チェバの定理

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チェバの定理を用いて三角形の五心の存在を証明

チェバの定理(の逆)を用いて、三角形の内心、重心、垂心、外心のそれぞれが存在することを証明して欲しいのですが、どうやったらいいのでしょうか。 チェバの定理では、五心の全ての存...…

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チェバの定理の応用の仕方がわかりません…

…△ABCの辺ABを3:2に内分する点をD、辺ACを4:3に内分する点をEとし、 BEとCDの交点をOとする。 AOとBC、DEの交点をそれぞれF、Gとするとき、比 (1)BF:FC (2)DG:GE をもとめよ。 という問題。 (1)はその...…

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チェバの定理について

チェバの定理についての質問です。 チェバの定理の式で BP/PC×CQ/QA×AR/RB=1 というのが教科書に載っているのですが、なぜ分数にするのかよく分かりません。 インターネットの他のサイトで...…

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チェバの定理との回答

…先にqa3163829を参照ください http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3163829.html というA4さんはメネラウスの定理、チェバの定理を見事に的中させたようですが何でですか? 超能力的なことでしょうか? 他人のQ...…

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チェバの定理の上をゆく定理?

…△ABCがありました。 AB間をa:bで分けた点をPとします。 BC間をc:aで分けた点をQとします。 PCとQAの交点をOとします。 そしてBOの延長線がCAと交わる点をRとします。 AR:RCはチェバの定理より...…

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チェバの定理の問題

…添付図において、△ABCでのチェバの定理 『(AF/FB)・(BD/CD) ・(CE/AE)=1』 を用いて、 『(FO/CF)・(BE/EO)・(CD/BD)=1 』 を証明せよ。 という問題です。 どなたか分かる方がいましたら教えてください...…

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チェバの定理の証明

…御世話になっております。 とりあえず数学Aの教科書を一通り終えて、今は参考書をやっているのですが、チェバの定理が初めて出てきて、混乱しています。 この定理の証明には、線分の比...…

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チェバの定理の問題

…添付画像において (RB/RA) ・(CP/BP)・(AQ/CQ)=1 ・・・(ア) をチェバの定理を用いて、証明しようと思っております。 そこで、△RBQにおけるチェバの定理より、 (RA/AB)・(BO/OQ)・(QH/HR)=1 面積比に...…

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「比」の扱い方とチェバの定理について。

…問題. △ABCの辺AB、AC上にそれぞれ点D、Eを AD:DB=t:1、 AE:EC=1:(t+1) となるようにとる。 さらにBEとCDの交点をPとし、PとAを結ぶ直線がBCと交わる点をFとおく。 AFが△ABCの内心を通るらば、BF:FC=( )...…

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点が外部の時の線分比でのチェバの定理の証明

…添付図の場合の△ABCでのチェバの定理 (AR/BR)・(BP/CP)・(CQ/AP)=1 は、 面積比を使わないで線分比のみで証明できるでしょうか? http://www.300000.net/menelaus2006/teacher.pdf のp.13で、[証明1] の方法(線分...…

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チェバの定理の逆を証明したいです。

…通信制の大学で数学を勉強している者です。 「チェバの定理の逆」についての証明で、頭を悩ませております(ToT) ----------------------------------------- 問:△ABCの辺BC、CA、ABまたはその延長上に点P...…

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高校数学の問題「チェバの定理」を用いた問題

…高校で出された課題が、解答も解説もなくて分かりません。 解説も入れて詳しく教えて頂けるとうれしいです。 よろしくお願いします。…

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数学のチェバの定理の逆です。

…画像の下から三行目から、どうして下から二行目のようにPとP´が一致すると言えるんでしょうか? 詳しく分かりやすいようご回答を宜しくお願い致します。…

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チェバの定理の変形版

…にゃんこ先生といいます。 三角形ABCの内部の点Pから各辺に垂線を下ろす。 垂線の足によって、ABがs:1-sに内分され、BCがt:1-tに内分され、CAがu:1-uに内分されるとすると、s,t,uはどのような関...…

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チェバの定理

…こんばんは。 いつもお世話になっております。 よろしくお願いいたします。 AB:AC=2:1である△ABCにおいて、∠Aの二等分線と辺BCとの交点D、辺CAを1:2に内分する点をEとする。 ADとBEの交点を...…

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チェバ、メネラウスの定理

…チェバ、メネラウスの定理をうまく使いこなせません、応用になると、どれがチェバの定理で、どれがメネラウスの定理かよくわかりません(区別ができないというわけではありません) ぱっ...…

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チェバとメネラウスの定理

…参考書にチェバとメネラウスの定理が載ってるんですが 意味がまったくわかりません。 どういうときに使うものなんでしょうか?…

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今週に私立高校の試験があります。 数学でこれだけは覚えとけ! っていう公式ありませんか? 例...

…今週に私立高校の試験があります。 数学でこれだけは覚えとけ! っていう公式ありませんか? 例えばメネラウスと定理、チェバの定理など。 知っているもの何でもいいので教えて下さい!…

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受験

…大学受験において(特に二次) メネラウスの定理とか、チェバの定理とかは覚えといたほうがいいのでしょうか??…

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星形五角形と辺の比

…http://www8.ocn.ne.jp/~yama123/hosi.htm のような星形五角形で、JE/AJ×ID/EI×HC/DH×GB/CG×FA/BF=1 が成り立つらしいのですが、なぜでしょうか? どうやらチェバの定理とか言うのを使うらしいのですが……

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