ジョルダン曲線

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ジョルダンの閉曲線定理は3次元に拡張できますか?

…ジョルダンの閉曲線定理は3次元に拡張できますか? http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%83%AB%E3%83%80%E3%83%B3%E6%9B%B2%E7%B7%9A%E5%AE%9A%E7%90%86 によると、 X を n 次元球面 Sn から n + 1 次元ユークリッ...…

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留数定理を用いた有理関数の無限積分

…教科書の例題に ∫[-∞→∞] 1/(x^2+1)dx という問題の解き方があります。 そこには、 実軸上の線分[-r,r] と、原点を中心とする上半円Cr:|z|=rを結ぶジョルダン曲線Cを考える。 無機は正方向とす...…

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フビニの定理における可積分性について

…ガンマ関数の正則性を示す際、 積分区間を0→1区間と1→∞区間に分け 例えば1→∞については 複素関数列f_n(z)=∫(1→n) e^(-t)t^(z-1) dtなどとして モレラの定理を用いてf_n(z)の正則性を示し、...…

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x^2+y^2=1は周期関数ですか

…円以外でも閉鎖している曲線は周期関数に対応しているのでしょうか。…

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楕円を凹凸にしたような図形を表す関数はありますか

…一筆書きで描ける図形で線が交差しない一番簡単なものは円だと思いますが多角形の凹凸を滑らかにしたような図形を楕円の方程式を適当に変えることによって表現する方法は極座標による...…

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大学時代、○○一色だった

…前に別のカテゴリで似たような質問をしたんですが、色んな方の話を聞いてみたくて、再び立てました。 (1)大学時代、一色だった事 (2)その内容 (3) 今の生活にどう影響を与えているか (4)...…

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実解析的な単純閉曲線

…平面上に実解析的な単純閉曲線というのはどれくらいあるのでしょうか。…

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ゴールドバッハ予想はナンセンスです。

…2より大きな偶数は、2個の素数の和で必ず表せると、ゴールドバッハは予測しました。 例えば14は、3+11=7+7と2つの素数の足し算で表現することが出来ます。 実際にコンピュータで5×10の17乗の...…

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Jordanの閉曲線定理について

…Jordanの閉曲線定理の証明がなるたけ詳しく載っている本、サイト、論文など、 知っている方教えていただきたいです。 よろしくおねがいいたします。…

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仕事で使う理系の知識

…いま私は大学3年生です。 工学部に所属してます。 応用数学や量子力学、システム制御論等に代表される、 大学のカリキュラムにある授業を受けてきたのですが、 これらの知識が将来就...…

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フィッティング方法?

…ある(x,y)の集合を、次式のような関数にフィッティングしたい場合、係数a〜fを算出する方法、アルゴリズムを教えてください。 z(x,y) = a + bx + cy + dxy + ex^2 + fy^2…

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複素積分 ∫[-∞→∞] (sinx)/x dxについて

…∫[-∞→∞] (sinx)/x dx=π について教科書の解説を見ても理解出来ないところがあったので教えてください。 手持ちの教科書では次のような流れで計算をしていました F(z)=exp(iz)/zとおく F(z)は...…

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定積分 疑問

…定積分 疑問 定積分の値が負の値になることはありますか? 例題として、y=x^3を0から-1の範囲で積分する。 ∫[0→-1] (x^3)dx=[1/4x^4] [0→-1] =1/4 です。 グラフを書いてみると、x^3は0→-1の範囲で...…

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積分

…フーリエ解析での問題なのですが ∫{-∞→∞}(1/ω^2) sin^2((ωa/2) dω (aは正の定数) この問題がうまくとけません 解答を教えていただけると参考にして類題に挑戦できるのでよろしければお願...…

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ブロムウィッチ積分による逆ラプラス変換

…F(s)=1/(√s+c) の逆ラプラス変換をブロムウィッチ積分 f(t)=L^(-1) F(s)={1/(2πi)}∫[c-ip→c+ip]F(s) e^(st) ds (t>0) を用いて解く問題が分かりません。 分岐点がどこかから躓いてます。 √s=-cなので、√...…

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