわからなかったりして、正則かどうかわか...…

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カントールの対角線論法についておしえてください。

…《無限集合にはその大きさの大小があるということ》 というカントールの定理をめぐる次の証明の仕方はマチガイではないでしょうか? なるべく数式を使わずにおしえてくださるとありが...…

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続、2変数関数の極限

…q=91590に絡んだ質問です。 『f(x,y)が(x,y)→(x0,y0)の時aに収束するとは 任意のε>0に対し、あるδがあって |(x,y) - (x0, y0)|<δについて|f(x,y) - a|<ε となる事である。』 が2変数関数の極限の...…

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