ド・モアブル

の検索結果 (103件 1〜 20 件を表示)

ド・モアブル=ラプラスの定理の証明について

…下記のサイトを発見したのですが、 http://takeno.iee.niit.ac.jp/~shige/math/lecture/graduate/central/i... 定理1でσnCxp^xq^(n-x) →e^(-u^2/2)を示すことにより ド・モアブル=ラプラスの定理を証明してるのです...…

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オイラーの公式ド・モアブルの公式

…オイラーの公式ド・モアブルの公式を使って下記の公式を示して下さい sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ sin2α=2sinαcosα cos2α=cos^2α-sin^2α 宜しくお願いします…

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ド・モアブルの定理を用いて直交形式で表す問題です

…複素数で表される、{-1 / 2 + (√3 / 2) * i }^n をド・モアブルの定理を用いて計算し、直交形式 z = x + iy で表せ。 ただし、i = √-1 で、 nは整数、x , y は実数とする。 という問題で、 極形式...…

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複素数 極形式 ド・モアブルの定理

…複素解析を勉強しているのですが、わからないところがあり教えていただきたいです。 複素数を極形式r(cosX+isinX) (r≧0, -π≦X<π)に直し、ド・モアブルの定理を用いてa+biの形に直しなさい...…

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ド・モアブルの定理とn乗根

ド・モアブルの定理で、nが負のとき (cosθ+i sinθ)(-1乗) = 1/(cosθ+i sinθ) = cosθ-i sinθ = cos(-θ)+i sin(-θ) 最後の等号がなぜ成立するかわかりません! あと複素数平面におけるn乗根で z=r (cosθ+i si...…

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ド・モアブルの定理に置いて

…COS(π)+iSIN(π)=COS(3π)+iSIN(3π)ではないんでしょうか?…

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ド・モアブルの定理について

…(cos θ + i sin θ)^n = cos nθ + i sin nθ nが整数の場合は成り立ちますが、実数の場合はこの式は成り立つのでしょうか? もし、成り立つのであれば、どのように証明すればよいのでしょうか? 証...…

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高校の数学について

…こんにちは。 高校の数学についてお尋ねしたいです。 私は大学3年なのですが、塾講師をやっているせいか 親戚に頼まれて親戚の子の数学を教えています。 ここで質問なのですが、"...…

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オイラーの公式の用い方

…オイラーの公式とド・モアブルの定理を利用して3倍角の公式を証明せよ。 という問題のなのですが、私にはオイラーの公式の出番がないように思えます。。。 ド・モアブルの定理 (cosθ+i×s...…

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級数の問題について

…次の問題が解けません。 ド・モアブルの定理を用いて、3倍角の公式を導け。…

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複素数について分からない

…下記の問題の解き方が分からないので教えて下さい。 お願いします。 (1)ド・モアブルの定理を用いて(-1+√3i)^6を計算しなさい。…

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(1+sqrt(3))^(3n)=?

ド・モアブルの定理を用いて求めよと書いてあります。 解答は(-8)^nですが、よく分かりません。 教えてください。…

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高校数学の新過程について

…皆さんが回答されているように、複素数平面が新過程では消えたということなんですが、極形式やド・モアブルの定理がなくなってしまったんですよね? ということは、複素数の範囲での因...…

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e^iθの大きさ

…今日読んだ本に 絶対値(e^iθ) = √cosθ^2+sinθ^2 = 1 と書いてありました。 オイラーの公式はe^iθ=cosθ+i sinθですよね 絶対値(e^iθ) =√e^i2θ=cos2θ+ i sin2θ=1 とド・モアブルの定理を使った式でも...…

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複素数のn乗根が解けません

…例に、Z^4=1 という問題を解くとします。 ド・モアブルの定理より r^4(cos4θ + isin4θ) となるところまでは分かります! しかし r^4(cos4θ + isin4θ) = 1(cos0 + isin0) は理解出来ませんでした。 この...…

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複素数

…次の複素数を求めよ {(√6+√2)/4+(√6-√2) i/4}^20 cos15°とド・モアブルの定理を使うと思うのですがわかりません。 詳しい解説お願いします。 ちなみに、参考書の答えは、(1-√3i)/2です。…

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数学?の問題

ド・モアブルの定理に関する問題です 解説もお願いします 下記が問題です 1. 次の式を簡単にせよ (1) (cos60°+isin60°)^4 (2) (√3- i)^5 (3) (3/2+√3i/2)^5 2.方程式 z^4 -1=0を解き、その解を図示せよ…

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基本的な問題ですが

…正月気分も今日までとして。。。。。 w xの方程式:x^2-x+1=0 の2つの解をα、βとし、S(n)=α^n+β^n (n=1、2、3、4‥‥)とする。 この時、S(n)の値を求めよ。 これは方程式を解いて、その解を極形式...…

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16iの4乗根は?

…16iの4乗根を求めようとしているのですが (16i)^(1/4)=2(cos(1/4(π/2+2kπ))+isin(1/4(π/2+2kπ))) (∵ド・モアブルの定理) =±√(√2+2)±i√(√2+2) (複合同順) (∵半角の公式よりcos(π/8)=√(√2+2)/2) という風...…

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虚数を累乗の値にする方程式の解き方

…お世話になっております。 次の基本的な問題について質問です。 問「方程式 z^2=1+√(3) iを解け」 まず一つ分からないのが、実数係数の一元方程式の流れから、n乗が虚数の方程式の解もn個...…

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