サイクロイド

の検索結果 (125件 1〜 20 件を表示)

サイクロイド型スマートフォンが欲しいのですが

…シャープのサイクロイド携帯みたいなスマートフォンが欲しいです。 サイクロイド携帯を買えば良いと言われそうですが、それでは携帯の機種がシャープに限られてしまいます。 携帯会社...…

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サイクロイド

サイクロイド軌跡の弧上にレールを敷いて、鉄球を転がす実験をテレビで見ました。 同じ高さの入り口と出口を持つ円弧を隣に設置して、同時に鉄球を転がすとサイクロイド軌跡側のほうが...…

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サイクロイドの特異点

サイクロイド曲線の特異点について聞きたいのですが… サイクロイド曲線は媒介変数表示で r(t)=(a(t-sint),a(1-cost)) と表せますよね? このtにおける接線ベクトルは dr/dt=(a-acost,asint) ですよね?dr...…

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サイクロイドと曲率円の中心

サイクロイドx(t)=a(t-sint),y(t)=a(1-cost)の曲率円の中心の描く図形を求める(tは0≦t≦4πの範囲)という問題です。 サイクロイドがどうであっても、曲率円は結局円なので、 その中心の描く図形は...…

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サイクロイド曲線

…高校で習っているのですがどうしてもとけません(-_-;) どなたかお答えいただけると幸いです。 (1)、aを正の定数とするとき、次のサイクロイド曲線の長さtを求めよ x=a(t-sin t) y=a(1-cos t) (0≦...…

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サイクロイド 一般式の求め方

…よろしくお願いします。 サイクロイドの一般式は、半径をr,初め原点oにあった点pに対して、円がθ回転したときのpの座標を(x、y)としたとき、 x=a(θ-sinθ), y=a(1-cosθ) と表されるとあります。...…

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サイクロイド

…今外サイクロイドの媒介変数表示をしています。 そこで、条件を付け加えたので、カージオイドになったようですが、実際にその媒介変数をもとに図を描こうと思うのですが、どのように...…

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サイクロイドの軌跡

サイクロイドの軌跡を示すプログラムが書けません。 半径r1の単位円の内側に半径r2の円があり、円r1の円周を回っています。 このとき、円r2内の点r3の描く軌跡を示すプログラムが書きた...…

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サイクロイドの回転体積。

サイクロイド x=a(t-sint) y=a(1-cost)(0≦t≦2π) をx軸を中心に回転させた体積を求める式と 出来る限りでいいのでその計算過程を教えてください。 (途中まで計算したのですが、積分が進まなく...…

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サイクロイドの弧の長さ

サイクロイドの弧の長さをもとめたいのですが答えといっちしません。 範囲は0<=t<=2t x=a(t-sint) y=a(1-cost) 答えは8aになるみたいなんですがなりません。 式は教科書にあった 2t ∫√(dx/dt)...…

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サイクロイドは円を転がす…じゃあ楕円を転がしたら?

サイクロイドはご存知の通り、直線上を円が転がったときの円周上の定点が描く軌跡です。 では、円でなく楕円を転がしてみたらどうなるのでしょうか。 自力で媒介変数表示にチャレンジ...…

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サイクロイド

…質点が、鉛直面内にある滑らかなサイクロイド:x=a(θ+sinθ) y=a(1-cosθ) の上に束縛されていて、重力の作用の下に運動するとき、その周期は振幅によらないことを示せ。 ヒントは エネルギー...…

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質量m、半径aの球(一様密度)の中心がサイクロイドx=R(θ+sinθ

…質量m、半径aの球(一様密度)の中心がサイクロイドx=R(θ+sinθ)、y=-R(1+cosθ)に沿うように運動する。 球が「すべる場合」と「転がる場合」について振動の周期を求めよ。 という問題でどのよう...…

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摩擦を考慮したサイクロイド曲線

…摩擦を考慮しないときのサイクロイド曲線上をものが下っていくとき最も早く、t=2* Π * √(a/g) で最下点に到達することは、わかるのですが、摩擦を考慮した場合この時間はいったいどう...…

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サイクロイドの証明です

…半径aの円を固定、外周を半径bの円が転がって出来る曲線が外サイクロイドであることを証明。 証明の手順としてまず、 半径aの円C1:c1(t)=(acos(t),asin(t)) 半径bの円C2:c2(t)=(bcos(t),bsin(t)) とおい...…

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サイクロイドの問題

…半径aの車輪の円周上にある一点は、車輪が水平面を滑らずに一定の角速度ωで転がると x=a(ωt-sinωt)、y=a(1-cosωt) であらわされる(この曲線はサイクロイド) ・ ・ ・・ ・・ 速度=(x,y)と加速...…

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数Cサイクロイドについて

サイクロイド x=2(θ-sinθ),y=2(1-cosθ) において θが次の値をとるときの座標(x,y)を求めなさい (1)θ=π/6 (2)θ=π/2 (3)θ=π という問題で、 初めはそのまま与式にθの値を代入して求めたのですが、 ...…

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画像の問題で、サイクロイドの図が2πでなく2πa

…になっているのは解答にて右の図の「ような」と書かれているから許される誤差(a=2の時0≦θ≦4πとなって0≦θ≦2πを満たさないから) なんですか?…

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サイクロイドの応用?

…半径aの円の外縁にbとcの点があり、∠bac=30°の場合を考える。 この円が平坦な地面に接しながら一回転転がる時、bとcの軌跡がなす閉曲線の面積を求めよ。…

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サイクロイドについて初歩的な質問です!!

…円が角速度ωtで回転したとして、円の中心のx座標はωtですよね、なんでそうなるんでしょうか? いまいちピンときません…

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