シュワルツ超関数

の検索結果 (20件 1〜 20 件を表示)

より数学に強い工学者になるためには?

…現在,制御理論の研究を行っています. 制御と言っても応用数学的な側面が強いため,ゼミで関数解析を勉強しています. しかしこの分野でやっていくのに関数解析は必要最低限であり,やはり...…

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リーマン積分以外の積分について

…sin(X)を0から∞まで積分しようとしてもリーマン積分ではできません。 ルーべク積分とか使用すればできるのですか?…

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デルタ関数

…δ(0)=+∞ δ(t)=0(t≠0) という関数ですが、|δ(0)|<M(定数) なるδ関数はなんで存在できないのですか? 回答お願いします…

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確率分布の積分について質問です!

…確率分布を"-∞ 〜 ∞"の範囲で積分すると1になるんだそうですが、なぜそうなるかが分かりません。 その理由を教えていただけませんか? お願いします。…

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δ関数(デルタ関数)を数学の専門家が嫌がるのは何故?

…α(x)=x+[x]([ ]はガウス記号) ∫[1..3]e^xdα(x)=∫[1..3]e^xd(x+[x]) =∫[1..3]e^xdx+∫[1..3]e^xd[x](∵Riemann-Stieltjesの性質) =e^3-e^1+∫[1..3]e^xd(I(x-1)+I(x-2)+I(x-3))(但し,I(x-t)は単位ステップ関数I(x-t):=1(x≧tの時),0(x<t...…

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超関数の定義

…超関数の定義にはシュワルツの定義や佐藤の定義がありますが もっと関数らしい定義はないのでしょうか? δが意味を持ち Σ(n=-∞〜∞)δ(t-n)が意味を持ち δの微分が出来 簡単であればいい...…

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デルタ関数に関する質問です:

…最近ネット上と講義中によく 「デルタ関数」が見えます。 1. デルタ関数はどのような関数ですか。 2. どう使用しますか。 何卒、ご回答よろしくお願い致します。…

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デルタ関数をラプラス変換すると何故1になるか?

…デルタ関数をラプラス変換すると何故1になるか? わかり易く説明お願いします。 デルタ関数はt=0の時、∞になり t≠0の時、0である のは理解しているのですが、どうもラプラス変換して何...…

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位相でないものの例

…距離空間など位相を定義できるものの例は多々ありますが、位相でないものの例が思いつきません。 何か分かりやすい具体例がありましたら、教えて下さい。…

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ディラックのデルタ関数

…δ(t)は実数値関数と呼んでもいいのでしょうか? 実数は厳密には∞を含まないので気になります…

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日本語が論理表現にふさわしくないわけがない。

…日本語は 論理表現にふさわしくないか? ( α ) もし日本語が論理表現にふさわしくないというのであれば その根拠をしめして欲しい。 ( β ) 考えられることは おそらく言語じたいの問題...…

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0の0乗は1、にしたい

…0の0乗の値について、過去に色々な質問がありますが、結論としては不定というのが多いみたいです。 でも、素朴な疑問として、1として問題があるのかな、と思いました。 そこで、べき乗...…

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制御に必要な数学について

…はじめまして。 私は大学二年生で、数学科や物理科と迷った挙句、結局、制御システムを専門とする学科に所属しています。 理学が大好きな工学部生です。 数学は、1年の時に線形代数と...…

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表面積分

…3次元でクーロンポテンシャル1/r のフーリエ変換を考えます。 ポアソンの方程式 △(1/r) =-4πδ(x) 両辺にexp(-i<k,x>)をかけてxで積分すると ∫exp(-i<k,x>)△(1/r) dx = -4π するとグリーン...…

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デルタ関数の証明

…[δ^(n)(t)]のフーリエ変換が(iω)^nになることを示せ。 という問題で ∫(-∞,∞)δ^(n)*e^(-iωt) dt =[δ^(n-1) e^(-iωt)](-∞,∞)+iω∫(-∞,∞)δ^(n-1) *e^(-iωt) dt =iω∫(-∞,∞)δ^(n-1) *e^(-iωt) dt=・・・・・ =(iω)...…

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数学とは何ですか?

…人によって違うとは思うのですが、 あなたにとって数学とは何ですか、 と聞かれたらどう答えますか?…

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三角関数の置換積分

…sin(x) ,cos(x)の有理関数の不定積分を求める方法で、多くの微積のテキストでは、t=tan(x/2)として、置換積分する方法が紹介されています。 ですが、私にはちょっとこの方法は論理的に少し強...…

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n次元単位球の体積と表面積

…n次元単位球の体積と表面積を求めたいのですが。 値と求め方をご存じの方はご教示ください。…

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2次関数

…問1. a,bが整数である直線y=ax+b ……(1)と次の3つの放物線がある。 y=x^2+3 ……(2) y=x^2+6x+7 ……(3) y=x^2+4x+5 ……(4) 直線(1)と放物線(2)(3)(4)との共有点の個数が2個、1個、0個であるならば、a,bの...…

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時間について

…時間、これは人類にとっても一つのテーマかと思います。 このカテゴリでも度々話題に上るこのテーマ。 よりよく知るために、色々な時間に関する知見を得たいと思い質問しました^_^ 時...…

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