ネイピア

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ネイピア数の定義について

ネイピア数の定義は複数ありますが、それらが同値であることを証明してください。…

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ネイピア数について

ネイピア数が超越数であることの証明を教えてください…

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ネイピア数:e って何ですか?

…「自然対数の底」であったり,「複利計算で使用する」というのはわかりました。 「円周率:πは,円の直径と外周の比率である」というような,ネイピア数を算出するにあたって元になった物...…

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e(ネイピア数)の定義 logを使って極限を求める

ネイピア数の定義の式のx→0の方を 両辺のlogをとって極限を求めるパターンで証明したいのですが、どうすればいいのかわかりません。 教えてください。…

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ネイピアの数

…おはようございます。 基礎的な質問かもしれませんが、是非教えてくださいm(__)m (1)1+1,(1+1/2)^2,(1+1/3)^3... が上に有界であることを示せ。 (2)ネイピアの数がどのようなものかlimn→∞(1+1/n)^nを...…

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ネイピア数 e が導入された、そもそもの理由は?

…数学でネイピア数、もしくは自然対数の底といわれている数学定数 e がありますが、これが導入された背景は何なのでしょうか? この定数を導出する定義式とか、e^xは微分しても元と同じに...…

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ネイピアの数の累乗について

ネイピアの数eの累乗についてお聞きしたいのですが、 正の整数乗であれば電卓で計算すればおおよその値は出ますよね? しかし「exp(-1,5)」などはどのように計算すればよいのでしょうか。 ...…

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両辺から、ネイピア数をとる操作?

…e^(-y)=(1/x)-1 が、 -y=log((1/x)-1) になると教わったのですが、 ここで何が起こっているのかが、わかりません。 両辺から、ネイピア数をとる 操作をすると、必ず何もなかった右辺にはLOGが底...…

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ネイピア数(e)のプログラム

…テイラー展開によってネイピア数の近似値を求める プログラミングが全くわかりません。 e = 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 … を計算したいのですが。 #include <stdio.h> #include <math.h&g...…

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ネイピア数と指数対数の極限

…lim[h→0] (a^h-1)/hの極限を、lim[h→0] (e^h-1)/h=1 (a>0,aは1でない)を用いてもとめようとしています。 t=a~h-1とおいて、 a^h=t+1より、h=log[a](t+1) これを、log[a](t+1)=log[e] (t+1)log[a]eと考えて、 lim[h→0] ...…

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ネイピア数の理解の手前の事

…この計算のことです 反比例の積分 1/X ∫↑2↓1 X^β dx = 1/β+1 × 2^β+1 - 1/β+1 を、 βを-1.00001とすると、 1/-1.00001 × 2^-1.00001+1 - 1/-1.00001+1 = 0.6931447…となる。 どうしても計算ができません。 過...…

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ネイピア数について

…大学一年のものです。 私大文系なもんで、数学はからっきしです… e^2xを微分すると、2e^2xになるのは 公式のf'(x)=e^g(x) g'(x)の通りなのでわかるんですが… ではe^(2x+y)など、指数が足...…

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極限とネイピア

…極限を求める問題で、 lim[x→0] 1/x{1-(1/e^3x) }なのですが、 どのように置き換えをするのがよいのかわかりません。 lim[x→0] (1+h)^1/h=eを使うのだろうとは思うのですが、 うまく変形ができませ...…

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ネイピア

…e=2.718281828459045・・・ 僕は、「鮒一箸二箸一箸二箸至極美味しい」と覚えたのですが、みなさんはどのようにして覚えましたか? 他の数学定数の覚え方も知っていましたら教えてください。…

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x*e^(-b*x) = aのxの求め方

…x*e^(-b*x) = a (a,b:定数,e:ネイピア数)のとき、この式をx=にするにはどうしたらよいでしょうか? どなたかよろしくお願いします…

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0乗について

…5^0=1 なんですが下の二つはあっていますか? -6^0=-1 -e^0=-1(eは自然対数の底、ネイピア数?です) おねがいします。…

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ニュージーランドへの留学 現地エージェントについて

…ニュージーランドへ1ヶ月の短期留学を考えています。 そしてその後1ヶ月は国内を旅行し、その後はオーストラリアを1ヶ月旅行するつもりです。 ニュージーランドの語学学校は、オークラ...…

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e^f(x)の積分の仕方

ネイピア数eのf(x)乗の積分がよくわかりません。 ネットで調べても、なかなか見つけることができません。 公式などあるのでしょうか? 始めて質問させていただくのですが、よろしくお願...…

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超越数について

…πやネイピア数のように何かの値を求めるために便利な数はみな 整数では表せませんが 他にもこういった数字が存在しましたら教えてください…

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積分

…積分の問題ですが,置換積分など試行錯誤してるのですがうまく積分ができません ∫(1-exp(-2ax))/(1+exp(-2ax)) dx (aは任意定数,expはネイピア数) です。 よろしくお願いします。…

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