テンソル積

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テンソル積が係数環を拡大・縮約するときに使われることに関する質問

テンソル積が係数環を拡大・縮約するときに使われることに関する質問です。 「環と体の理論」 酒井文雄著、p92を参照すると、テンソル積が係数環を拡大・縮約するときに使われることに...…

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テンソル積の定義と具体的な演算

…ベクトルには内積、外積、テンソル積(ディアド)があります。 (1,2), (-3,0)の内積、外積(3次元になるけど)はそれぞれ定義に沿って簡単に計算できます。 テンソル積ではどうなるでしょうか。 ...…

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2つのベクトルによるテンソル積と演算子∇(ナブラ)

…2つのベクトルA, Bについてテンソル積ABというものが定義されています。 内積、外積、テンソル積というわけで、本によると○の中に×と書く場合もあります。 とりあえずそれはよし、とし...…

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テンソル積の計算を具体的に教えて下さい

…|b><a| の計算方法は、わかります。 テンソル積|b>|a> の計算方法を調べてみて、 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B4%E7%A9%8D_%28%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%29 を読みましたが、|b><a| と違...…

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テンソル積について

テンソル積について勉強しています。 1,複素数体をCとしたとき、C上のテンソル積について C*(C) C≡C 2,また、実数体をRとしたとき、R上のテンソル積について C*(R) C≡C(+)C≡R(+)R(+)R(+)R が成り...…

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テンソル積の計算がわかりません。

…独学しているものです。 縦ベクトル(a,b) と縦ベクトル(c,d)のとき、テンソル積の値は、どうなるのでしょうか? a c ◎ b d…

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(基礎の基礎)テンソル積についてご教授ください。

…はじめてテンソルを学ぶので基礎の基礎と思われます。 以下、もし文字化けしている文字があるとすれば、それは○の中に×印(警察署の地図記号みたいな)です。 テンソル積の記号です。 ...…

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R上の線形空間の基底を与える事によるK上のテンソル積P_n(×)Rを述べよ

…どうもです。 Consider K:={a+b√5;a,b∈Q},P_n:={Σ[i=0..n]a_ix^i;a_i∈K}. Describe P_n(×_K) R by giving a basis of the vector space over R. R上の線形空間の基底を与える事によるK上のテンソル積P_n(×) Rを述べよ。 と...…

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テンソル積について

…加群のテンソル積についての問題です。 『Rを可換環とする。 1変数R係数多項式環R[X]、R[Y]に対して、 R[X](×) R[Y]が2変数R係数多項式環R[X,Y]に環として同型である』 という問題で、射として ...…

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SU(3)の3×3テンソル積表現

…SU(3)の基本表現である3表現(あるいは(1,0))のテンソル積3×3表現から最高ウェイト法で既約分解したいのですがうまくいきません。 3表現の行列空間の基底はGell-Mann行列の1/2倍(Cartan生成子は3番...…

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K上のテンソル積P_2(×)RとP'_2:={a_0+a_1x+a_2x^2;a_i∈R}とは同型である事を示せ

…K:={a+b√5;a,b∈Q},P_n:={Σ[i=0..n]a_ix^i;a_i∈K}とする。 K上のテンソル積P_2(×) RとP'_2:={a_0+a_1x+a_2x^2;a_i∈R}とは同型である事を示せと言う問題です。 P_2(×) RからP'_2への全単射な同型写像fとし...…

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加群とテンソル積についての初歩的な質問です。

…加群とテンソル積についての初歩的な質問です。 M,NをR加群とする。 次の性質を持つR加群Lを、MとNのR上のテンソル積といい、M*Nと書く。 (条件1) R-双線形写像Φ:M×N→Lが存在する。 (条件2) ...…

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テンソル積での(v_1+v_2)(×)w=v_1(×)w + v_2(×)wの変形

…Rを環としV,Wを左R加群とする。 T:=span{(x_1+x_2,y)-(x_1,y)-(x_2,y),(x,y_1+y_2)-(x,y_1)-(x,y_2),(rx,y)-r(x,y),(x,,ry)-r(x,y)} と定義し, V(×)W:={{(x,y)∈span(V×W);(x,y)≡(v,w) (mod T) };(v,w) ∈V×W}をR上のテンソル積という...…

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テンソル積・ジョルダン標準形の教科書

…線形代数を学んできましたが、この二つに関する理解が不十分です。 この二つについて分かりやすく、詳しく書かれている教科書でお薦めを教えてください。 線形代数の世界という教科書...…

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テンソルのドット積なんですが...

…今、2つのテンソル A = A_ij e_i e_j , B = B_lm e_l e_m (ただし、e_i は基底ベクトルを表す.) について考えるとした時、これらテンソルのドット積は A・B = A_ij B_jm e_i e_m となる。 このとき、この...…

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行列

…Ax=λx (Aはm×m) By=ζy (Bはn×n) のとき、 A(テンソル積) E_n + E_m(テンソル積)B の固有値が(λ+ζ)で、固有ベクトルがw( w_(i,j)=(x_i)(y_i) ) となることの証明をどなたかお願いします.…

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ダイアド、ドット積とは?

…教科書にダイアド、ドット積なるものが出てきたのですが、これに関して教えて下さい。 例えばベクトルAとBのダイアドとは、ベクトルAとBのテンソル積の対角成分が内積で非対角成分が外...…

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量子コンピュータを用いた位数計算

…大学の授業でショアのアルゴリズムを習って、そのステップに含まれる位数計算でわからないことがあります。 Mを素因数分解するとします。 そこでまず、x、M(x<M)の位数rを計算するので...…

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ベクトルの外積は3階のテンソルじゃないんですか?

…個人的には3階だと思うのですが,「外積 3階のテンソル」と検索にかけると2階と書かれたサイトが出てきて,3階という結果は出ません. 2つのベクトル(1階テンソル)に対して1つのベクトル(1階...…

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代数を可換図式によって定義する方法について

…体K上のベクトル空間Rに、何らかの積を定義して、Rが環になるときに、RをK上の代数と言うと思いますが、それらを可換図式を上手く使って定義する仕方がよくわかりません。 このように書...…

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