バナッハ空間

の検索結果 (58件 1〜 20 件を表示)

バナッハ空間vs閉空間

…ノルム空間内で、バナッハ空間と閉空間の違いは何でしょう? 閉空間であり、バナッハ空間でないような具体的なノルム空間の例を教えてください。…

解決

バナッハ空間

…AからBへの写像全体の集合F(A,B)と表記する。 今Sを集合、Xをバナッハ空間とし、 Fb(S,X)={u∈F(S,X)|sup(t∈S)||u(t)||_X < ∞}と定義する。 ||u||=sup(t∈S)||u(t)||_X このときFb(S,X)はバナッハ空間であ...…

締切

バナッハ空間の双対空間の単位球殻の弱*-閉包は0を含まないという結果

バナッハ空間の双対空間の単位球殻の弱*-閉包は0を含まないという結果 が欲しいのですが、これは正しいですか? いかにも正しそうですが、証明できません。 どなたか教えていただけない...…

解決

バナッハ空間ではない事の証明

…書き方がわからないので見にくい部分もあるかと思われますが、 宜しくお願い致します。 C:区間[0,1] 上で定めた全ての連続関数の作る集合 ‖x‖=∫|x(t)|dt (積分範囲は0〜1) このノルム空間...…

締切

バナッハ空間Xと、その上の弱連続な等長線型写像のなすsemi grou

バナッハ空間Xと、その上の弱連続な等長線型写像のなすsemi group(積は合成)Sがあるとします。 xをXの0でない元とするとき、Xの部分集合{ f(x): fεS }の弱閉包は、0を含むでしょうか? 長時間考え...…

締切

バナッハ空間における証明問題

…Xをバナッハ空間とする。 M⊂Xをその有界集合とする。 β(M)を以下のように定義する。 β(M)=inf{ε>0 ΙMは有限ε網をもつ} このとき、β(B+C)≦β(B)+β(C) が成り立つことを示せ。 (注) MをXの部分...…

解決

双対空間&写像

…今、バナッハ空間を勉強していますが、線形汎関数のイメージがよくできません。 線形作用素はバナッハ空間からバナッハ空間への写像。 その中でスカラー値をとるものを線形汎関数。 ...…

解決

関数解析についてです。

…Eをバナッハ空間、FをEの閉部分空間とするとき、部分空間Fおよび商空間E/Fはバナッハ空間であることを示せ。 という問題です。 解析が苦手でわかりません、よろしくお願いします。…

締切

数列空間 l^p についての質問です。

…数列空間 l^p ( 1 < p < ∞ ) と、ノルム空間として同型でないバナッハ空間の具体例を、できれば証明も含めて教えてください。 お願いいたします。…

締切

関数解析

…1.X,Yはバナッハ空間、TはDを定義域とするXからYへの閉線形作用素、SはEを定義域とするXからYへの可閉線形作用素で、D⊂Eが成り立っているとする。 (1)ある定数a∈(0,1),b≧0が存在し、任意のx...…

締切

コーシー列かどうか

…どのようにして良いのかわからず困っています。 宜しくお願い致します。 E:複素バナッハ空間 N:Eの閉部分空間 E/N:商ベクトル空間 E/Nにおいて ‖ξ+N‖=inf{‖ξ+η‖|η∈N} とおくとノルムに...…

解決

同値なノルムについて教えてください>

…同値なノルムについて教えてください>< 問題で考え方がわからないのでどなたか教えていただけないでしょうか>< 問、ノルム||・||1において線形空間Xが完備ならば、||・||1に同値な...…

締切

ベクトル列の収束

…ある定理の証明をしていた時に、 以下のことを使うとわかると途中の補足で出ていた事なのですが、 その補足でつまってしまいました。 どのようにして解けば良いのでしょうか。 宜しく...…

解決

関数解析の問題です。

…以下の問題で困ってます。 どなたか解答をお願いしたいんですが。。 1.{xn}(n=1,∞)はバナッハ空間Xの点列でxに弱収束し、{ξn}(n=1,∞)はXの双対空間X'の点列でξに強収束するものとする。 ...…

解決

線形代数の空間

…線形代数の空間に関する名称の違い 線形代数を勉強しています。 ベクトル空間(vector space)、 線形空間(linear space)、 アフィン空間(affine space) の3つは同じものなのでしょうか。 また、 内...…

解決

共役空間が稠密であることの証明(関数解析)

…A⊂Bをそれぞれバナッハ空間として、AはBにdenseに埋め込まれているものとします。 かつ埋め込みは連続であるとします。 すなわちすべてのx∈Aに対して、||x||_A≦K||x||_Bが成り立つようなK>0...…

締切

Σとノルムの式の不等号の証明

…書き方がよくわからないので、変なところがあったらすいません。 ある命題の証明をしていた時に出てきた途中式が、 なぜそうなるのかわかりません。 (バナッハ空間での問題です) よろ...…

解決

作用素論を勉強するために必要な知識(証明問題が解けません)

…作用素論を勉強しているのですが、どんな知識が必要でしょうか?? 特に証明問題ができずに困っています。 できない問題はたくさんあるのですが、たとえば、 『A∈B(H)が自己共役ならば、|...…

締切

関数解析の問題です。。

…1.{xn}(n=1,∞)はバナッハ空間Xの点列でxに弱収束し、{ξn}(n=1,∞)はXの双対空間X'の点列でξに強収束するものとする。 このとき数列{<xn,ξn>}は<x,ξ>に収束することを示せ。 2.{xn}(n=1,...…

解決

量子力学の数学的構造について

…現在夏休み中の大学3回生です。 関数解析でC*環とフォンノイマン環の基本的なことを修得し たので、ついでに量子力学の理論を理解したいと思っている のですが、今のところよくわから...…

締切

検索で見つからないときは質問してみよう!

Q質問する(無料)

おすすめ情報

Q&A検索履歴