ハミルトングラフ

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ハミルトングラフ

ハミルトングラフになるときって、頂点がn個で、任意の二つの点v,w隣接してないとき deg(v)+deg(w) ≧n なんで、 つまり頂点vとwの次数の合計がn以上なら、成り立つんですよね? でも閉路グラ...…

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離散数学 オイラーグラフ、ハミルトングラフの質問です。

…離散数学 オイラーグラフ、ハミルトングラフの質問です。 添付データの画像のグラフについて考えています。 括弧の中に書いてあることが正しいのかと、このグラフはハミルトングラフ...…

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ハミルトングラフの証明

…単純グラフGにn(>3)個の点があり隣接していない点v、wについてd(v)+d(w) >=nであるとする。 このときGの隣接していない点s,tについて、GがハミルトングラフならGに辺stを追加した グラフG&ap...…

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ハミルトングラフ

…グラフ理論の証明なのですが、 単純グラフGについて、c(G)をGの閉包とすると Gがハミルトン⇔c(G)がハミルトン (⇒)は明らかですが (十分条件)の証明がわかりません。 十分条件の証明を教...…

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グラフ理論

…K1,3のグラフとハミルトングラフと切断点の3つの条件を持たないようなグラフは存在するのですか? もし、するならばどういう特徴を持っているのでしょうか? ハミルトングラフでないグラフ...…

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ハミルトンに関する質問

…点数nが3以上で、最小次数がn/2以上であるグラフGはハミルトン閉路を持つことを示したい 1,Gの最長路P=X0X1・・・ ・Xkを考える (X0,Xi+1)がE(G)に含まれる、(Xi,Xk)がE(G)に含まれる となるようなi...…

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円の並び方(全ての人が両隣が違うように並び替える)

…並び替えの問題で、一般的な教科書に載っているような問題ではなく、ウェブ上で検索しても同じ質問を見つけることが出来なかったので、自分で質問することにしました。 お知恵をお貸...…

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数学の解答お願いします

…点数nが3以上で、最小次数がn/2以上であるグラフGはハミルトン閉路を持つことを示したい 1,Gの最長路P=X0X1・・・ ・Xkを考える (X0,Xi+1)がE(G)に含まれる、(Xi,Xk)がE(G)に含まれる となるようなi...…

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NPクラス、Pクラス、NP完全問題について教えてください

…こんにちは。 授業でNPやPというような言葉が出てくるのですがいまいち理解できません。 あまり理解できていない用語はPクラス、NPクラス、P問題、NP問題、NP完全問題、NP完全、NP困難、判...…

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経路探索について

…基本的には迷路の探索のようなものなのですが、広い空間があるのです。 その空間をすべて通るかどうかを調べて表示したいのです。 普通の迷路だったら左手法とかでいけるのだと思うの...…

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最長片道切符のOR

…鉄道マニアで乗り鉄の方ならあこがれるJR最長片道切符。 このことに関して、とある学術誌にて、整数計画法を利用し稚内から肥前山口のルートを導いたという記述がありました。 この内...…

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8人を4人の2グループに分ける

…4人ずつでチームを組んで、4対4の試合をしようと思います。 頻繁にチームを変えようと思うのですが、 組み合わせの偏りが極力出ないようにしたいのです。 組み合わせの通りはXチームとY...…

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ハミルトン閉路とNP

…ハミルトン閉路問題はNPに属する、という事を証明したいのですが… これって HCがPに属することを証明すれば良いのでしょうか? ちょっと迷走しちゃってます……

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趣味で数学を勉強されている方の数学の対象

…大学学部以上の数学を趣味で勉強されている方もおられるかと思います。 1.勉強の対象(数学科でやる内容の独学から博士号取得のための勉強。 はてはリーマン予想の研究etc) 2.勉強の仕方(...…

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先祖の数の不思議(グラフ理論による解明)

…先祖の数については、その計算方法についての質問 http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2146786.html http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2193429.html や30代遡ると約5.4億人になるが、その解釈の仕方についての質問 http://oshiet...…

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順列の列挙の方法

…順列の列挙の方法といっても辞書式順序のやつではありません。 別の制約です。 グレイコードというのをご存知でしょうか。 例えばビット列のグレイコードは次のようになります。 0:000 ...…

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巡回セールスマン問題の類似問題

…卒業研究の題材で巡回セールスマン問題をあつかっていて、解法に困ってます。巡回セールスマン問題の定義は「完全グラフにおいて全ての都市を回り、始点にもどってくる最短経路を探す...…

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未解決問題

…数学の未解決問題ってよく本で見ますが、 未解決の問題で小学生でも意味のわかるものが結構あると思います。 フェルマーの最終定理が証明されたときは一種の感動を覚えたのを記憶して...…

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現代日本に必要な哲学は?

…現代日本にあるとよいと思われる哲学(あるいは哲学者)を教えてください。 仕事上、現代日本に必要な精神のありようを探しています。 そのため、現代日本にあるとよいと思われる、 過...…

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「U = mgh」の「U」は何の略なんでしょう?

…たとえば、運動エネルギーの「K=(1/2)mv^2」なら、 「K」は「kinetic energy」、「m」は「mass」、「v」は「velocity」ですよね? それでは、位置エネルギーの「U=mgh」 なら、 「m」は「mass」、「g」は...…

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