ハミルトン関数

の検索結果 (53件 1〜 20 件を表示)

院試の問題で・・・

…質量m,長さlの一様な細い棒の一端に質量Mの質点を取り付け、棒の他端を天井に取り付ける。(点P) ある鉛直面内で自由に振動できる振り子とする。 棒が鉛直となす角θとし、重力加速度gとす...…

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解析力学(一般化座標の独立性)について

…最近、解析力学の勉強を始めた者です。 一般化座標を導入し、ラグランジェの方程式に行く途中で理解できないところがあります。 位置ベクトルをrとして、rdot=Σ(s=1〜n)(∂r/∂qs)qsdot+∂r/∂...…

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量子力学、熱力学の参考書について・・・

…量子力学または、熱力学の参考書でお勧めの物ありますか? 大学院の受験の参考書として探しています。 特に量子力学の参考書のお勧めを教えて頂ければ本当にありがたいです。 それぞれ1...…

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高校数学で教わる行列っていったい何をしたいのか分かりません!

…今学校で行列を習い始めたのですが、逆行列やら1次変換やらケーリーハミルトンやら・・ ・聞きなれない言葉とともになじみのない計算方法を教わるばっかりで、この単元はいったい何が...…

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量子力学

…量子力学 理学は専門ではないのですが興味から朝永振一郎さんの量子力学上・下を読んでみました。 とりあえずなぜシュレーディンガー方程式があの式になるのかはなんとなく分かった気...…

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微分方程式

…(p^3) -4xyp+8(y^2)=0 、{p=y'} という微分方程式が解けません ラグランジュ型で解け。 ということなのですが、どこらへんがラグランジュ型なのかすら解りません よろしくお願いします。…

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行列の問題を教えてください(急ぎで知りたいです)

…|2 √2| |√2 3| の行列をAとしたときの (i) A^nを求めよ (ii)exp(A)を計算せよ という問題なのですがA^nは求められたのですが exp(A)をどうやって解くのか、またどう表現するのかがわかりません...…

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解析力学での座標と運動量

…最小作用の原理をハミルトン形式で記述するとき座標Xと運動量Pが独立なので各々の変分の被積分関数が0でなくてはならないとありますが、…XとPは独立なのですか? XによってPが決まるのに...…

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ハミルトンヤコビの方程式と作用積分

…大学3年にして量子力学をちゃんとやろうと思い、解析力学入門の演習問題をやっているのですが、以下の問題がわかりません。 "ハミルトンがp、q、tであたえられているとき、ラグラン...…

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十分性と必要性について。

…十分性と必要性について。 数学の問題において、十分性と必要性を示さなければならない場合はどのような場合なのでしょうか? ある行列の問題で、その両方を示さなければいけない問題...…

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角運動量の固有状態

…水素型原子の電子の固有状態についてご指導願います。 ハミルトン演算子とz方向の角運動量演算子は交換するため全エネルギーとl(z)は 同じ固有関数で表現できると教科書にありました。 ...…

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ニュートンの運動法則を変形すると、質量の時間微分が…

…ニュートンの運動の法則つまりF=maにおいて a=dv/dtですから、F=mdv/dt ここでmは定数ですから、F=d(mv)/dtと書けますよね。 ところで積の微分法則つまり、(xy)'=x'y+xy' ってありますか...…

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もうひとつ。正準変換で。

…Q=q^a・cosbp P=q^a・sinbp が正準変換になるためのa,bの値の求め方で 考え方が全くつかめません。 お願いします。…

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なぜ四元数は数学の表舞台で活躍できないのか

…天才ハミルトンは複素数を3次元に拡張すべく、苦心惨憺して四元数を生み出しました。 しかし数学の世界では実関数を拡張した複素関数論は大活躍しても、四元数関数論なるものは殆ど聞...…

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ケーリー・ハミルトンの定理の使い方

…行列で出てくるケーリー・ハミルトンの定理の使い方が全然わかりません。 次数下げに使えるとのことですが、 微分や積分でもするんでしょうか? 三角関数の半角の公式はそういう風に聞...…

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Dirac表記の意味は?

…量子力学で なぜわざわざDiracの表記に直して計算していくのか教えてくださぃ! ブラとケットで表すベクトルですが 波動関数を状態ベクトルにする利点やDiracの力を使ぅことで計算しやす...…

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シュレーディンガーの方程式について

…シュレーディンガーの方程式がありますが、出所を聞かれました。 これは暗記ものだと思ってたんでこの公式しか暗記してません。 なぜこの方程式がでてきたのかをどなたか化学に詳しい...…

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東北大学の入試について

…東北大学では数学の試験で積分の公式(6分の1になるやつ)を使うと減点されると聞きました。 そこで質問なのですが、上のことは本当ですか? また、他にも似たような(東北大学特有の)ルー...…

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ラグランジアンにおける独立変数は変分原理の積分の中では独立ではないのですか?

…ラグランジアンで一般座標 qと一般速度 vが独立変数の関数と定義されていますが、 何故変分原理を使ったオイラーラグランジアンの式の導入の時に 0=∫((dL/dq)*dq+(dL/dv) *dv )dt =∫((dL/dq)*dq-d/dt(...…

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1次元調和振動子の正準運動方程式について

…(1)ハミルトニアンHが、H=(p^2)/(2m)+mω(q^2)/2の時、正準運動方程式の一般解が以下のように書けることの示し方を具体的に教えて下さい。 q(t)=Asin(ωt+δ)、p(t)=Aωcos(ωt+δ) (2)1次元調和振動子に対し...…

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