フェルマーの4n+1定理

の検索結果 (63件 1〜 20 件を表示)

数学の質問です

…1) 11の10乗-1が100で割れることを示せ。 2)2222の5555乗が7で割れることを示せ。…

解決

気になった問題

…次の問題が気になって気になって仕方ありません. どなたかご教授いただけないでしょうか? (この問題は課題やレポートのテーマではありません) 「n^nを5で割った余りをf(n)とする(ただし,n...…

解決

modを使う整数問題

…以下の問題がわかりません(>_<)わかる方教えてください! (xの三乗)+(yの三乗)=(zの三乗)が成り立つ。 このときx,y,zの少なくとも1つは3の倍数であることを示せ。 ただしx.y.zは0でない整数と...…

締切

1から9の数字を五乗してできる数字の一桁目が1から9になるのはなぜ?

…暇つぶしに何気なく掛け算をしていたら発見しました 具体的には以下のようになります (元の数字→二乗したもの→三乗したもの…の一桁目のみ表示) 1→1→1→1→1 2→4→8→6→2 3→9→7→...…

解決

整数問題

…xは整数で、pは素数のとき、x^2=p^5+p^2+1を満たす xとpは存在しないことをしめせ。 a^2<p^5+p^2+1<(a+1)^2 となるaが存在することを示せばいいと 考えましたが、このあとがわかりません。 素...…

解決

自然数の面白い性質

…自然数の面白い性質があれば教えて欲しいのですが。 「連続偶数の積に1を加えたものは、その偶数にはさまれる奇数の2乗に等しい」と言うようなものが物の本には書いてありましたが、も...…

締切

フェルマー小定理の特殊形?

…高校受験の娘から整数問題の質問をされ、答えたついでに類題を 出してやろうとあれこれ考えていたところ、以下のような規則を みつけました。 n^(4m+1)≡n (mod 10) : n,mは 整数 恥ずかしな...…

解決

整数問題

…座標平面上の格子点が5こ与えられたとき、5こから2この格子点を選び2点の中点をとると、少なくとも1つの格子点でその中点が格子点となることを示せ pを2以上の素数とする。 このとき任意...…

締切

存在しないの証明

…m,nを自然数とするとき 下を満たす (m,n)は存在しないことを示して下さい; 5 (1 + I)^n 2^(-n/2) (1/2 + (I Sqrt[3])/2)^m = 4 + 3 I…

締切

素数に関する質問です。

…素数に関する質問です。 aとbが共通因数を持たないならば、a^2+b^2の奇数の素因数はどれも4n+1の形をしている。 このことはどのようにして証明できるのでしょうか?…

解決

ちょっと難しい 数学的な問題。

…最近、簡単なようで 難しい問題や よーく考えないと 解らない問題を 解くことに はまっています!! しかし、難しすぎる問題は解けないので、 中学生でも 解るけどちょっと難しい問題...…

解決

素数の分類と無限性に関して。

…素数の分類と無限性に関して。 ※^は乗数の意味です。 8n+1型の素数が無限に存在することの証明 原始根の存在(素数 p を法とする整数環 Z/pZ の乗法群が位数 p - 1 の巡回群であること)を使...…

解決

nを自然数とするとき、n

…nを自然数とするとき、n^5とnの1の位の数は一致することを示せ。…

解決

整数問題?がわからないので教えてください

…nが自然数であるとき、n(n^3-1) (n^3+1)は偶数で、かつ7の倍数であることを示せ。 という問題なのですが、 nを奇数とするとn=2k+1(kは自然数)とおけ、与式=4k(2k+1)(4k^2+6k+3)(4k^3+6k^2+3k+1) までやって...…

解決

いちばん簡単で難しい問題は?

…僕は、14年生きてきた中で、年齢が浅いときにやった問題ほど、証明が難しいと思っています。 例えば、「相加・相乗平均」の証明は僕にとって簡単でしたが、1+1=2を証明しろなんて到底で...…

締切

多項式の分解

…多項式の分解についての質問です。 理解があいまいなので、間違いをご指摘願いします。 また常識的なことで、抜けてる部分がありましたら(多分あると思いますが) 指摘くださると、あり...…

解決

三等分線

…皆様ご存知の二等分線 コンパスを使って,上下に交線引き結んだ線が二等分線になるというものです 自分が中学校の頃なので16年ほど前になりますが 先生が三等分線をコンパスを利用して...…

解決

お勧めの小説を教えてください。(ジャンル不問)

…己の語彙力・文章力の低さを克服すべく、たくさんの本を読んでみることにしました。 読書は元々好きで、かなりの長編であっても全く苦にはならないのですが、これまで呼んできた本は...…

締切

フェルマーの最終定理の目的ってなに?

…少し前にフェルマーの最終定理の事を調べたのですが、今一つ分かりませんでした。 難しい事は分からないのですが、フェルマーの最終定理の目的ってなんだったのですか?…

解決

立法数=立法数×立法数

…複素数の範囲で、立法数=立法数×立法数が成り立つ理由を教えて下さい。 オイラーがフェルマーの最終定理n=3の証明で用いた定理みたいなのですが…。…

締切

検索で見つからないときは質問してみよう!

Q質問する(無料)

おすすめ情報

Q&A検索履歴